Оптимизация проектных решений Постановка и классификация проектных задач

Любой объект проектирования может быть представлен следующим образом:

Здесь – вектор выходных параметров, описывающих функционирование системы, то есть взаимодействие с внешней средой, – вектор входных воздействий, то есть непосредственно воздействий внешней среды, – вектор внутренних характеристик системы, то есть параметров ее элементов.

Взаимосвязь этих векторов определяется соотношением

(1)

где вид оператора определяется структурой и предметной областью объекта. В процессе проектирования требуется выбрать такое значение вектора , чтобы при известном значении вектора , выходные характеристики соответствовали требованиям ТЗ. На значения вектора обычно налагаются условия реализуемости, которые имеют вид:

(2)

На основании (1) и (2) можно сформулировать два класса задач проектирования:

1. задачи выбора оптимальных проектных решений;

2. задачи выбора удовлетворительных проектных решений.

Кроме непосредственного поиска проектных решений математические модели в составе САПР используются для теоретической оценки эффективности выбранных проектных решений. Например, удовлетворительные проектные решения могут быть выбраны на основе линейной модели (5), а их детальная оценка проведена на основе нелинейной модели (3) или имитационной модели функционирования объекта проектирования. Отсюда используемые в САПР математические методы разделяются на два класса: методы прямых расчетов и методы оптимизации. Эти методы существенно связаны с методами вычислительной математики и численными методами оптимизации [23] и методами прикладной и вычислительной геометрий.

Рассмотрим классификацию проектных задач, с точки зрения их реализации в САПР.

Задачи подразделяются на диалоговые, решаемые в режиме оперативного взаимодействия с ЭВМ и недиалоговые, решаемые в пакетном режиме. Проблемные задачи характеризуются необходимостью выбора одного алгоритма из совокупности возможных или разработки нового алгоритма. В непроблемных задачах используются апробированные алгоритмы решения задач. Если в проблемной задаче существуют методы проверки получаемого решения (например, известна область, в которой должно находится решение), то такая задача называется хорошоопределенной. Если перед началом решения проблемной задачи таких методов нет, то задача относится к плохоопределенным.

Алгоритмы решения проектных задач.

Все математические методы реализуются в составе САПР в виде определенных алгоритмов, которые в дальнейшем «материализуются» в составе программного обеспечения САПР. Алгоритм решения проектной задачи должен удовлетворять следующим требованиям [8]:

1. надежность, которая оценивается вероятностью получения правильных результатов при соблюдении соответствующих ограничений на применение данного метода (связано с проблемой плохой обусловленности моделей и задач).

2. точность, которая оценивается специальными тестовыми задачами для определения погрешностей.

3. затраты машинного времени, которые оцениваются числом арифметических и логических операций, входящих в алгоритм.

4. объем используемой памяти, который оценивается объемом исходных и промежуточных данных.

Можно выделить два класса алгоритмов:

1. формальные, имеющие в своей основе соответствующие численные методы,

2. эвристические, алгоритмизирующие рациональную деятельность проектировщика.

Алгоритмы в составе САПР должны быть оформлены в виде блок-схем с условными обозначениями, определенными в ГОСТах [24, 25].