Модель кристаллизатора унрс по каналу регулирования уровня

Кристаллизатор имеет прямоугольное или квадратное сечение площадью и высотой . Из промежуточного ковша поступает металл с секундным объемом . Металл вытягивается тянущей клетью со скоростью . Уровень будет постоянен, если объем поступающего металла равен объему вытянутого за это же время слитка.

Определим передаточные функции кристаллизатора по каналам подачи и вытяжки металла. Пусть за время в кристаллизатор поступит объем металла, равный . За это время уровень металла изменяется на величину

.

Скорость изменения уровня будет равна

.

В операторной форме .

Считая входом , а выходом , получим

.

По каналу вытяжки уровень будет изменяться по очевидному соотношению:

.

В операторной форме:

; .

Модель объекта представлена на рисунке. В неё также включены упрощенные до инерционных звеньев привода стопорного устройства, регулирующего , и тянущей клети, регулирующего .

Здесь - напряжение управления стопором, , - соответственно коэффициент и постоянная стопорного устройства, - напряжение управления приводом, , - коэффициент и постоянная привода тянущей клети.

Режим ручного управления при предварительном заполнении кристаллизатора можно промоделировать.

Пусть кристаллизатор имеет сечение =1010 см и высоту 100 см. скорость вытяжки 6 м/мин или 10 см/с. Тогда =10010=1000. Примем , соответствующий этой подаче металла, равным 8 В. Тогда . Аналогично . Пусть . Моделируется 2 последовательных режима:

1. =0, =8, =5 с =0,01

2. =8, =8, =5 с

Первый режим – включение подачи металла, а второй – включение тянущей клети. Результаты на графике:

Регулирование уровня можно осуществлять изменением подачи металла или изменением скорости вытяжки.

Первая схема АСР имеет следующий вид:

Пусть равны 1 (для простоты). Тогда

;

.

Для астатизма по возмущению используем не П-, а ПИ-регулятор с постоянной времени . Модель примет вид (KRIST_Q.DTM):

Моделируется 2 режима:

1. =0, =0, =0,2 с =0,01

2. =0, =0,1, =4 с

Здесь - отклонение от уровня, установленного в ручном режиме.

Результат на графике:

Из графика видно, что при отклонении скорости на , уровень падает на величину 0,04, а потом восстанавливается. График 2 соответствует режимам: 1. =0, =0; 2. =0,1, =0, то есть отработке изменения задания.

Вторая АСР имеет вид (KRIST_V.DTM):

1

Сохраняя отрицательную обратную связь, следует инвертировать выход регулятора, то есть в модели должен быть отрицателен (возможна смена знака и в других местах модели). Считая, что параметры модели те же, то есть равны 1, получим тот же регулятор и те же переходные процессы при условии . (Смена знака в модели объясняется тем, что увеличение приводит к росту уровня, а увеличение - к уменьшению.)

При комбинированном управлении модель следующая (KRIST_QV.DTM):

Моделируется обработка заданного уровня (график 1).

1. =0; =0; =0,2 с

2. =0,1; =0; =3 с

Моделируется обработка возмущения (график 2).

1. =0; =0; =0,2 с

2. =0; =0,1; =3 с

При отработке возмущений и отдельно по притоку и по скорости величина динамического отклонения при той же величине возмущения уменьшается примерно до уровня 0,02, то есть вдвое. При этом уменьшается и время восстановления уровня.