1. Визначення коефіцієнтів тепловіддачі гарячого й холодного теплоносія

   1. Розрахунок теплообміну при конденсації чистих парів

У випадку плівкової конденсації чистої насиченої пари система рівнянь, що визначають процес при стаціонарному режимі плину плівки конденсату, містить у собі рівняння енергії, рівняння руху й рівняння суцільності. Аналіз зазначених рівнянь за методом подібності дозволяє отримати для випадку плівкової конденсації чистої насиченої пари критеріальні рівняння для обчислення коефіцієнта тепловіддачі α₁ при різних режимах руху плівки конденсату. У даному випадку обмежимося розрахунком тепловіддачі за ламінарного руху плівки, оскільки турбулентний режим виникає за значної висоти вертикальної поверхні й значних температурних напорах. Для вертикальної стінки й вертикальної труби середнє значення коефіцієнта тепловіддачі можна обчислити за формулою:

(2.5)

де — критерий Нуссельта; — критерій Архімеда; — критерій Прандтля, — критерій конденсації; — поправка, що враховує розвиток хвильового руху; — поправка, що враховує вплив залежності фізичних властивостей конденсату від температури; – поправка, що враховує вплив переохолодження конденсату.

За даних умов , тому рівняння (2.5) можна записати у вигляді:

(2.6)

2. Розрахунок теплообміну при вимушеному русі теплоносія в каналах

При вимушеному русі теплоносія процес передачі теплоти описується системою диференціальних рівнянь, що складається з рівнянь збереження маси, імпульсу й енергії. Цю систему інтегрувати важко. Аналіз зазначених рівнянь методом подібності дозволяє отримати для випадку змушеного руху теплоносія в каналах критеріальні рівняння для обчислення коефіцієнта тепловіддачі α₂ за різних режимів руху середовища.

При ламінарному режимі руху: Re < 2100

(2.7)

де коефіцієнт вводиться, якщо перед ділянкою труби, що обігрівається, немає ділянки гідродинамічної стабілізації. У даному випадку Для води при невеликих перепадах температур води й стінки (менше 15÷20 ⁰С) відношенням можна знехтувати. Отже, рівняння (2.7) можна записати у вигляді:

(2.8)

де — критерій Пеклі, — критерій Рейнольдса.

Перехідний режим: 2100 < Re < 10000. У цій області надійних розрахункових формул немає. Найбільш простим способом розрахунку тепловіддачі в перехідній області є інтерполяція між значеннями α у ламінарному й турбулентному режимі, розрахованими за значеннями Re на границях перехідної області. При цьому варто застосовувати лінійну інтерполяцію в логарифмічній системі координат. Для випадку протікання в круглій трубі указаний прийом можна представити у вигляді наступної розрахункової залежності.

(2.9)

де — значення критерію Нуссельта, що розрахований за формулою (2.8) для ламінарного режиму при Re=2100; – значення критерію Нуссельта, розраховане за формулою (2.12) для турбулентного режиму при Re=10000.

Для розрахунків у перехідному режимі може бути також використана емпірична формула:

(2.10)

Турбулентний режим: Re>I0000

(2.11)

де – коефіцієнт, що враховує вплив відношення довжини труби l до її діаметра d на коефіцієнт тепловіддачі. У цьому випадку і . Відношення враховує напрям теплового потоку. Для води при невеликих перепадах температур води й стінки (менше 15÷20 °С) це відношення в розрахунках можна не враховувати. Отже, рівняння (2.11) можна записати у вигляді:

(2.12)