2.2 Определение сил инерции от поступательно движущихся и вращающихся масс

Для определения этих сил реальный кривошипно-шатунный механизм заменяется динамической моделью. Динамическая модель представляет собой массы деталей КШМ сосредоточенных в точках совершающих простейшие движения. Такие точки: центр поршневого пальца и центр шатунной шейки коленчатого вала. Для построения модели КШМ необходимо построить модели отдельных деталей, т.е. массы комплекта поршня, модель шатуна, модель кривошипа коленчатого вала.

Модель комплекта поршня представляет собой массу комплекта поршня сосредоточенную в центре поршневого пальца и совершающую возвратно-поступательное движение

где m_шs – масса условно сосредоточенная в центре поршневой головки шатуна и совершающая прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра совместно с поршневым комплектом.

m_шr – масса, условно сосредоточенная ы центре подшипника кривошипной головки шатуна, совпадающая с центром сопряженной шатунной шейки и совершающей вращательное движение вокруг оси коленчатого вала с постоянной угловой скоростью.

Масса m_шs совершает поступательное движение, m_шr – вращательное, отнесена к центру шатунной шейки. Массы m_шs и m_шr должны:

m_шs + m_шr = m_ш;

Определим статические моменты масс:

где L=L_s + L_r – длина шатуна.

По статистическим данным средняя величина массы m_шs равна 0,36 m_ш :

2.3 Динамическая модель кривошипа коленчатого вала

Коленчатый вал двигателя совершает вращательное движение с постоянной угловой скоростью ω. Неуравновешенная масса колена, состоящая из шатунной шейки и массы двух щек, приводится к радиусу кривошипа R . При этом масса шатунной шейки m_шш условно сосредоточенная в ее центре, находится от оси вращения на расстоянии R и поэтому не требует приведения (рис. 2). Массу каждой щеки m_щ центр масс которой лежит на расстоянии r_щ от оси вращения вала, приводят к радиусу кривошипа R, исходя из условия равенства центробежных сил приводимой и приведенных масс

откуда масса одной щеки, приведенная к радиусу будет равна

Приведенная масса коленчатого вала (без учета массы противовесов) равна

и считается сосредоточенной в центре шатунной шейки каждого коленчатого вала

Динамическая модель кривошипа коленчатого вала показана на рис. 2.

Рис. 2 Динамическая модель кривошипа коленчатого вала.

где R – радиус кривошипа;

r_щ – расстояние между центром масс щеки и осью вращения коленчатого вала;

m_кр и m_ко – приведенные массы коленчатого вала.

2.4 Динамическая модель кривошипно-шатунного механизма

В соответствии с принятой моделью КШМ сила инерции возвратно-поступательно движущейся массы равна произведению массы m_s на ускорение поршня j, взятым со знаком минус, и действующей вдоль оси цилиндра

Сила P_j изменяет величину и знак в зависимости от угла поворота кривошипа φ.

Центробежная сила инерции P_R от вращающейся массы m_R представляет собой постоянный, направленный по радиусу кривошипа вектор, вращающийся с постоянной угловой скоростью ω, и равный

Динамическая модель КШМ составляется на основе динамических моделей поршня, шатуна и кривошипа представлена на рис. 3.

Рис. 3 Динамическая модель кривошипно-шатунного механизма

где m_s – возвратно-поступательно движущейся массы;

m_r – масса, совершающая вращательное движение вокруг оси коленчатого вала с постоянной угловой скоростью.