2.2.2. Формирование начального участка струи. Структура начального участка струи

Рассмотрим схему формирования начального участка перерасширенной струи, когда давление на срезе сопла , на примере плоской струи с параметрами ; ; (рис.2.4).

Рис.2.4. Схема начального участка плоской струи

Рассмотрим последовательно зоны 1 – 6.

1. Параметры на срезе сопла распространяются на всю зону 1.

2. В точках в сверхзвуковом потоке с давлением под действием повышенного внешнего давления возникает косой скачок из-за отклонения потока на угол с возрастанием давления в зоне 2 до атмосферного . Угол наклона скачка , угол и значение в зоне 2 можно определить по ударной поляре или формулам косого скачка:

.

При больших значениях пренебрегаем величиной .

Тогда ;

;

.

При заданных начальных условиях (; ; ) для зоны 2 имеем

; ;

;

.

3. В зоне 3 направление потока меняется на осевое, то есть поток, начиная с точки , поворачивается на угол с косым скачком. Параметры в зоне 3 определяются по следующим формулам:

• угол наклона скачка потока с на клине будет

;

• давление за скачком в зоне 3

,

.

В зоне 3 для данного случая имеем:

;

;

;

.

4. Повышенное давление в зоне 3 вызывает расширение потока от давления до атмосферного с увеличением числа Маха по закономерности адиабатического течения Прандтля – Майера с точкой разворота (см. рис.2.3)

;

.

В зоне 4 имеем

.

Угол расширения потока в течении Прандтля – Майера можно определить по разности углов и :

;

.

В рассматриваемом примере определим по и значения , и угол разворота потока в точке : :

; ; .

5. Определим параметры зоны 5.

Переход от зоны 4 к зоне 5 определяется дополнительным расширением потока в отношении

.

Поэтому для зоны 5 имеем

; .

В соответствии с этим увеличивается число :

.

6. Переход от зоны 5 к зоне 6 определяется действием волн давления, образующихся при отражении волн разрежения от свободной поверхности. В результате давление в зоне 6 будет . Параметры в зоне 7 будут сходны с параметрами зоны 3 с несколько меньшими значениями и . Быстрая количественная оценка параметров в зоне 7 затруднительна.

Определим давление торможения на преграде за прямым скачком в зонах 1 и 3 по формулам:

;

;

.

Можно использовать следующую формулу для при заданных и :

.

Определим для наших исходных данных давление на преграде в зонах 1 () и 3 ().

Для зоны 1:

;

;

;

.

В зоне 3:

; ; ;

;

.

.

Таким образом

.

Рис.2.5. Иллюстрация к расчету давления торможения на преграде за прямым скачком

2.2.3. Структура начального участка сверхзвуковой перерасширенной осесимметричной струи

Течение струи определяется параметрами , , и геометрией сопла (углом сопла на срезе).

1. Если и , то (линии Маха).

Соответствующая схема течения представлена на рис.2.6.

Рис.2.6. Схема течения сверхзвуковой перерасширенной осесимметричной струи при и

Однако такое течение может наблюдаться только в профилированных расчетных соплах. На практике для конических сопел и сопел с укороченной сверхзвуковой частью будут иметь место скачки уплотнения, а не линии Маха.

2. При образуются слабые волны разрежения, отражающиеся от свободной границы в виде волн давления (рис.2.7).

Рис.2.7. Формирование волн разрежения и волн давления

Таким образом наблюдаются небольшие изменения давления по сечениям.

3. При (недорасширенная струя) наблюдаются два режима, показанные на рис.2.8.

а)

б)

Рис.2.8. Режимы течения недорасширенной струи:

а – регулярное отражение (х-образные скачки);

б – нерегулярное отражение скачков (при большем, чем в режиме а)

4. При (перерасширенная струя) также наблюдаются два режима, изображенные на рис.2.9.

а)

б)

Рис.2.9. Режимы течения перерасширенной струи:

а – регулярное отражение (х-образные скачки);

б – нерегулярное отражение скачков (при меньшем, чем в режиме а)

Отличие перерасширенной струи от недорасширенной состоит в наличии участка I.

5. Вход скачка в сопло и отрыв потока от стенок.

Общая схема входа скачка в сопло показана на рис.2.10.

Рис.2.10. Вход скачка в сопло

Структура потока при отрыве в сопле приведена на рис.2.11, а характеристики отрыва – на рис.2.12, 2.13.

Рис.2.11. Структура потока при отрыве от стенок сопла

Рис.2.12. График

Рис.2.13. График

По заданным и при определяют отношение () отрыва по кривой, изображенной на рис.2.12. С использованием графика – рис.2.13, находят . По определяют , и др.