Коррелатная версия мнк-оптимизации

Обозначения: n – число выполненных измерений;

k – число необходимых измерений;

r = n – k – число избыточных измерений;

K_y = K – ковариационная матрица выполненных измерений;

ГП – геодезическое построение;

ММ – математическая модель;

УУС – условные уравнения связи (ММ ГП);

ЛУУС – линеаризованные УУС;

КУП – коррелатные уравнения поправок;

НУ – нормальные уравнения.

1. Число линейно независимых УУС равно:

а) n; б) r; в) k; г) k+r.

2. Для приведённой ниже нивелирной сети число линейно независимых УУС равно:

а) 2; б) 4; в) 6; г) 3.

RpB

1

RpA

2. 3

3. Для приведённой выше нивелирной сети число НУ коррелат равно:

а) 3; б) 6; в) 2; г) 4.

4. Для приведённой выше нивелирной сети число КУП равно:

а) 3; б) 6; в) 2; г) 4.

5. В прочитанном курсе лекций матричная запись УУС имела вид:

а) Y_n1 = F_n1(X^T_1k|Z^T_1q);

б) X_k1 = X_k1(Y^T_1k|Z^T_1q);

в) Z_q1 = Z_q1(W^T_1r);

г) _r1(Y^T_1n|Z^T_1q) = 0_r1.

6. В прочитанном курсе лекций матричная запись ЛУУС имела вид:

а) B_{r n} v_n1 + W_r1 = 0_{r 1};

б) A_nkX_k1 – L_n1 = v_n1;

в) ;

г) W_r1 = _r1(y^T_1n|Z^T_1q).

7. В прочитанном курсе лекций матричная запись НУ коррелат имела вид:

а) N_{k k}∙ – G_k1 = 0_k1;

б) N_{r r}∙_r1 – W_r1 = 0_r1;

в) ;

г) _r1(Y^T_1n|Z^T_1q) = 0_r1.

8. В прочитанном курсе лекций матричная запись решения НУ коррелат имела вид:

а)

б) ;

в) L_{r 1} = N_{r r}^-1×W_{r 1};

г) _r1(y^T_1n|Z^T_1q) = 0_r1.

9. В прочитанном курсе лекций матричная запись КУП имела вид:

а) B_{r n} v_n1 + W_r1 = 0_{r 1};

б) A_nkX_k1 – L_n1 = v_n1;

в) ;

г) W_r1 = _r1(y^T_1n|Z^T_1q).

10. В прочитанном курсе лекций матричная запись вектора уравненных измерений имела вид:

а) W_r1 = _r1(y^T_1n|Z^T_1q);

б) ;

в) ;

г) .

11. Допустимое значение «невязки» j-го условного уравнения на уровне значимости α = 0,05 равно:

а) ; б) ;в) ; г) .

12. Оценка точности измерений в коррелатном способе выполняется по формуле

а); б); в); г).

13. Как связаны между собой СКО всякого уравненного измерения и СКО этого же измерения до уравнивания?

а) = ; б) < ; в) > ; г) = 2.

14. Решение НУ коррелат контролируется соотношением:

а); б); в); г) .

15. Вычисление МНК-поправок в измерения в коррелатном способе контролируется соотношением:

а)AX – L = V; б); в) ; г) .

16. МНК-опимизация (уравнивание) измерений контролируется соотношением:

а); б); в); г).

17. Ковариационная матрица невязок K_W – это:

а) разность матриц K – ;

б) обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений ;

в) произведение матриц KB^TN^-1BK;

г) матрица коэффициентов нормальных уравнений N_{r r};

18. Ковариационная матрица коррелат K_Λ – это:

а) разность матриц K – ;

б) обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений ;

в) произведение матриц KB^TN^-1BK;

г) матрица коэффициентов нормальных уравнений N_{r r};

19. Ковариационная матрица МНК-поправок в измерения – это:

а) разность матриц K – ;

б) обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений ;

в) произведение матриц KB^TN^-1BK;

г) матрица коэффициентов нормальных уравнений N_{r r};

20. Ковариационная матрица уравненных измерений – это:

а) разность матриц K – ;

б) обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений ;

в) произведение матриц KB^TN^-1BK;

г) матрица коэффициентов нормальных уравнений N_{r r};

21. Сумма отношений дисперсий МНК-поправок в независимо измеренные величины к дисперсиям измерений до уравнивания равна:

а) числу всех измерений n;

б) числу избыточных измерений r;

в) числу необходимых измерений k;

г) числу синиц на ветке.