2. Проверка аддитивности момента инерции.

а) Выбранную нагрузку (тело массой m) из имеющегося набора (по указанию преподавателя) расположить так, чтобы его центр тяжести лежал на оси вращения системы. Занести значение массы m в таблицу 2. Привести систему в колебательное движение и измерить время t₁ совершения n полных колебаний. По среднему значению t₁ определить период колебаний T_1. Занести значения t₁ и T₁ в таблицу 3. По формуле (10), полученной из (7), определить момент инерции системы I₁ вместе с исследуемым телом:

. (10)

Занести значение I₁ в таблицу 2.

С другой стороны , где – момент инерции исследуемого тела.

Вычисляем момент инерции тела массой m по формуле

(11)

б) Два совершенно одинаковых тела массой m каждое положить одно на другое в середине ниж­него диска, причем распо­лагать исследуемые тела на платформе следует таким образом, чтобы их центры тяжести лежали на оси вращения системы (рис.2а). Привести систему в колебательное движение и измерить время t₂ совершения n полных колебаний. По среднему значению t₂ определить период колебаний T₂. Занести значения t₂ и T₂ в таблицу 3. По формуле (12), полученной из формулы (7), определить момент инерции I₂ системы вместе с двумя исследуемыми телами:

(12)

Занести значение I₂ в таблицу 2.

С другой стороны , где - суммарный момент инерции двух одинаковых исследуемых тел массой m каждое относительно оси, проходящей через центр тяжести.

Вычисляем момент инерции двух одинаковых тел по формуле

(13)

Сравнивая результаты, полученные в (11) и (13) проверяем аддитивность моментов инерции, т.е. справедливость соотношения

3. Проверка справедливости теоремы Штейнера.

Оба исследуемых тела удалить диаметрально друг от друга на расстояние 2d таким образом, чтобы их об­щий центр тяжести лежал на оси вращения системы (рис.2б). Значение d внести в табл.2. Привести систему в колебательное движение и измерить время t₃ совершения n полных колебаний. По среднему значению t₃ определить период колебаний T_3. Занести значения t₃ и T₃ в таблицу 3. По формуле (14), аналогичной формуле (12) определить момент инерции системы вместе с исследуемыми телами:

. (14)

Занести значение в таблицу 2.

С другой стороны , где – суммарный момент инерции двух одинаковых тел относительно вертикальной оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей на расстоянии d от его центра.

Тогда момент инерции тела относительно оси, не проходящей через центр тяжести равен

. (15)

Рассчитать по теореме Штейнера

, (16)

где определено по формуле (10).

Сравнить результаты, полученные по формулам (15) и (16).

Сделать выводы.

Таблица 3

№/№ п/п	t1	T1	t2	T2	t3	T3
	c	c	c	c	c	c
1
2
3
…
m
среднее

Контрольные вопросы

1. В чем заключается физический смысл момента инерции и от чего он зависит?

2. Чему равен момент инерции твёрдого тела?

3. Запишите моменты инерции тел простейшей формы относительно оси, проходящей через центр инерции.

4. Запишите основной закон динамики вращательного движения и поясните физический смысл входящих в него величин.

5. Сформулируйте теорему Штейнера.

Рекомендуемая литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики (т.1). М.: Наука, 2006.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. шк., 2004.

Составители: А.А.Андрющенко, Н.Г.Последова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

МЕТОДОМ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА

Методические указания к лабораторной работе №14-А по физике

Раздел «Механика»

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ № . Тираж . Цена

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.

12