– Ширина целика, м; hц – высота целика, м; – напряжения в искусственном массиве, мПа:

где К_α – коэффициент, учитывающий влияние угла наклона залежи α; γ_п, γ_з – объемный вес соответственно пород кровли и закладки, МН/м³; S_кр, S_ц – площадь соответственно кровли, приходящаяся на искусственную опору, и поперечного сечения целика, м²; Н_­пр – высота пригружающей толщи, м.

Коэффициент К_α рассчитывается в зависимости от ориентации длинной стороны целиков:

– при расположении целиков длинной стороной по простиранию по формуле

К_α = cos²α + vsin²α,

где v = μ/(1 – μ) – коэффициент бокового распора пород (v = 0,2–0,4); μ – коэффициент Пуассона;

– при расположении целиков длинной стороной по восстанию (камеры располагаются также по восстанию) К_α принимается в зависимости от величины α:

α	0о	10о	20о	30о	40о
Кα	1	0,99	0,94	0,88	0,79

Высота пригрузки Н_пр определяется как высота свода естественного равновесия (ориентировочно можно принять равной расстоянию между осями рудных целиков, отрабатываемых в последнюю очередь).

Расчет нормативной прочности закладки для камер второй очереди ,производится по формуле,МПа:

(3.4.2)

где – напряжение в искусственном массиве, МПа;

где К_н – коэффициент, учитывающий, какая часть веса столба пород нагружает искусственный массив, К_н = 0,5L/H ≤ 1 (если камеры между искусственными опорами не заложены, К_н = L/H ≤ 1); Н – глубина залегания от поверхности, м; L – ширина блока (панели) или расстояние между осями рудных целиков, отрабатываемых в последнюю очередь, м; а_ц – ширина искусственного целика, м.

Нормативная прочность закладки по условию вертикального обнажения принимается по табл.3.4.1.

В качестве расчетного значения нормативной прочности принимается большее из значений, , .

При нисходящей слоевой выемке нормативную прочность закладки определяют по допустимому напряжению на растяжение искусственной кровли под которой предстоит работать в слое (в настоящем КП не рассматривается).

Расчет состава твердеющей закладки [3]

Выбор состава закладки определяется наличием соответствующих мате-риалов и требуемой нормативной прочностью.

Возможны следующие варианты закладочных смесей:

1. Ц + К + П + В; 5. (Ц^*+ Ш) + К + В;

2. Ц + К + В; 6. (Ц^*+ Ш) + П + В;

3. Ц + П + В; 7. Ш + К + П + В;

8. Ш + К + В;

4. (Ц^*+ Ш) + К + П + В; 9. Ш + П + В,

где Ц – цемент, К – крупный заполнитель;П – песок;Ц^* – добавка цемента в сложном вяжущем;Ш – бесцементное вяжущее; В – вода.

После выбора типа закладочной смеси рассчитывают расход составляю-щих. Расход цемента Ц для составов 1–3 определяется исходя из нормативной прочности закладки σ_сж, рассчитанной ранее.

Расход цемента рекомендуется определять по формуле, кг/м³:

где a,b– эмпирические коэффициенты;σ_ц– предел прочности эталонной закладки, МПа, зависящийот марки применяемого цемента (значения приведе-ны в табл.3.4.3).

Таблица 3.4.3

Расчетные параметры для цементного вяжущего

Активность цемента, МПа	Марка цемента	Предел прочности эталонной закладки σц, МПа	Эмпирические коэффициенты
			a	b
30	М300	8,1	0,0025	1
40	М400	9,7	0,0046	0,9
50	М500	11,2	0,0074	0,83
60	М600	12,8	0,0181	0,68

Для составов 7–9 расход бесцементного вяжущего определяется по формуле, кг/м³:

где с, d – эмпирические коэффициенты и σ_ш – предел прочности эталонной закладки на основе шлака, МПа, зависящие от вида шлака (значения приведены в табл. 3.4.4).

Таблица 3.4.4

Расчетные параметры для шлакового вяжущего

Активность шлака, МПа	Предел прочности эталонной закладки, МПа	Эмпирические коэффициенты
		с	d
3,8	1,5	1	0,38
5	2	0,059	0,48
6,2	2,5	0,018	0,67
7,5	3	0,01	0,78

Расход сложного вяжущего (Ц^* + Ш), кг/м³, для составов 4–6 определяют следующим образом:

(3.4.3)

Ш = 600 – Ц^*.

Ориентировочный расход воды В принимается в зависимости от круп-ности заполнителя:

В = 360–450 л/м³ – для смесей с крупным заполнителем;

В = 400–500 л/м³ – для смесей с крупным и мелким заполнителем;

В = 450–550 л/м³ – для смесей с мелким заполнителем.

Расход пластифицирующих добавок Д (глины, мылонафта и др.) зависит от наличия глинистых примесей в заполнителе, активности вяжущих и их количества. Так как вяжущее представляет из себя тонкодисперсную фракцию, то должно соблюдаться условие:

400 < Ц + Ш + Д < 700–800.

Расход крупного или мелкого заполнителя ориентировочно можно определить по формуле

где ВЖ – суммарное количество вяжущего, кг; р_з.ц – плотность зерен вяжущего (р_з.ц. = 3100 кг/м³); р_в– плотность воды, кг/м³; р_з.к – 2500–2700 кг/м³ – плотность крупного заполнителя; р_з.п = 3400–3600 кг/м³ – плотность мелкого заполнителя.

Расход смешанного заполнителя К + П рекомендуется определять по формуле

где k – доля крупного заполнителя в общей массе заполнителей (k < 0,3–0,4).

К = k (К + П);

П = (К + П) – К.

Корректировку состава закладочной смеси осуществляют следующим образом. Общий баланс составляющих закладки должен отвечать условию:

При нарушении баланса на 2 % и более расход К и П изменяется, соответственно, в меньшую или большую сторону.