Задание № 5
Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс.р. от месячного дохода на одного человека семьи хi, тыс.р. и от размера семьи уi, чел. Необходимо:
-
В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение множественной линейной регрессии
. -
Найти парные коэффициенты корреляции rxy, rxz, ryz.
-
С доверительной вероятностью 0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
-
Вычислить индекс множественной корреляции и проверить с доверительной вероятностью 0,95 его статистическую значимость.
|
Значения факторов хi и уi (одинаковое для всех вариантов). |
|||||||||||||||
|
хi |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
|
уi |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
|
Вар. |
Значение фактора zi (по вариантам). |
||||||||||||||
|
1 |
2,1 |
2,6 |
2,5 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,9 |
4,5 |
4,9 |
4,6 |
5,1 |
5,7 |
5,0 |
5,4 |
5,6 |
|
2 |
2,3 |
2,1 |
2,9 |
2,7 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
4,2 |
4,5 |
5,2 |
5,8 |
4,7 |
5,5 |
5,1 |
|
3 |
2,4 |
3,1 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
4,2 |
4,5 |
4,7 |
6,0 |
5,9 |
6,3 |
6,4 |
6,3 |
6,5 |
7,2 |
|
4 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,2 |
2,5 |
2,5 |
2,6 |
3,0 |
3,3 |
3,0 |
3,7 |
3,6 |
3,5 |
4,2 |
4,6 |
|
5 |
2,6 |
2,8 |
3,3 |
3,4 |
3,6 |
4,2 |
4,7 |
4,8 |
5,6 |
5,3 |
5,8 |
5,7 |
5,8 |
6,2 |
6,5 |
|
6 |
1,6 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,6 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,4 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
3,8 |
4,1 |
4,3 |
|
7 |
1,9 |
2,7 |
2,7 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,6 |
3,7 |
4,7 |
4,7 |
4,2 |
4,6 |
4,8 |
4,4 |
4,8 |
|
8 |
3,0 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
4,4 |
4,7 |
5,3 |
5,6 |
6,1 |
6,3 |
6,5 |
6,9 |
6,4 |
6,8 |
7,0 |
|
9 |
3,7 |
4,0 |
4,8 |
4,6 |
4,9 |
5,1 |
6,1 |
6,6 |
7,0 |
6,9 |
7,2 |
7,9 |
7,3 |
7,7 |
8,9 |
|
10 |
2,9 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
4,1 |
5,0 |
4,8 |
5,3 |
6,3 |
6,3 |
6,6 |
7,1 |
6,4 |
7,1 |
7,5 |
|
11 |
3,3 |
3,7 |
4,0 |
3,9 |
4,6 |
5,2 |
5,4 |
6,2 |
6,6 |
6,3 |
7,1 |
7,5 |
7,4 |
7,7 |
7,8 |
|
12 |
3,3 |
3,5 |
3,9 |
3,8 |
4,0 |
4,6 |
5,1 |
5,6 |
5,6 |
6,0 |
6,1 |
6,6 |
6,7 |
7,1 |
7,4 |
|
13 |
3,1 |
3,6 |
3,9 |
3,7 |
4,3 |
4,9 |
5,0 |
5,4 |
5,9 |
5,7 |
6,7 |
6,6 |
6,2 |
6,2 |
7,2 |
|
14 |
1,4 |
2,0 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
2,7 |
3,3 |
3,5 |
3,5 |
3,9 |
4,1 |
4,4 |
4,3 |
4,6 |
4,8 |
|
15 |
2,9 |
3,3 |
3,3 |
3,4 |
4,1 |
4,3 |
4,3 |
5,5 |
5,8 |
5,7 |
6,1 |
6,9 |
6,2 |
6,3 |
6,9 |
|
16 |
2,3 |
2,8 |
3,1 |
2,8 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
4,7 |
4,9 |
5,2 |
5,7 |
4,2 |
5,0 |
5,7 |
4,9 |
|
17 |
1,6 |
2,4 |
2,7 |
2,4 |
2,6 |
3,4 |
3,3 |
3,8 |
4,1 |
4,0 |
4,1 |
4,7 |
4,4 |
4,5 |
4,8 |
|
18 |
2,2 |
2,6 |
2,8 |
3,4 |
3,3 |
3,7 |
3,8 |
4,4 |
4,3 |
4,5 |
4,8 |
5,1 |
5,4 |
5,6 |
5,6 |
|
19 |
2,3 |
2,1 |
2,4 |
2,6 |
2,7 |
2,7 |
3,5 |
3,9 |
3,9 |
4,0 |
4,3 |
4,2 |
4,9 |
5,0 |
4,9 |
|
20 |
3,0 |
2,7 |
3,7 |
3,4 |
4,0 |
4,0 |
4,7 |
5,0 |
5,1 |
5,6 |
5,4 |
6,1 |
5,1 |
5,5 |
6,4 |
|
21 |
2,5 |
3,6 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
4,4 |
4,9 |
4,9 |
5,5 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
6,9 |
6,4 |
6,7 |
|
22 |
2,2 |
2,4 |
2,4 |
3,2 |
3,3 |
3,5 |
4,7 |
4,4 |
4,8 |
5,1 |
5,5 |
5,7 |
5,9 |
6,4 |
6,3 |
|
23 |
2,5 |
2,6 |
3,2 |
3,7 |
3,9 |
4,1 |
4,9 |
5,4 |
5,3 |
5,9 |
6,4 |
6,9 |
6,1 |
6,4 |
7,1 |
|
24 |
2,6 |
2,8 |
2,6 |
3,1 |
3,8 |
3,4 |
4,1 |
4,6 |
4,0 |
5,6 |
5,1 |
5,8 |
5,7 |
6,2 |
6,3 |
|
25 |
2,9 |
3,4 |
3,7 |
3,3 |
4,4 |
4,0 |
4,5 |
4,8 |
5,8 |
5,3 |
6,0 |
6,2 |
5,4 |
5,8 |
6,2 |
|
26 |
2,1 |
1,8 |
2,8 |
2,3 |
2,4 |
2,9 |
3,3 |
3,3 |
3,6 |
3,7 |
4,0 |
4,3 |
4,3 |
4,4 |
4,7 |
|
27 |
2,7 |
3,0 |
3,4 |
3,4 |
4,2 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
5,9 |
5,7 |
6,3 |
7,0 |
5,5 |
6,6 |
6,7 |
|
28 |
2,5 |
2,9 |
3,0 |
3,6 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,0 |
5,4 |
5,7 |
6,1 |
6,6 |
6,6 |
7,0 |
6,9 |
|
29 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
4,1 |
4,6 |
4,7 |
5,0 |
5,4 |
6,0 |
6,1 |
7,0 |
7,2 |
6,6 |
6,8 |
7,5 |
|
30 |
2,0 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
3,0 |
3,1 |
3,0 |
3,3 |
3,3 |
3,8 |
4,2 |
3,7 |
4,0 |
4,2 |