- •Збірник задач
- •2. Гипергеометрическое распределение
- •3. Гипергеометрическое распределение
- •4. Противоположное событие
- •5. Теоремы умножения и сложения вероятностей
- •Тема № 2
- •1. Гипергеометрическое распределение
- •2. Формула полной вероятности
- •4. Формула сложения вероятностей совместных событий
- •3. Формула сложения вероятностей совместных событий
- •Тема № 3
- •1. Формула Байеса
- •2. Формула Байеса
- •3. Закон Бернулли
- •4. Закон Бернулли
- •Тема № 4
- •1. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •2. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •3. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •4. Неравенство Чебышева
- •Тема № 5
- •1. Начальные моменты
- •2. Центральные моменты
- •3. Законы распределения, числовые характеристики
- •4. Законы распределения, числовые характеристики
- •Тема № 6
- •1. Формула равномерного распределения
- •2. Формулы потока событий Пуассона
- •3. Формулы потока событий Пуассона
- •4. Формулы потока событий Пуассона
- •Тема № 7
- •1. Элементы математической статистики
- •Порядок решения задач
- •Петренко Семен Вариант № 17
- •Тема № 1 Ответы:
Тема № 3
1. Формула Байеса
Количество грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как а/b. Вероятность того, что будет заправятся грузовая машина, равняется c; для легковой машины эта вероятность составляет d. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
а |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
4 |
|
b |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
|
c |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
|
d |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
|
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
а |
5 |
1 |
3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
1 |
3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
3 |
2 |
|
b |
4 |
4 |
1 |
1 |
3 |
2 |
5 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
1 |
|
c |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
|
d |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
2. Формула Байеса
В отделе технического контроля работает мастер, который проверяет a% изготовленных изделий, и ученик, который проверяет b% изделий. Мастер замечает недостаток в c% случаев, тогда как ученик – только в d% случаев. Изделие, которое прошло контроль, оказалось дефектным и было возвращено покупателем. Найти вероятность, что: а) данное изделие проверял мастер; б) данное изделие проверял ученик.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
а |
80 |
72 |
85 |
71 |
70 |
79 |
78 |
87 |
84 |
83 |
64 |
63 |
62 |
69 |
88 |
|
b |
20 |
28 |
15 |
29 |
30 |
21 |
22 |
13 |
16 |
17 |
36 |
37 |
38 |
31 |
12 |
|
c |
95 |
90 |
85 |
92 |
89 |
95 |
93 |
91 |
92 |
90 |
95 |
90 |
85 |
92 |
89 |
|
d |
90 |
80 |
70 |
85 |
75 |
89 |
80 |
83 |
85 |
70 |
80 |
70 |
75 |
75 |
79 |
|
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
|
а |
68 |
67 |
74 |
66 |
65 |
81 |
89 |
86 |
80 |
90 |
75 |
76 |
82 |
77 |
|
|
b |
32 |
33 |
26 |
34 |
35 |
19 |
11 |
14 |
20 |
10 |
25 |
24 |
18 |
23 |
|
|
c |
95 |
93 |
91 |
92 |
95 |
90 |
85 |
92 |
89 |
95 |
93 |
91 |
92 |
85 |
|
|
d |
80 |
83 |
85 |
70 |
80 |
83 |
70 |
70 |
80 |
70 |
75 |
75 |
79 |
77 |
|