Часть 2
В1. Найдите
ординату точки пересечения графиков
функций
и
,
если ее абсцисса отрицательная.
В2. Вычислите:
.
В3. Найдите
произведение корней уравнения
В4. Решите
уравнение
2. Образец письменного теста № 2 «Определители, матрицы»
На выполнение работы дается 25 минут. Работа содержит 10 заданий. К каждому заданию №1—№9 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. В задании №10 надо установить соответствие.
№1. Определитель
равен …
1)
2) 1 3) 5
4)
№2. Определитель
равен …
1)
3)
2)
4)
№3. Определитель
равен 0 при
1) 3
2) 0 3) 1 4)
№4. Если
,
,
то матрица
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
№5. При каком
матрица
является вырожденной?
1) 5 2) 3) 3 4)
№6. Если
,
,
то матрица
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
№7. Сумма
элементов, стоящих на главной диагонали
матрицы
,
равна …
1) 11
2) 7 3) 1 4)
№8. Для матриц
А и В найдено произведение
,
причем
.
Тогда матрица А должна иметь ….
1) 3 столбца
2) 1 столбец
3) 2 столбца
4) 4 столбца
№9. Дана матрица
.
Тогда элемент
матрицы
равен …
1) 5 2) 3) 4) 1
№10. Укажите соответствие между матрицей и ее типом
1)
2)
3)
4)
A) симметричная
B) единичная
C) нижняя треугольная
D) верхняя треугольная
3. Образец письменного теста № 3 «Элементы векторной алгебры»
На выполнение работы дается 30 минут. Работа содержит 8 заданий. К заданию №1 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этого задания надо указать номер верного ответа. В заданиях №2—№8 надо дать краткий ответ в форме действительного числа.
№1. Векторное
произведение векторов
и
равно нулю, если…
1)
2)
3)
4)
№2. Длина
вектора
равна…
№3. Векторы
и
перпендикулярны при
,
равном …
№4. Векторы
,
компланарны при
,
равном …
№5. Даны
координаты вершин пирамиды DABC:
,
Тогда косинус угла между векторами
и
равен…
№6. Даны координаты вершин пирамиды DABC: , Тогда скалярный квадрат вектора равен …
№7. Даны координаты вершин пирамиды DABC: , Тогда площадь грани ABC равна …
№8. Даны координаты вершин пирамиды DABC: , Тогда объем пирамиды DABC равен …