Змест работы

1. Вызначыць па плану возера _____________маштаб____________ асноўныя марфаметрычныя характарыстыкі:

а) плошчу воднай паверхні (f₀) і плошчы, якія абмежаваны ізабатамі (f₁, f₂ ... f_n);

б) даўжыню (L);

в) найбольшую (В_найб) і сярэднюю (В_с) шырыню;

г) аб’ём вады ўсяго возера (V₀) і аб’ёмы слаёў паміж плоскасцямі ізабат (V₁ , V₂ ... V_n);

д) найбольшую (Н_найб) і сярэднюю (Н_с) глыбіню.

Выкананне работы

1. А. Плошча воднай паверхні возера ( f₀, м² або км²) і плошчы, абмежаваныя ізабатамі (f₁, f₂ ... f_n), вызначаюцца планіметрыраваннем; запісы вядуцца ў табл. 1.18. Вынікі вылічэнняў заносяцца ў графы 1 і 2 табл. 1.19.

Б. Даўжыня возера (L, м або км) – найкарацейшая адлегласць паміж двума найбольш аддаленымі адзін ад другога пунктамі берагавой лініі, вымераная па яго паверхні; паказваецца на плане ў залежнасці ад канфігурацыі возера ў выглядзе прамой ці ломанай лініі.

В. Найбольшая шырыня возера (В_найб, м або км) – найбольшая адлегласць паміж берагамі па перпендыкуляру да даўжыні возера.

Г. Сярэдняя шырыня возера (В_с, м, або км) – дзель ад дзялення плошчы возера на яго даўжыню:

В_с = f₀ / L,

дзе f₀ – плошча возера ( плошча нулявой ізабаты), м² або км²; L – даў-жыня возера, м або км.

Табліца 1.18

Вылічэнне плошчы возера

Ізабата	Плошча ў дзяленнях планіметра			Плошча, абмежа- ваная ізабатамі fi = R (n2 – n1), м²
	Адлікі (n2 , n1)	Рознасць адлікаў (n2 – n1)	Сярэдняя рознасць (n2 – n1)

Планіметр №_____________Цана дзялення планіметра (R) ________ км²/адз.

Табліца 1.19 Марфаметрычныя характарыстыкі воз. Галадзянка

Глыбіня Н, м	Плошча, абмежаваная ізабатамі fі, м²	Аб’ём паміж ізабатамі vі, м³	Аб’ём пад ізабатамі (V0 – vі), м³
0	339700	323100	1362185
1	306500		1039085
		290375
2	274250		748710
		257750
3	241250		490960
		225625
4	210000		265335
		173500
5	137000		91835
		82500
6	28000		9335
		9335
6,5	0000		0000
Плошча (f0) ....................................... 339700 м² Даўжыня (L)........................................... 1000 м Шырыня сярэдняя (Bс)............................340 м Шырыня найбольшая (Bнайб).................. 510 м Аб’ём (V0)......................................... 1362185 м³ Глыбіня сярэдняя (Hс).............................. 4,0 м Глыбіня найбольшая (Hнайб).................... 6,5 м

Д. Катлавіны азёр маюць складаную форму, якая адрозніваецца ад формы правільных геаметрычных цел, і падабраць залежнасць для вылічэння аб’ёму ўсёй воднай масы возера даволі цяжка. Таму пры аналітычным вызначэнні аб’ём разлічваецца па слаях, якія знахо-дзяцца паміж плоскасцямі суседніх ізабат. Гэтыя слаі з дастатковай дакладнасцю могуць быць прыраўнаваны да правільных геамет-рычных цел. Лепшыя вынікі пры вылічэнні аб’ёмаў слаёў большасці азёр дае формула ўсечанага конуса. Агульны аб’ём возера (V₀, м³) вызначаецца падсумаваннем аб’ёмаў слаёў:

V₀ = h₁ (f₁ + f₂ + √f₁ f₂) / 3 + h₂ (f₂ + f₃ + √f₂ f₃) / 3 + ... + h_n-1 (f_n-1) / 3,

дзе h₁, h₂ ... h_n-1 – сячэнне ізабат (м), якое прымаецца, як правіла, аднолькавым для ўсяго плана; f₁, f₂ ... f_n-1 – плошчы, абмежаваныя адпаведнымі ізабатамі, f_n = 0.

Для прыбліжаных разлікаў аб’ёмаў слаёў можа быць выкарыстана формула прызмы:

V₀ = h (f₁ + f₂) / 2,

дзе V₀ – аб’ём слоя (м³) паміж плоскасцямі ізабат; агульны аб’ём V₀ = v_i.

Вылічаныя аб’ёмы слаёў запісваюцца ў графу 3 табл. 1.19. Паслядоўнае падсумаванне аб’ёмаў слаёў ад дна да паверхні (графа 4 табл. 1.19) дае нарастанне аб’ёму да поўнага яго значэння пад нулявой ізабатай.

Е. Найбольшая глыбіня возера (Н_найб, м) вызначаецца шляхам прамераў пры здымцы возера і падпісваецца на яго плане.

Ж. Сярэдняя глыбіня возера (Н_с, м) – дзель ад дзялення аб’ёму возе-ра (V₀) на яго плошчу (f₀):

H_с = V₀ / f_0.

2. Крывая залежнасці плошчы возера ад глыбіні (а таксама ад узроўню вады) – батыграфічная крывая, будуецца на міліметровай паперы (фармат 203 х 288 мм) па глыбінях і адпавядаючых ім плошчах, якія выбіраюць з граф 1 і 2 табл. 1.19. На графіку (гл. рыс. 1.17) па вертыкальнай восі адкладваем значэнні глыбінь (Н, м), па гарызантальнай – плошчы (f, м²). Для спрашчэння запісу па шкале гарызантальнай восі значэнні плошчаў дзеляцца на 10ⁿ; ступень паказваецца ў канцы шкалы (f ∙ 10⁵, м²). У нашым прыкладзе велічыні плошчаў, знятыя з крывой, патрэбна памножыць на 10. На лініі пры значэнні глыбіні Н = 0 адкладваецца велічыня плошчы воднай паверх-ні возера: у прыведзеным прыкладзе (табл. 1.19, рыс. 1.16) f₀ = 9700 м², а на лініі Н = 1 м – f₁ = 306500 м² і г. д. Праз атрыманыя пункты праводзім плаўную лінію – батыграфічную крывую f_n = f(Н_n).

Плошча, абмежаваная батыграфічнай крывой і восямі каардынат (f₀ на рыс. 1.17), паказвае ў маштабе чарцяжа аб’ём воднай масы возера; плошчы, заключаныя паміж ізабатамі адпавядаюць аб’ёмам слаёў паміж ізабатамі.

Вызначыўшы планіметрыраваннем плошчы і гэтак далей і памно-жыўшы іх на значэнне адзінкі плошчы ў маштабе чарцяжа, атрымлі-ваем велічыні аб’ёмаў слаёў паміж ізабатамі. Так, напрыклад, калі маштаб глыбінь: у 1 см – 1 м, а плошчаў: у 1 см – 0,5 · 10 м² (рыс. 1.17), г. зн., што 1 см² на чарцяжы адпавядае: 1 м · 0,5 · 10⁵ м²  0,5 · 10⁵ м³ ; пры плошчы 0f₀f₁1 (слой ад паверхні да глыбіні 1 м), роўнай 6,462 см², аб’ём слоя будзе раўняцца: 6,462 · 0,5 · 10⁵  3,231 · 10⁵ м³, што адпавядае велічыні аб’ёму паміж ізабатамі 0 – 1 (графа 3, табл. 1.19).

Такім чынам, для графічнага вызначэння аб’ёму возера і аб’ёмаў слаёў можа быць выкарыстана батыграфічная крывая.

Залежнасць аб’ёму ўсяго возера і аб’ёмаў слаёў ад глыбіні выра-жаецца аб’ёмнай крывой, якая будуецца сумесна з батыграфічнай крывой; шкала (V, м³) размяшчаецца паралельна (f, м²) (гл. рыс.1.17). Для пабудавання аб’ёмнай крывой на гарызантальных лініях, адпавя-даючых пунктам глыбінь на вертыкальнай восі (0, 1, 2 і г. д.), адклад-ваюцца велічыні аб’ёмаў вады, размешчаных пад ізабатамі з графы 4 табл. 1.19. На лініі пры значэнні глыбіні Н = 0 адкладваецца поўны аб’ём возера (V₀ = 1362185 м³), на лініі Н = 1 м – велічыня поўнага аб’ёму без аб’ёму першага ад паверхні слоя (v₁ = V₀ – v_0-1 = 1039085 м³), на лініі Н = 2 м – велічыня поўнага аб’ёму двух верхніх слаёў (v₂ = V₀ – v_0-2 = 748710 м³) і г. д. У пункце максімальнай глыбіні v_n = 0. Праз адкладзеныя пункты праводзім плаўную лінію – аб’ёмную крывую V_n = f(Н_n).

Батыграфічная і аб’ёмная крывыя могуць быць пабудаваны па плану катлавіны возера ў гарызанталях. У гэтым выпадку на восі замест глыбінь адкладваюцца адзнакі гарызанталей (вышыні ўзроўняў вады) у абсалютных або адносных велічынях.

Па батыграфічннай і аб’ёмнай крывых вызначаюцца плошча і аб’ём возера пры змяненнях узроўню вады. Для гэтага ад адзнакі адпавед-нага ўзроўню (глыбіні) на вертыкальнай шкале праводзіцца гарызан-тальная лінія да перасячэння з крывымі і па шкалам адлічваюцца велічыні плошчы і аб’ёму. Напрыклад, пры паніжэнні ўзроўню Н_n на 1,5 м плошча воднай паверхні f_n будзе раўняцца 285000 м², а аб’ём V_n – 895000 м³.