2.2 Лабораторная работа № 10

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ ДЛЯ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ НАПРЯЖЕНИИ.

2.2.1. Цель работы.

а) Определение опытным путем нормальных напряжений в различных точках поперечного сечения образца при его внецентренном растяжении.

б) Экспериментальная проверка теоретической формулы сопротивления материалов для определения нормальных напряжений при внецентренном растяжении.

2.2.2.

Внецентренным растяжением-сжатием называется деформация, при которой стержень растягивается двумя равными и противоположно направленными силами Р,

линия действия которых параллельна продольной оси стержня и смещена относительно ее на расстояния X_F, X_F(рисунке 2.4).

Сложная деформация внецентренного растяжения может быть разложена на две простых: осевое растяжение и 2 чистых изгиба. Влюбом поперечном сечении возникают три внутренних силовых фактора (рисунке 2.4): продольная сила N , изгибающие моменты M_x , M_y.

N = P ; M_x= P^. y_pM_y = P^. x_{p ,}

где x_p, y_p - координаты точки приложения .

Нормальные напряжения в поперечном сечении стержня определяются формулой

,

где x , y – координаты точки, в которой определяется напряжения.

Каждое из этих слагаемых подставляется в формулу со своим знаком, определяемым по характеру деформации (растяжение – плюс , сжатие – минус).

Нейтральная линия проходит через квадраты сечения, где не совпадают знаки напряжений. Отрезки, отсекаемые нейтральной линией на центральных осях поперечного сечения стержня, определяются формулами:

а ; а ;

2.2.3. Методика испытаний

Машина, приборы, образец

Для проведения эксперимента можно использовать универсальные испытательные машины : гидравлическую испытательную машину ГМС – 50 , испытательные машины типа ГРМ – 1, ЦДМПУ – 10, разрывные машины типа SZ-51.

Нормальные напряжения опытным путем определяются по закону Гука:

Продольная деформация может быть измерена рычажно-стрелочным тензометром или с помощью электротензометра.

В данной работе испытанию подвергается плоский образец прямоугольного поперечного сечения ; материал-сталь 3, точка приложения силы Р расположена на оси Y , координата =3 см. и называется эксцентриситетом приложения силы . Нейтральная ось при данном виде нагружения параллельна оси Х, и поэтому наибольшие нагружения возникнут в волокнах 1 и 2, наиболее удаленных от оси Y. На этих волокнах устанавливаются измерительные приборы. Схема их расположения приведена на рисунке 2.5. Рисунок 2.5.

Порядок проведения опыта.

1. Измерить ширину b и толщину h поперечного сечения.

2. Записать в журнал данные о рычажно-стрелочном тензометре 3 и зарисовать схему расположения приборов на образце.

3. Дать образцу незначительную нагрузку- 5КН, снять отсчеты и по измерительным приборам и записать их в таблицу журнала.

4. Нагружать образец ступенями и записывать отсчеты и .

Нагружение должно производиться в упругой области работы материала.

2.2.4. Определение напряжений опытным путем.

1. Вычислить приращения отсчетов по приборам и , вычитая из каждого последующего показания тензометра предыдущее показание и результаты записать в графу журнала.

2. Найти среднее значение приращения показаний тензометров

и .

3. Найти относительные линейные деформации

;

где = 1,2;

а- база рычажно-стрелочного тензометра

к – постоянная рычажно-стрелочного тензометра.

4. По закону Гука найти опытные значения нормальных напряжений в крайних волокнах образца

,

где Е= 2^.10⁵ МПа – модуль упругости стали.

2.2.5. Определение нормальных напряжений теоретически.

Теоретические величины напряжений определяются по формуле (2.13).

Для данного случая нагружения M_y=0 и формула принимает вид:

,

где - координаты точек 1 и 2;

(2.16)

- изгибающий момент;

- осевой момент инерции поперечного сечения.

Учитывая характер деформации волокон 1 и 2 , формула (2.16) для точек 1,2 запишется в виде:

точка 1

точка 2

Величины напряжений, полученные опытным путем, должны быть сравнены с теоретическими. Расхождения между опытными данными и величинами, полученными теоретически не должны превосходить 10-15%. Определение точности производится по формуле

Контрольные вопросы

1. Как реализуется внецентренное нагружение стержня?

2. Как определить напряжение в поперечном сечении опытным путем?

3. Как определить положение нейтральной линии на опыте?

4. Как теоретически определить напряжение в точках поперечного сечения?

5. Принцип работы рычажно-стрелочного тензометра.