Формула Байеса

Пусть — полная группа событий, и — некоторое событие, вероятность которого положительна. Тогда условная вероятность того, что имело место событие , если в результате эксперимента наблюдалось событие , может быть вычислена по формуле:

Доказательство. По определению условной вероятности,

QED

Статистические оценки и их свойства

статистической оценкой неизвестного параметра теоретического распределения называют функцию от наблюдаемых случайных величин.

Билет № 9

Формула Бернулли

Если производится несколько испытаний, причем вероятность события А в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно события А.

В разных независимых испытаниях событие А может иметь либо различные вероятности, либо одну и ту же

вероятность. Будем далее рассматривать лишь такие независимые испытания, в которых событие А имеет одну

и ту же вероятность.