1.2. Безосный способ изображения
Плоскости проекции не фиксируются, оси становятся неопределенными и на чертеже не наносятся. Комплексный чертеж точки приобретает вид, показанный на рис.2. Если заданы две проекции (например, горизонтальная и фронтальная) системы взаимосвязанных точек, то третья проекция каждой из них строится следующим образом. Одна из точек, например, А, принимается за базовую, и третья ее проекция строится так, как показано на рис. 2. Положение третьей проекции каждой из остальных точек, например, точки В, определяется по разности глубин YА-YВ, которая не зависит от положения плоскостей проекции (см. задачу 2).
|
Рис. 2 |
N(N1; N2); P(P1; P2). Построить недостающие проекции этих точек. |
2. Комплексный чертеж прямой
5. На пространственной модели достроить недостающую проекцию [АВ] прямой. Построить комплексный чертеж прямой. Замерить и записать (в мм) разности координат концов отрезка. В каждом случае записать название прямой. Указать на чертеже линий уровня натуральные величины отрезков [АВ] и углы их наклона к плоскостям проекций П1, П2, П3 (α, β, γ). В задачах 5 д, е, ж записать название пар точек А и В.
|
а) l(A, B) – ______________________ |
б) h(A, B) – ________________________ |
в) f(A, B) – ________________________ | |
|
|
|
| |
|
г) p(A, B) – ___________________________
|
д) q(A, B) – _______________________________
А и В – __________________________
| ||
|
е) i(A, B) – ____________________________
А2 и В2 – ______________________________________ |
ж) g(A, B) – ______________________________________
А и В – _________________________________________ | ||
Относительное положение прямых линий
Две прямые линии могут пересекаться (иметь общую точку), скрещиваться и быть параллельными. Если прямые параллельны, то параллельны их одноименные проекции. Одна из скрещивающихся прямых может быть выше (относительно П1) и дальше (относительно П2). Положение скрещивающихся прямых определяется с помощью горизонтально и фронтально конкурирующих точек соответственно.
|
Задача. Через точку А провести горизонталь h, пересекающую прямую т.
Построение горизонтали начинаем с ее фронтальной проекции h2из точки А под прямым ушлом к вертикальной линии связи. Отмечаем фронтальную проекцию 12 точки пересечения горизонтали и прямой т. По линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию точки пересечения 11, через которую проводим h1. |
Задача. Через точку М провести фронталь f, скрещивающуюся с прямой n и расположенную над ней.
Построение фронтали начинаем с ее горизонтальной проекции f1 из точки М под прямым углом к вертикальной линии связи. Находим точку 1пересе-ченияфронтали и прямой п. Проводим фронтальную проекцию фронтали f2, через точку, имеющую координату z большую, чем точка 1. |
Задача. Определить относительно положение прямых k, m, n.
Прямые т и п пересекаются в точки А. Прямые k и п параллельны, так как параллельны их одноименные проекции. Прямые k и т скрещивающиеся. С помощью горизонтально конкурирующих точек 1 и 2 определяем, что прямаяk над т. С помощью фронтально конкурирующих точек 3 и 4 определяем, что прямая т перед k. | ||
|
6. Через точку А провести горизонталь h и фронталь f, пересекающую прямую т.
|
7. Через точку М провести фронталь f, скрещивающуюся с прямой п и расположенную над ней.
|
8. Через точку А провести прямую п', параллельную прямой п.
| ||
|
9. Определить на комплексном чертеже истинную величину отрезка [АВ] и углы наклона его к плоскостям П1 и П2. |
| |||
