Адаптивное управление с авторегрессивной моделью

Адаптивное самонастраивающееся устройство управления использует авторегрессивную модель для установления соответствия между входными и выходными параметрами манипулятора (рис. 18.3). Алгоритм управления предполагает, что силы взаимодействия между сочленениями ничтожно малы.

Рисунок 18.3. Адаптивное управление с авторегрессивной моделью

Обозначим входной момент на i-м сочленении через , а выходное угловое положение манипулятора – через . Пара входного выходного параметров может быть описана авторегрессивной моделью, которая приводит эту пару как можно в более близкое соответствие:

, (18-12)

где - постоянные силы; - ошибка моделирования (белый шум), не зависящая от и , . Параметры и определяются таким образом, чтобы получить лучшее совпадение наименьших квадратов измеренной пары параметров входа и выхода. Эти параметры могут быть получены путем минимизации следующего критерия:

, (18-13)

где N – число измерений; Е – вероятность выполнения процесса управления.

Лекция 19 Адаптивное управление по возмущению

Адаптивное управление по возмущению отличается от других методов управления тем, что в нем учитываются все силы взаимодействия между различными сочленениями. Оптимальное управление базируется на линеаризованных уравнениях движения в окрестности номинальной траектории. Управляемая система характеризуется наличием прямой и обратной связей, которые могут быть рассчитаны отдельно и одновременно.

Прямая связь формирует номинальные моменты для компенсации всех сил взаимодействия между различными сочленениями при движении вдоль заданной траектории с помощью уравнений Ньютона-Эйлера, используемых в обратной задаче динамики манипулятора.

Обратная связь формирует моменты по возмущениям, которые уменьшают ошибки манипулятора по положению и по скорости до нуля вдоль заданной траектории.

При управлении линеаризованной возмущенной системой вдоль заданной траектории используется одношаговый оптимальный закон управления. Для получения необходимого управляющего воздействия параметры и коэффициенты передачи обратной связи пересчитываются и настраиваются в каждый дискретный период времени. Такой метод адаптивного управления позволяет свести задачу управления манипулятором от номинального управления к управлению линейной системой вдоль заданной траектории. В такой постановке задача управления формулируется как нахождение закона управления по обратной связи , такого, что замкнутая система управления асимптотически устойчива и описывает максимально приближенную к желаемой траекторию в широком диапазоне нагрузок в каждый момент времени.

Рисунок 19.1. Адаптивное управление по возмущению

Рекурсивный алгоритм определения параметров по методу наименьших квадратов находится путем минимизации экспоненциального критерия ошибки, в котором учитывается квадрат ошибки последних измерений в виде:

, (19-1)