7. Энергетический баланс

В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс — баланс мощностей:алгебраическая сумма мощнос­тей всех источников энергии (в частности источников тока и ис­точников ЭДС или напряжения) равна арифметической сумме мощнос­тей всех приемников энергии (в частности резистивных элементов):

При учете внутренних сопротивлений г_втисточников мощность каждого источникаU_истI_истменьше развиваемой источником мощности Е1_ИСТ на мощность потерьr_втI_вт.

Мощность источника следует считать положительной и записывать в уравнении баланса мощностей со знаком плюс, если положи­тельное направление тока I_истсовпадает с направлением действия ЭДС. В противном случае эту мощность следует считать отрицательной и записывать со знаком минус (например, для заряжаемого аккуму­лятора).

Для любых замкнутых цепей сумма мощностей источников электрической энергии Р_И, равна сумме мощностей, расходуемых в приемниках энергии Р_П. Мощность источников указывает на то, какое количество работы они могут выполнить в электрической цепи каждую секунду. Максимально допустимая мощность приемников это то, что в нормальных условиях может выдержать пассивный элемент. Если превысить допустимую мощность резисторов, обычно указываемую на корпусе, то он может перегреться, его проводящий слой разрушится, почернеет окраска корпуса и деталь выйдет из строя.

Мощность, отдаваемая источниками ЭДС, равна.

где:

U— ЭДС источника (В);

I — ток (А), протекающий через этот источник, причем если положительное направление тока совпадает с направлением ЭДС, в противном случае P = -UI.

Если в резисторе не происходит химических реакций, то мощность выделяется в форме тепла, согласно известному закону Джоуля.

где:

I — постоянный ток (А), протекающий через резистор;

P — мощность потерь, измеряемая в ваттах (Вт);

R — сопротивление резистора (Ом).

Общее количество теплоты, выделяемое током в цепи, не всегда совпадает с соответствующим джоулевым теплом. Так на месте контакта двух различных проводников, помимо джоулева тепла, выделяется также, так называемое тепло Пельтье, зависящее от сторонних ЭДС, определяемых в свою очередь химической природой проводников, их температурой и т.д. При наличии в проводнике градиента температур в нем выделяется еще и теплота Томсона. В большинстве практических случаев при небольших токах теплотой Пельтье и Томсона можно пренебрегать.

Равенство выражений мощностей источников и мощностей приемников называется уравнением баланса мощностей.

8.Применение закона Ома и законов Кирхгофа для расчета электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа применяется к узлам и формулируется следующим образом:алгебраическая сумма токов в узле равна пулю:   В этом уравнении одинаковые знаки должны быть взяты для токов, имеющих одинаковые положительные направления относительно узловой точки. В дальнейшем будем в уравнениях, составленных по первому закону Кирхгофа, записывать токи, направленные к узлу, с отрицательными знаками, а направленные от узла, - с положительными. Если к данному узлу присоединен источник тока, то ток этого источника также должен быть учтен. В дальнейшем будет показано, что в ряде случаев целесообразно писать в одной части равенства (1.19а) алгебраическую сумму токов в ветвях, а в другой части алгебраическую сумму токов, обусловленных источниками токов:   где I - ток одной из ветвей, присоединенной к рассматриваемому узлу, a J - ток одного из источников тока, присоединенного к тому же самому узлу; этот ток входит в (1.196) с положительным знаком, если направлен к узлу, и с отрицательным, если направлен от узла. Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи и формулируется следующим образом: в любом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех элементах и участках цепи, входящих в этот контур, равна нулю:   при этом положительные направления для напряжений на элементах и учасчках выбираются произвольно; в уравнении (1.20а) положительные знаки принимаются для тех напряжений, положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура.

Часто применяется другая формулировка второго закона Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках с сопротивлениями, входящими в этот контур, равна алгебраической сумме ЭДС: