Пример выполнения 4-ой контрольной работы

«Определение усилий в стержнях фермы »

За исходные данные примем соответствующие шифру студента 112гр., числящего в списке преподавателя под №37.

б	г	д	е
2	2	3	7

Из таблицы исходных следует:

d=4м,h=5.2м,F₁=12кН,F₁=12кН,F₁=12кН,F₂=0,F₃=14кН,F₄=10кН,F₅=0.

Определению подлежат усилия в стержнях №№: 2, 3, 20, 10, 13, 19.

1. Определение реакций опор

Проверка:

2. Определение усилий

(для полноты картины определим усилия во всех стержнях фермы)

а) Метод вырезания узлов.

Узел А

Узел А1

Узел А4

Узел В

Узел А3

Узел А7

Сечение 1-1

–плечо силыN₅относительно точки А.

.

Сечение 2-2

,

Узел А3

Сечение 3-3

,

.

Сечение 4-4

– плечо силыN₁₇относительно

точки О.

Узел А7

.

Сечение 5

.

Сечение 6-6

– плечо силыN₂₂относительно

точки О.

,

– плечо силыN₁₇относительно

точки А8.

В заключение рассмотрим еще один примеропределения усилий в стержнях фермы

Исходные данные:d=3м,h=6м,F₁=5kH,F₂=3kH,F₃=8kH.

Рис.14

1. Определение опорных реакций

Из условий равновесия фермы

,

,

,

находим

Проверка:.

2. Определение усилий в стержнях фермы

Рассмотрим условия равновесия узла А:

, (1). (2)

Так как

,

из (1), (2) следует

Уравнения равновесия левой от сечения I-I части фермы

имеют вид , (3)

, (4)

, (5)

где

,,,

Из (3)-(5) находим

Узел Д

(6)

. (7)

Из (6) (проверка)

Из (7) .

Правая от сечения II-II часть фермы

(8)(9)(10)

Из (8)-(10) получим

Узел К

(11)

Узел Q

, (12) , (13)

Из (12), (13) находим .

Узел В

, (13), (14)

Из (14) следует ,

а из (13) - .

Узел Р, (15). (16)

Из (15) следует (проверка),

а из (16) - .

32