Вариант № 13

1. Тело брошено с начальной скоростью под углом к горизонту. Найти скорость и угол, если известно, что максимальная высота подъема тела равна 5м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R = 5м.

2. Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по доске собака массой m чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?

3. На концах тонкого однородного стержня длинны и массы прикреплены маленькие шарики массой и. Определить момент инерции относительно оси z, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. Вычисления выполнить для случаев а, б, в, г, д, изображенных на рисунке. При расчетах принять =1 м, =0.1 кг.

Вариант № 14

1. Шкив радиусом 20 см приводится во вращение в вертикальной плоскости грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива. В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением 2 м/с². Найдите угловую скорость шкива в тот момент, когда груз опустится на 1м. Определите величину и направление ускорения произвольной точки шкива в этот момент.

2. На наклонной плоскости с углом наклона а неподвижно лежит кубик причем коэффициент трения между кубиком и плоскостью равен. Наклонная плоскость движется с ускорением а в направлении указанном стрелкой. При каком минимальном значении этого ускорения кубик начнет соскальзывать?

3. Определить момент инерции тонкого однородного кольца радиусом R=10см и массой m=0.1кг относительно оси: 1) перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его образующую; 2) лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр; 3) лежащей в плоскости кольца и касательной к окружности.

Вариант № 15

1. Тело бросают под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 14 м/с. На расстоянии 11м от точки бросания тело упруго ударяется о вертикальную стенку. На каком расстоянии от стенки оно упадет на землю?

2. На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины. В начальный момент времени пружина недеформированная. Подставку начинают опускать вниз с ускорением . Через какое время тело оторвется от подставки. Коэффициент жесткости пружины равен k, масса тела - m.

3. Определить момент инерции однородного диска радиуса R=20см и массой 5 кг, относительно оси z, перпендикулярной плоскости диска в двух случаях: 1) ось z проходит через середину радиуса; 2) ось z совпадает с образующей диска.

Вариант № 16

1. Материальная точка начинает двигаться без начальной скорости по окружности радиусом К=20см с постоянным тангенциальным ускорением =5 см/с². Через какое число оборотов после начала движения нормальное ускорение точки станет равным тангенциальному?

2. Шарик массой m = 0.2 кг. скатывается по желобу с высоты h=2м. Начальная скорость =0. Найти изменение импульса шарика и импульс полученный желобом при движения шарика.

3. К ободу однородного диска радиусом R=0.2м приложена постоянная касательная сила F=98.1H. При вращении на диск действует момент силы трения =0.5кгм. Найти вес диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100рад/с².