Примеры решения задач Задача 4.1

Определите, у какого предприятия степень выполнения плана выше, если известно, что по плану предприятие № 1 должно реализовать продукции на 5200 тыс. руб., предприятие № 2 - на 12750 тыс. руб., предприятие № 3 - на 45000 тыс. руб.

Фактически в отчетном периоде объем реализации составил:

на предприятии № 1 - 5100 тыс. руб.;

на предприятии № 2 - 12750 тыс. руб.;

на предприятии № 3 - 40500 тыс. руб.

решение. чтобы определить, у какого предприятия степень выполнения плана выше, необходимо рассчитать относительную величину выполнения плана для каждого предприятия.

Для предприятия № 1 данный показатель составит:

для предприятия № 2:

для предприятия № 3:

Таким образом, лучше других с выполнением плана справился коллектив предприятия № 2, у которого степень выполнения плана составила 100%, при том, что предприятие № 1 и № 3 план недовыполнили на 1,9% и 10% соответственно.

Задача 4.2

В городе N в 1999 г. родилось 10200 детей, а в 2001 - 9970 детей. Средняя численность населения данного города составляла в 1999 г. 750000 человек, в 2001 г. - 730000 человек.

Определите, как изменилось количество рожденных детей и уровень рождаемости в городе N в 2001 г. по сравнению с 1999 г.

Решение. В данной задаче требуется определить две разные относительные величины: относительную величину динамики, которая характеризует изменение количества рожденных детей, и относительную величину интенсивности, которая позволяет охарактеризовать уровень рождаемости.

Определим, во сколько раз (или на сколько процентов) изменилось количество рожденных детей. Для этого сравним значение данного показателя в 2001 и 1999 гг.

или в процентах 97,7%.

Следовательно, количество рожденных детей в 2001 г. по сравнению с 1999 г. снизилось в 0,977 раза. Другими словами, количество рожденных детей в 2001 г. составило 97,7% от уровня 1999 г., т.е. снизилось на 2,3% (97,7 - 100 = 2,3%).

Для характеристики уровня рождаемости рассчитаем относительную величину интенсивности. Уровень рождаемости будет равен количеству новорожденных на 1000 человек населения. В данном случае уровень рождаемости в 1999 г. составит: ‰. В 2001 году: ‰.

Сопоставляя относительные величины интенсивности в 1999 и 2001 гг., можно сделать вывод о том, что уровень рождаемости немного повысился (с 13,6‰ до 13,7‰). Повышение уровня рождаемости при одновременном сокращении количества новорожденных вызвано сокращением численности населения города.

Условия задач Задача 4.3

Имеются данные о размере выплат и льгот, полученных населением СССР из общественных фондов потребления:

Таблица 4.1

	1970	1975	1980
Выплаты и льготы, млрд руб.	63,9	90,1	117,0

Определите размер выплат и льгот, полученных из общественных фондов потребления, в расчете на душу населения, если известно, что среднегодовая численность населения в 1970 г. составляла 242,8 млн человек, в 1975 г. – 254,4, в 1980 г. – 265,6 человек. Дайте характеристику происшедших изменений во времени. Укажите, к какому виду относительных величин относятся вычисленные показатели.