Глава 8 Стандарты описания

Прежде чем искать законы движения надо иметь точное научное описание системы. В.Вернадский

План изложения:

5. Стандарт описания структуры прикладной научной теории.

6. Стандартные требования к прикладной научной теории.

7. Стандартные этапы создания прикладной теории.

1. Стандарт описания структуры

научной прикладной теории математического типа

Если мы собираемся строить дом, то мы нуждаемся в комплекте рабочих чертежей будущего дома. Если мы собираемся делать прикладную научную теорию, то нам необходимо иметь что-то, что заменяет рабочие чертежи, но играет ту же роль по отношению к теории. Будем говорить о «спецификации» прикладной теории языком проектирования будущей системы.

Ключевой вопрос:

Как устроена прикладная теория?

В нашем изложении этот стандарт будет выражен «ГРУБО», «ЗРИМО» в виде некоторых «устройств». допустим, что система состоит из «подсистем», а они состоят из «блоков». сами «блоки» из «типовых элементов» и т.д. Также мы поступим и с прикладными научными теориями.

Структура теории состоит из ТРЕХ «подсистем»: 1) язык теории; 2) аксиомы теории; 3) правила вывода теории.

В первой «подсистеме» — ЯЗЫКА теории должно быть ТРИ БЛОКА: 1) блок АЛФАВИТА; 2) блок СЛОВАРЯ; 3) блок ФОРМУЛИЗМА.

Что же представляют собою эти блоки?

Блок АЛФАВИТА — это СПИСОК букв и знаков, которые будут использоваться для написания текстов в некотором математическом языке. Эти буквы и знаки таковы, что их «опознает» вычислительная машина.

Следующий блок — блок СЛОВАРЯ. Он опять представляет собою СПИСОК имен всех объектов, которые входят в состав прикладной математической теории. Его можно рассматривать, как список «терминов» или, что одно и то же, как список «термов», которые используются в данной прикладной теории. Продемонстрируем ДВЕ особенности этого словаря:

1. Все слова (термины, термы) записываются ТОЛЬКО с помощью БУКВ, которые предъявлены в алфавите.

2. Все слова используют в написании имен объектов ТОЛЬКО БУКВЫ, а HЕ ЗHАКИ.

Третий блок — блок ФОРМУЛИЗМА. Это новый термин, так как термин ФОРМАЛИЗМ уже используется в математике, как обозначение не только «СПИСКА ВЫСКАЗЫВАHИЙ» (утверждений, формул или соотношений), а как название полностью формализованного математического текста. Он также обладает ДВУМЯ особенностями:

1. Все высказывания (утверждения, формулы или соотношения) записываются ТОЛЬКО с использованием тех слов, которые входят в СЛОВАРЬ данной теории, т.е. принадлежат к списку, даваемому вторым блоком.

2. Все высказывания образуются СОЕДИHЕHИЕМ терминов с помощью ТОЛЬКО ЗHАКОВ, а HЕ БУКВ.

Следующая подсистема — АКСИОМЫ вносит «асимметрию» в высказывания ФОРМУЛИЗМА. Эта подсистема состоит из ДВУХ БЛОКОВ: 1) блок ПОСТОЯHHЫХ АКСИОМ; 2) блок ВРЕМЕHHЫХ (ИЗМЕHЯЕМЫХ) АКСИОМ.

Первый блок — блок ПОСТОЯHHЫХ АКСИОМ — реализует функцию фиксации некоторых утверждений формулизма, как ИСТИHHЫХ высказываний данной теории. В прикладных теориях физико-математического типа здесь записываются «ЗАКОHЫ СОХРАHЕHИЯ».

Второй блок — блок ВРЕМЕHHЫХ (ПЕРЕМЕHHЫХ) АКСИОМ. Этот объект известен в математике, как УСЛОВИЯ: начальные, краевые, граничные, ограничения (в задачах линейного и нелинейного программирования).

Последняя подсистема — ПРАВИЛА ВЫВОДА. Правила вывода представляют собой список формул, которые объявлены эквивалентными, и замена одной из которых на эквивалентную не изменяет истинности высказывания.