5. Переклассификация поверхностей

Наиболее широко используются следующие четыре характеристики трехмерных поверхностей для описания окрестностей: уклон, азимут (экспозиция склона), форма и взаимная видимость.

В той или иной степени все они могут применяться и в векторных и в растровых ГИС, опять же в зависимости от сложности программного обеспечения. Во многих случаях, как при переклассификации двухмерных покрытий, эти характеристики могут быть использованы и в сочетании друг с другом. Сейчас мы рассмотрим их по отдельности. Закончим их сочетаниями для более сложных видов анализа.

1. Уклон

Если вы планируете построить домик на горе, то, вероятно, захотите узнать, где находятся наиболее пологие участки, чтобы ваш новый дом не решился однажды переехать к подножию горы. Или, намереваясь спилить некоторую часть деревьев на склоне горы, вы можете использовать этот же склон, чтобы скатывать только что срезанные стволы вниз (не общепринятый метод, между прочим). Или вы, возможно, планируете лыжную базу и хотите предложить клиентам три разных величины уклона: "новичок", "любитель" и "профи". Во всех этих случаях нужно знать кое-что об уклоне, но вас интересует не столько кратчайший маршрут вниз, сколько общий обзор мест крутого, умеренного и малого уклона. Концептуально процесс довольно прост: вам нужно узнать связь между расстоянием по горизонтали и соответствующей разницей высот. Отношение второй величины к первой и является обычным способом выражения уклона. Чтобы сделать это в векторной системе, вам нужна модель данных, подобная нерегулярной сети триангуляции (TIN), рассмотренной ранее. Конечно, растровая система может сразу же с этим справиться, хотя потребуется некоторая компенсация ошибок из-за дискретности растрового пространства.

Обычный метод вычисления уклона состоит в том, чтобы провести наиболее подходящую поверхность через соседние точки и измерить отношение изменения высоты на единицу расстояния. Вернее, ГИС просчитает это отношение по всему покрытию, создавая набор категорий величины уклона, во многом подобно тому, как мы поступали бы, определяя границы классов. Если нам нужно меньшее число категорий, чем реально получилось, то мы можем переклассифицировать набор, произведенный ГИС. Хотя методы, разработанные для построения уклона на топографической поверхности, применяются широко, поверхность не должна быть обязательно топографической. Наше представление о поверхностях может быть обобщено на любые виды поверхностных данных, которые измеряются в шкалах рангов, интервалов и отношений. Они называются статистическими поверхностями (statistical surfaces) и являются поверхностным представлением пространственно-распределенных статистических данных. Таким образом, мы могли бы анализировать величину уклона (градиент) в изменении населенности, осадков, атмосферного давления – любой величины, которая является или может быть принята непрерывной по покрытию. Данные номинальной шкалы здесь не подходят по определению. Представьте себе растровую БД со следующими кодами атрибута землепользования: 1 – сельское хозяйство, 2 – город, 3 – производство и т.д. Любая поверхность, созданная на основе этого набора атрибутов, – бессмысленна, так как эти числа, хотя и могущие казаться принадлежащими порядковой шкале, шкале интервалов или шкале отношений, на самом деле к ним не относятся. То есть, в такой попытке мы ошибочно применили бы арифметические операции к несравнимым именам категорий. Здесь мы хотим настойчиво подчеркнуть, что недостаток понимания основных шкал измерения данных может привести к невероятно бесполезным результатам.

Пара примеров правильного и уместного использования уклона может оказаться поучительной. Допустим, мы ищем склоны, крутизна которых менее 25% (т.е. 25 м высоты на 100 м расстояния по горизонтали) для определения областей, пригодных для строительства коттеджа. Для определения уклона программа просто сравнивает разность высот между вершинами каждой грани TIN (TIN facets) с соответствующими горизонтальными расстояниями. На самом деле, поскольку модель TIN хранит эти вычисленные значения в своих таблицах атрибутов, то расчеты вообще не требуется проводить. Каждое значение грани может быть выбрано из БД, и уклоны могут быть сгруппированы на те, что имеют крутизну менее 25%, и те, что имеют 25% или более. Мы можем назвать их как "непригодные" (>=25% – слишком круто для строительства) и "пригодные" (<25% – приемлемо для строительства). Таким образом, мы переклассифицировали топографическую поверхность по величине уклона для содействия принятию решения о пригодности для строительства. Существует множество путей обработки информации об уклонах, в особенности такие, которые используют методы нелинейной интерполяции, и такие, которые генерализуют топографию для показа общего тренда поверхности.

Как простые, так и сложные методы переклассификации на основе только лишь уклона могут выполняться и в растровых ГИС. Простейший способ состоит в оценке восьми непосредственных соседей каждой ячейки растрового покрытия. Программа строит плоскость по восьми ближайшим соседним ячейкам поиском либо наибольшей величины уклона для окружения ячеек растра, либо среднего уклона (обычно выбор – за пользователем). Для каждой группы ячеек программа использует разрешение растра в качестве меры расстояния по горизонтали и сравнивает значения атрибута (высоты) в центральной точке со всеми окружающими ячейками.

Например, если мы строим лыжную базу и хотим отобрать склоны с крутизной не более 15% для новичков, от 16 до 25% для любителей и от 26 до 45% для профессионалов, мы можем создать три этих класса простой переклассификацией, идентифицируя все области с максимальным (или средним) уклоном 0-15%, 16-25% и 26-45%. Все склоны круче 45% будут названы непригодными, так как они слишком круты для лыж.

Как и векторные, растровые ГИС могут применять методы нелинейной интерполяции, такие как кригинг (kriging) и процессы подгонки поверхностей (surface-fitting). Многие из них основаны на применении методов поиска во время выполнения анализа. Если ваша программа не поддерживает их как отдельные алгоритмы, возможен путь создания близкого приближения к некоторым из этих методов использованием нескольких вызовов имеющегося метода. Например, можно сгладить склоны для получения поверхности тренда использованием любого алгоритма вашей программы, затем – повторением процесса уже по отношению к результату первого шага. Другими словами, вы выполняете несколько итераций определения уклона. Чем больше итераций, тем более ровной будет выглядеть ваша поверхность. Если продолжать, то, в конце концов, вы получите одну лишь плоскость. Технически это называется переходом к поверхности тренда первой степени от некоторой поверхности более высокого порядка.