12. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы;
в) параболы (А, В – точки лежащие на кривой, О – начало координат,
F – фокус, а - большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая)
полуось, - эксцентриситет, k – тангенс угла наклона асимптоты).
12.1.
а) b=15,
F(-10,0);
б) а=7,
;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(1,-4).
-
а) b=2, F(
,0);
б) а=13,
;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(6,-2).
12.3.
а) А(3,0), В(2,
);
б) k=
,
2а=16;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(2,- 4).
12.4.
а)
,
А(-5,0); б) В(
,-5),
b=10;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-4,2).
-
а) А(3,-1,6), В(-5,0); б) k=
,
2с=
10;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3,-3).
-
а) b=
,
;
б) А(6,-2
),
b=2;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-2,3).
-
а) а=4, F(3,0); б) b=2
,
F(-11,0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3,-2).
-
а) b=4, F(9,0); б) а=5,
;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(2,6).
-
а) А(0,
),
В(
,1);
б) b=4,
В(
,
-2);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3,6).
12.10.а)
,
А(8,0) б) А(3,-
),
В(
,6);
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-3,4).
-
а) 2а=24,
;
б) k=
,
2с=10;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-5,15).
-
а) b=2,
;
б) k=
,
2а=26;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-7,-7).
-
а) а=6, F(-4,0); б) b=3, F(7,0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-1,4).
-
а) b=7, F(5,0); б) а=11,
;
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(1,-3).
-
а) А (-
,
), В (
,
);
б) k=
,
F
(-
;0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-8).
12.16.
а)
,
А(0,3); б) А(
,0),
В(-2
,1);
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-3,6).
12.17.
а) 2а=22,
;
б) k=
,
2с=12;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-7,5).
12.18.
а) b=5,
;
б) k=
,
2а=6;
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-9,6).
12.19. а) а=9, F(7;0); б) b=6, F(12,0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4;-8);
12.20.
а) b=5,
F(7,0);
F(-10;0);
б) а=9,
;
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-6,6).
12.21.
а) А(0,-2), В(
,
1); б) b=4,
В(
,
-2);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-6).
12.22.
а)
,
А(-6,0); б) А(
,0),
В(
,2);
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(2,-6).
12.23.
а) 2а=50,
;
б) k=
,
2с=30;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,1).
12.24.
а) b=2
,
;
б) k=
,
2а=12;
в)
ось симметрии ОY
, О(0,0), В(-2,3
).
12.25. а) а=13, F(-5,0); б) b=44, F(-7,0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-1).
12.26.
а) b=7,
F(13,0);
б) b=15,
А(
,
-8);
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(10,-14).
12.27.
а) А(-3,0), В(1,
);
б) b=5,
А(7,-2
);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(2,-8).
12.28.
а)
,
А(0,-
);
б) А(
,
1), В(
,0);
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-2,5).
12.29.
а) 2а=30,
;
б) k=
,
2c=18;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-10).
12.30.
а) b=2
,
;
б) k=
,
2а=12;
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-45,15).