6 Аксонометричні проекції

6.1 Для наочного зображення виробів застосовують аксонометричні проекції. Найчастіше користаються двома видами прямокутних аксонометричних проекцій – ізометричною і діметричною.

Для прямокутних проекцій кут між проектуючим променем і площиною аксонометричних проекцій дорівнює 90⁰, коефіцієнти скривлення зв'язані наступним співвідношенням:

(1)

Для ізометричної проекції коефіцієнти скривлення однакові, отже .

З формули (1) одержуємо:

.

Для діметричної проекції коефіцієнти .

З формули (1) одержуємо:

.

6.2 Дробність коефіцієнтів скривлення приводить до ускладнення розрахунків розмірів, необхідних при побудові аксонометричного зображення. Тому для спрощення розрахунків використовують приведені коефіцієнти скривлення.

Для ізометрії: .

Для діметрії: .

При використанні приведених коефіцієнтів скривлення ізометрична проекція збільшується в разу, а діметрична в разу. Отже масштаб для ізометрії дорівнює 1,22:1; для диметрії 1,06:1.

6.3 Окружності в аксонометрії в загальному випадку зображуються як еліпси. При використанні приведених коефіцієнтів скривлення лінійні величини виходять збільшеними. Велика вісь еліпса для ізометричної проекції приймається рівною 1,22 діаметра окружності, а для діметричної – 1,06 діаметра окружності. Мала вісь еліпса в ізометрії для всіх 3^х площин проекцій дорівнює 0,71 діаметра. У діметрії мала вісь еліпса для двох площин проекцій П₁ (хоу) і П₃ (zоу) дорівнює 0,35 діаметра окружності.

Для площини П₂(zох) величина малої осі еліпса дорівнює 0,94 діаметра окружності.

осі еліпса	ізометрія, к=1	діметрія
велика вісь	1,22 D	1,06 D
мала вісь	0,71 D	0,35 D (для П1 і П3) 0,94 D (для П2)

6.4 В усіх трьох площинах прямокутної ізометричної і діметричної проекцій велика вісь еліпса повинна бути спрямована перпендикулярно осі, відсутньої в даній площині (рис.31, 32) П₁ -ХУ, відсутня z – мала вісь; Z – горизонтальна лінія – велика вісь еліпса. Побудову еліпса потрібно починати з визначення його центра (рис.29, 30), потім визначити вершини еліпса (кінці великої і малої осей – точки (1, 2, 3, 4) і чотири точки, що належать діаметрам, паралельним аксонометричним осям (5, 6 і 7, 8). Для побудови еліпсів в ізометричній проекції знайдених 8 крапок достатньо (мал.29).

У діметричній проекції зазначені вісім точок розподілені нерівномірно (мал.30), тому варто використовувати точки 5₁, 6₁, 7₁, 8₁, розташовані симетрично знайденим точкам 5, 6, 7, 8.

Приклад виконання графічної роботи (рис.33):

Дано шестигранну призму. Висота h=110, основа – правильний шестикутник, вписаний у окружність Ø90.

У призмі є два отвори: наскрізний циліндричний Ø20 уздовж вертикальної осі призми і наскрізний призматичний отвір.

Нижня грань призматичного отвору знаходиться на відстані 20 мм від нижньої основи шестигранної призми. Розміри призматичного отвору: 70 мм – висота і 55 мм – ширина.

Рис.33

Побудувати 3 види: головний, зверху, ліворуч, зробивши на кожному з них відповідний розріз, з'єднавши половину виду з половиною розрізу.

На виді головному зроблений фронтальний розріз, на виді зверху зроблений горизонтальний розріз, на виді ліворуч – профільний розріз. Через симетрію відносно осей половина розрізів з'єднана з половиною відповідних видів.

Розглянемо порядок побудови ізометричної проекції деталі (рис.34).

Побудову починаємо з нижньої основи призми. На вільному полі листа намічаємо напрямок аксонометричних осей і зображуємо нижню основу, при цьому сторони шестикутника, розташовані на ортогональному кресленні паралельно осі Х, будуємо паралельно аксонометричній осі Х. Вершини, що лежать на осі Х, переносимо на аксонометричну вісь Х.

Рис.35

Відстань між сторонами, паралельними осі Х, дорівнює 70 мм (коефіцієнти скривлення по осях прийняті рівними 1).

Верхня основа дорівнює нижній, вона зобразиться таким же шестикутником на відстані 110 мм від першого. З’єднавши відповідні точки верхньої та нижньої основи, одержуємо шестиграну призму.

Потім на висотах 20 мм і 90 мм призматичного вирізу будуються ще два шестикутники. У них проводяться лінії паралельно осі У на відстані ширини вирізу (55 мм). Після цього потрібно побудувати зображення циліндричного отвору. Циліндр будуємо так, щоб його верхня основа збігалася з верхньою основою призми. Центр еліпса повинний збігатися з центром шестикутника. Будуємо 4 таких еліпса.

Розглянемо зображення розрізів в аксонометрії. На аксонометричних проекціях , як правило, не показують невидимий контур штриховими лініями. Для виявлення внутрішньої форми деталі, так само як і на ортогональному кресленні, в аксонометрії виконують розрізи, але ці розрізи можуть не повторювати розрізи ортогонального креслення. Найчастіше на аксонометричних проекціях, коли деталь представляє симетричну фігуру, вирізають 1/4 чи 1/8 частину деталі. На аксонометричних кресленнях, як правило, не виконують повні розрізи, тому що вони зменшують наочність зображення.

Січні площини при виконанні розрізів направляють тільки паралельно координатним площинам (ХОУ. ZОУ, ZОХ).

На рис.35 зображений залишковий вид аксонометричної проекції деталі після видалення зайвих ліній, обведення контурів деталі і штрихування перетинів. Порівнюючи ортогональне й аксонометричне креслення, неважко помітити, що перетини в обох випадках у відповідних площинах ідентичні.

При виконанні аксонометричних зображень з розрізами лінії штрихування перетинів наносять паралельно до одної з діагоналей проекцій квадратів, що лежать у відповідних координатних площинах, сторони яких паралельні аксонометричним осям (рис.36 а,б, рис. 37 а,б)

Рис. 36 Рис. 37

ЗАВДАННЯ 1.

КРЕСЛЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНОГО ТІЛА. ВИДИ.

Дане: наочне зображення геометричного тіла, виготовленого зі сталі. Виконати З види геометричною тіла з його наочного зображення (приклад виконання завдання показаний на стор.31).

Вказівки до виконання

1. Вивчити ГОСТ 2.305-68 і ТОСТ 2.307-68;

2. Завдання виконати на форматі АЗ, у масштабі 1:1;

3. Побудувати вид попереду, зверху і ліворуч. При побудові використовувати метод ортогонального прямокутного проектування, вивченого в курсі нарисної геометрії.

При розміщенні видів варто враховувати наступне:

• види повинні знаходитися в проекційному зв'язку;

• між видами повинні бути розриви, достатні для простановки розмірів.

4. Проставити необхідні розміри, керуючись і ОСТ 2.307-68. Додаток 1 (стор.28-31).

ЗАВДАННЯ 2.

КРЕСЛЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНОГО ТІЛА. ВИДИ, РОЗРІЗИ. ПЕРЕТИНИ. АКСОНОМЕТРИЧНІ ПРОЕКЦІЇ

Дано: два види геометричного тіла, виготовленого з металу.

Виконати:

1. побудова трьох видів з розрізами заданого геометричного тіла;

2. побудова натуральної величини похилого перетину А-А;

3.побудова аксонометричної проекції з вирізом 1/4 частини геометричного тіла (приклад виконання показаний на рис.34, 35, стор.25).

Указівки до виконання:

1. Креслення геометричного тіла виконати на форматі АЗ;

2. Побудувати вид попереду, зверху і ліворуч і зробити на них розрізи відповідними площинами рівня, див. рис.33 на стор.24.

3. Побудувати натуральну величину перетину геометричного тіла похилою площиною А-А, керуючись методами, що вивчалися в розділі нарисної геометрії.

4. Приклад виконання завдання показаний па стор.40.

Додаток 2 (стор.33-40)

Додаток 1

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ ДЛЯ ПОБУДОВИ КРЕСЛЕННЯ ГНОМЕТРИЧНОГО ТІЛА З НАОЧНОГО ЗОБРАЖЕННЯ

Додаток 2

ВАРІАНТИ ДЛЯ ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ 2

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Государственные стандарты. Единая система конструкторской документации. ГОСТ 2.301-84 ÷ 2.307-84., 1984. – 230 с.

2. А.М. Хаскин. Черчение. 1986 – 440 с.

3. В.А. Федоренко, А.Н. Шошин. Справочник по машиностроительному черчению, 1986 – 416 с.

4. Методические указания и контрольные задания по курсу «Начертательная геометрия, инженерная графика и черчение» 1986 – 145 с.