4.4 Теоретичні та експериментальні дослідження

Цей розділ вміщує матеріал самостійних оригінальних досліджень. У ньому необхідно навести проведені теоретичні та експериментальні дослідження, а також обговорити одержані результати.

Оригінальні дослідження потрібно описувати найдетальніше. При написанні цього розділу варто мати на увазі, що результати описаних тут досліджень є основою для формулювання висновків. Логічним буде викласти матеріал основного розділу таким чином, щоб читачеві були зрозумілі висновки, які будуть підсумком роботи. Бажано, щоб матеріал, який править за основу для кожного з висновків (розділ "Висновки"), було згруповано в окремому місці розділу. Викладаючи матеріал, потрібно прагнути не до відображення послідовності проведення досліджень та отримання даних, а до їх узагальнення згідно з основними висновками. Виклад результатів досліджень має супроводжуватися їх детальним обговоренням. Обговорення - це той міст, який повинен з'єднати результати з висновками. Матеріал, який обґрунтовує висновки роботи, є головним змістом розділу. Перед ним потрібно розмістити дані, що відображають об'єктивні умови, в яких проходили дослідження, оцінку достовірності результатів. З цією метою корисно описати математичний апарат, що використовується для моделювання, обґрунтувати правомірність методів розв’язання задачі, яка лежить в основі експерименту. Підкреслимо, що матеріал експериментальної частини необхідно викласти таким чином, щоб будь-який інший математик-експериментатор міг би повторити ваш експеримент та відтворити в ньому ваші результати. Викладати матеріал треба так, щоб він був зрозумілим для спеціаліста даної галузі, але не знайомого конкретно з вашим питанням, наприклад, для вашого колеги - студента.

Доказами достовірності результатів можуть бути: повторюваність результатів, відтворення відомих даних, відповідність експериментальних і теоретичних результатів, порівняння абсолютних значень вимірювань з похибками і т.д. Варто також зазначити за рахунок чого досягнуто оригінальність роботи та новизна її результатів. Це може бути досягнуто за рахунок оригінальності нової методики, що дає можливість у чистому вигляді виділити досліджувану властивість.

Оригінальність досліджень може бути пов'язана і з новизною самого об'єкта досліджень. Точності, лаконічності, стислості викладу сприяє система розподілу матеріалу всередині розділів на підрозділи з відповідними заголовками. Застосування підрозділів підвищує доступність матеріалу, чітко зазначає місце і значення кожного окремого питання у вирішенні головного завдання.

Для теоретичної частини основного розділу рекомендуємо такі можливі підзаголовки:

1. Поставлення завдання та його математичний опис:

• основні рівняння на яких базується розгляд,

• модель об'єкта дослідження.

2. Наближення, які прийнято при аналізі.

3. Методи вирішення завдання.

4. Процедура розв'язання задачі (основна частина).

5. Результати рішення, обговорення, аналіз та їх інтерпретація.

6. Можливості експериментальної перевірки матеріалів тощо.

Варто прагнути, щоб виділені питання за обсягом були короткі. Для викладу деяких пунктів, що мають заголовки, достатньо буде півсторінки. При поданні матеріалу потрібно використовувати опубліковані літературні дані, проводити аналогії та співставлення. Однак необхідно уважно слідкувати за тим, щоб власний матеріал не змішувався у читача з уже надрукованим. Читачу має бути зрозумілим, що нового дає сама робота.