Індекси динаміки середнього рівня інтенсивного показника

Аналіз динаміки середнього рівня інтенсивного показника здійснюють на основі побудови системи взаємозалежних індексів. На середню величину впливає як значення ознаки х, яку осереднюють, так і чисельність окремих варіантів сукупності (частот). Очевидно, що й динаміка середньої величини визначається цими факторами: а) зміною значень ознаки х і б) структурними зрушеннями.

Відношення середніх рівнів інтенсивного показника за поточ­ний і базисний періоди являє собою індекс змінного складу:

або

де x₁ і x₀ - рівні осередненого показника;

w₁ і w₀ - частоти (ваги) інтенсивного показника.

Величина цього індексу залежить від двох факторів: зміни як самого осередненого показника, так і співвідношення частот, тобто структурних зрушень.

Визначити зміну середнього рівня інтенсивного показника за рахунок першого фактора дозволяє індекс фіксованого складу, а за рахунок другого - індекс структурних зрушень.

Формула індексу фіксованого складу має вигляд:

або

У цьому Індексі структура сукупності фіксується на рівні звітного періоду, що і дає змогу проаналізувати зміну середньої лише за рахунок зміни рівнів інтенсивного показника.

Індекс структурних зрушень знаходять за формулою:

У цьому індексі на рівні базисного періоду фіксується інтенсив­ний показник і, таким чином, визначається зміна середньої за рахунок структурних зрушень.

Між індексами середніх величин існує такий взаємозв'язок:

У наведеній індексній системі індекс зміни середньої величини дорівнює добутку індексу при незмінній структурі на індекс, що відображає вплив зміни структури сукупності при незмінному зна­ченні інтенсивного показника.

Територіальні індекси

Узагальнюючі показники, тобто відносні величини, що дають порівняльну характеристику в розрізі територій і об'єктів назива­ються територіальними індексами.

Порівняння показників можна здійснювати або по двох терито­ріях (об'єктах), або по колу територій (об'єктів). У першому випадку базою може бути показник будь-якої з територій, а в другому - база порівняння повинна бути економічно обгрунтованою. При побудові територіальних індексів інтенсивних показників вагами можуть бути:

• екстенсивний показник, що відноситься до території, на якій інтенсивний показник є більш динамічним;

• середня величина екстенсивного показника по сукупності одиниць порівнюваних територій;

■ екстенсивний показник, прийнятий за стандарт. При побудові територіальних індексів для екстенсивних показ­ників як вимірники можуть виступати середній рівень інтенсивного показника:

а) по території, по якій здійснюється порівняння;

б) встановлений для території, прийнятої за стандарт.

Саме стандартні показники найчастіше використовують як вагу та співвимірники при побудові територіальних Індексів.

Розв'язок типових задач

Задача 1. Є такі дані про кількість та ціни реалізованих товарів (умовні дані):

Товар	Продано, кг		Ціна за 1 кг, грн.
	базисний період	звітний період	базисний період	звітний період
А	700	1000	1,35	1,30
Б	400	500	2,80	3,00

На підставі наведених даних:

1. Обчислити індивідуальні та загальні індекси:

• фізичного об'єму товарообігу;

• цін;

• товарообігу у фактичних цінах .

За обчисленими показниками зробити висновки.

2. Показати взаємозв'язок обчислених загальних індексів і про­ вести факторний аналіз динаміки товарообігу.