Задачи для самостоятельной работы
Проинтегрировать
уравнения и, где указано, выделить
интегральные кривые, проходящие через
заданную точку
.
52.
.
53.
.
54.
.
55.
.
56.
.
57.
.
58.
.
Найти по виду общего интеграла кривые, подозрительные на особые решения, и проверить, будут ли они особыми решениями.
59.
.
60.
.
Проинтегрировать уравнения.
61.
.
62.
.
63.
.
64.
.
65.
.
66.
.
67.
.
68.
.
69.
.
70.
.
71.
.
72.
.
73.
.
74.
.
75.
.
76.
.
77.
.
78.
.
79.
.
80.
.
Ответы на задачи самостоятельной работы
-
.
2.
.
-
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8. а)
;
б)
.
9.
.
10.
.
11.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
31.
.
32.
.
33.
.
34.
.
35.
.
36.
.
37.
.
38.
.
39.
.
40.
.
41.
.
42.
.
43.
.
44.
.
45. Решения нет.
46.
.
47.
.
48.
.
49.
.
50.
.
51.
.
52.
.
53.
.
54.
.
55.
.
56.
.
57.
.
58.
.
59.
.
60.
.
61.
.
62.
.
63.
.
64.
.
65.
.
66.
.
67.
.
68.
.
69.
.
70. .
71.
.
72.
.
73.
.
74.
.
75.
.
76.
.
77.
.
78.
.
79.
.
80.
.
Контрольные задания
Вариант №1
-
Выписать общий интеграл уравнения:
. -
Решить уравнение:
. -
Решить уравнение:
. -
Решить задачу Коши:
. -
Решить уравнение:
. -
Найти общее решение уравнения:
.
-
Найти общий интеграл уравнения:
.
-
Проинтегрировать уравнение :
. -
Найти общее решение уравнения Риккати:
. -
Найти по виду уравнения кривые, подозрительные на особые решения, и проверить, будут ли они особыми решениями:
.
Вариант №2
-
Выписать общий интеграл уравнения:
.
2. Решить уравнение:
.
3. Решить уравнение:
.
4. Решить задачу
Коши:
.
5. Решить уравнение:
.
6. Найти общее
решение уравнения:
.
7. Найти общий интеграл уравнения:
.
8. Проинтегрировать
уравнение:
.
9. Проинтегрировать специальное уравнение Риккати:
.
-
Найти по виду уравнения кривые, подозрительные на особые решения, и проверить, будут ли они особыми решениями:
.
Вариант №3
1. Выписать общий
интеграл уравнения:
.
2. Решить уравнение:
.
3. Решить уравнение:
.
4. Решить задачу
Коши:
.
5. Решить уравнение:
.
6. Найти общее решение уравнения:
.
7. Найти общий интеграл уравнения:
.
8. Проинтегрировать
уравнение:
.
9. Проинтегрировать специальное уравнение Риккати:
.
-
Найти по виду уравнения кривые, подозрительные на особые решения, и проверить, будут ли они особыми решениями:
.
Вариант №4
1. Выписать общий
интеграл уравнения:
.
2. Решить уравнение:
.
3. Решить уравнение:
.
4. Решить задачу
Коши:
.
5. Решить уравнение:
.
6. Найти общее
решение уравнения:
.
7. Найти общий интеграл уравнения:
.
8. Проинтегрировать
уравнение:
.
9. Проинтегрировать
специальное уравнение Риккати:
.
10. Найти по виду уравнения кривые, подозрительные на особые решения, и проверить, будут ли они особыми решениями:
.
Вариант №5
1. Выписать общий
интеграл уравнения:
.
2. Решить уравнение:
.
3. Решить уравнение:
.
4. Решить задачу Коши:
.
5. Решить уравнение:
.
6. Найти общее
решение уравнения:
.
7. Найти общий интеграл уравнения:
.
8. Проинтегрировать уравнение:
.
9. Проинтегрировать
специальное уравнение Риккати:
.
10. Найти по виду уравнения кривые, подозрительные на особые решения, и проверить, будут ли они особыми решениями:
.