Задание на проект

Машина для испытаний образца на усталостную прочность при кручении.

Вид испытания – переменное кручение по симметричному циклу.

Размеры образца:

стержень диаметром: 10 мм;

длина рабочей части: 40 мм;

Предел выносливости: 1600 МПа;

Коэффициент усиления установки: 20;

Частота вращения вибратора: 3000 об./мин.;

Принцип действия машины

Машина состоит из следующих основных узлов: колебательной системы, инерционного вибратора, электродвигателя, станины и измерительного устройства.

Образец вместе с закреплёнными по его концам двумя равными по весу нагружающими траверсами, выполненными в форме прямоугольных параллелепипедов, представляет собой колебательную систему. Она установлена на четырёх “мягких” винтовых цилиндрических пружинах так, что траверсы имеют возможность свободно совершать колебания в вертикальной плоскости относительно продольной оси образца. Такая установка колебательной системы практически считается свободной и устраняет возможности передачи её колебаний на окружающие машины и здание.

Крепление образца в машине осуществляется захватами, встроенными в нагружающие траверсы.

Вынужденные колебания системы возбуждаются двумя инерционными вибраторами, вмонтированными в нагружающие траверсы машины. Они состоят из корпуса, в котором в подшипниках качения установлен вал с закреплёнными на нём грузами – эксцентриками. Общий эксцентриситет вращающихся эксцентриков может регулироваться от нуля до максимально заданной величины.

Ротор вибратора приводится во вращение электродвигателем постоянного тока.

Величина амплитуды напряжения в испытываемом образце зависит от скорости вращения и величины эксцентриситета неуравновешенной массы вибратора. Варьируя их, можно получить возмущающую силу и, следовательно, напряжение в образце желаемой величины при наиболее выгодном коэффициенте динамического усиления колебаний нагружающих траверс машины.

Машина реализует мягкое нагружение.

Расчет собственных частот и собственных форм свободных колебаний траверсы и образца

Свободными колебаниями называются колебания автономных систем, происходящие под действием восстанавливающих сил около состояния равновесия.

Схема расчёта:

φ₁ φ₂

Рис. 5. Схема расчета

Так как данная система может осуществлять движение как жёсткого целого, то одна из её собственных частот будет нулевой.

Обозначив углы поворота траверс φ₁, φ₂, получим уравнение их движения:

,

,

где k – жёсткость образца при кручении:

,

где - модуль упругости;

_;

;

IТ – физический момент инерции траверс, кг^.м².

Отыскиваем решение в виде:

, ,

приходим к системе

,

,

Частотное уравнение

,

или

,

Отсюда

, .

Тогда нулевой частоте соответствует форма колебаний , т.е. поворот образца без его деформаций, а частоте p₂ – форма:

.

Формы колебаний показаны на рис. 6 (принято ).

рис. 6 Формы колебаний.

Зная коэффициент усиления и частоту вращения вибратора, найдём физический момент инерции траверсы:

Частота вынужденных колебаний: .

Коэффициент усиления: , тогда

.