Определите общее изменение себестоимости продукции в 1997 г. По сравнению с 1996 г. И обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия.

Задача 20

В таблице приведены данные по продаже мяса на рынке за 1 квартал:

Виды мяса	Продано, кг			Цена за 1 кг, руб.
	Январь	Февраль	Март	Январь	Февраль	Март
Говядина Свинина Баранина	12000 8000 5050	10000 8500 4500	10500 8200 5000	90 100 80	95 105 82	98 108 85

Вычислить:

1. Общие индексы цен (цепные и базисные).

2. Общие индексы физического объема продаж (цепные и базисные).

3. Показать взаимосвязь цепных и базисных индексов.

Задача 21

Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, тыс. руб.		Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
	ноябрь	декабрь
Молоко Сметана Творог	9,7 4,5 12,9	6,3 4,0 11,5	+2,1 +3,5 +4,2

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

Определить изменение товарооборота за счет действия различных факторов.

Задача 22

Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Рынок	Январь		Февраль
	Цена за 1 кг, руб.	Продано, ц	Цена за 1 кг, руб.	Продано, ц
1 2 3	5,5 5,3 5,2	24,5 18,7 32	5,6 5,4 5,2	21,9 18,8 37,4

Рассчитайте:

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен фиксированного состава;

в) индекс структурных сдвигов.

Сформулируйте вывод.

Задача 23

Имеются следующие данные о продаже товаров на рынке города:

Наименование продуктов	Продано, кг		Цена за 1 кг, руб.
	II квартал	III квартал	II квартал	III квартал
Говядина Свинина	16000 14000	18000 17500	90 100	103 110

Определить:

1. изменение средней цены продуктов в процентах и в абсолютном размере;

2. абсолютное изменение средней цены за счет отдельных факторов:

а) изменения цен по видам продукции;

б) структурных сдвигов в общем объеме проданной продукции.

Задача 24

Рассчитайте среднесписочное число работников фирмы за 1-й и 2-й кварталы, за первое полугодие в целом, если на начало месяца списочная численность в январе была 100 человек, в феврале – 104, марте – 107, апреле – 109, мае – 110, июне – 112, июле – 114 человек.

Задача 25

Имеются следующие данные о численности населения города (тыс. чел.):

на 1 января 2001 г. – 300

на 1 апреля 2001 г. – 310

на 1 июля 2001 г . – 315

на 1 октября 2001 г . – 300

на 1 января 2002 г . – 326

Кроме того, известно, что в течение 2001 г. в городе умерло 6900 и родилось 5800 человек.

Вычислите коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста.

Задача 26

Ниже приведены данные о продаже магазинами города изделий из трикотажа в шт.:

Месяцы

Продажа, шт.

Абсолют-ный при-рост

Темп роста, %

Темп приро-ста, %

Абсо-лютное значе-ние 1% приро-ста

Квартальные уровни

Скользящая средняя

t

y·t

t2

цеп-ной

баз

цеп-ной

баз

цеп-ной

баз

Янв.

6,2

Февр.

6,4

Март

6,3

Апр.

5,9

Май

5,8

Июн.

6,0

Июл.

6,1

Авг.

6,6

Сент.

6,3

Окт.

6,2

Нояб.

6,0

Дек.

6,1

Итог

Сред-нее

Определить аналитические показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1 % прироста.

Рассчитать средние величины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени (квартальные уровни).

Произведите сглаживание квартальных уровней методом скользящей средней.

Составьте уравнение линейного тренда.

Сделайте выводы.

Задача 27

Имеются следующие данные об изменении в списочном составе работников предприятия за январь, чел:

Состояло по списку на 1 января 115

Уволено с 12 января 5

Уволено с 18 января 2

Зачислено с 19 января 6

Уволено с 25 января 2

Зачислено с 28 января 1

Определите среднюю списочную численность работников предприятия за январь.

Задача 28

Имеются следующие данные о росте производительности труда в отрасли (к 1995 г.):

Год	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Коэффициент роста	1,29	1,37	1,48	1,58	1,64	1,77

Определить:

1. На сколько процентов возросла производительность труда в 2001 г. по сравнению с 1996 и 2000 гг.;

2. Среднегодовой темп роста производительности труда за период 1996 – 2001гг.

Задача 29

Имеются следующие данные об удельных расходах условного топлива на производство теплоэнергии (кг/Гкал) на ТЭЦ по годам:

Год	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Удельный расход условного топлива, кг/Гкал	167,6	165,8	167,4	168,0	167,5	167,2	166,5	166,5	166,4

Требуется:

1. Произвести сглаживание скользящей средней;

2. Выравнять ряд по прямой.

Задача 30

Темпы роста цен на потребительские товары и услуги составили:

Январь	Февраль	Март	Апрель
1,05	1,07	1,03	1,02

Определить:

1. На сколько в среднем за месяц увеличивались цены;

2. Вид средней.

Задача 31

Количество коммерческих банков, зарегистрированных на территории России во втором квартале 1995 г. составило:

на 01.04	на 01.05	на 01.06	на 01.07
2132	2171	2214	1194

Определить:

1. Базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста;

2. Среднемесячное количество банков во II квартале 1995 г.;

3. Среднемесячные темпы роста и прироста количества банков во II квартале.

Указать вид ряда динамики.

Представить исходные и расчетные данные в виде таблицы.

Задача 32

Имеются данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1992 – 1997 гг. в сопоставимых ценах (млн. руб.):

1992	1993	1994	1995	1996	1997
67,7	73,2	75,7	77,9	81,9	84,4

Определить:

1. Вид ряда динамики;

2. Средний уровень ряда динамики;

3. Цепные показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста;

4. Значение 1 прироста;

5. Среднегодовые за 6 лет темпы роста и прироста.

Результатов расчетов изложить в таблице.

Задача 33

Имеются следующие данные о динамике товарооборота фирмы:

Месяц	Товарооборот, тыс. руб.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
I	520
II		5,6
III			102,5
IV				4,8
V			98,3
VI		-2,0

Используя взаимосвязь показателей ряда динамики, восстановить недостающие значения ряда динамики.

Задача 34

Остатки товаров в магазине составили, тыс. руб.:

1 января 120

1 февраля 150

1 марта 130

1 апреля 180

1 мая 200

1 июня 190

1 июля 180

Определить:

1. Вид ряда динамики.

2. Средний остаток товаров за 1 квартал, за 2 квартал и за 1 полугодие.

Задача 35

Имеются следующие данные о движении денежных средств на счете в августе, руб.:

Остаток денежных средств на 1 августа 43000

5 августа снято со счета 13500

9 августа поступило 51250

22 августа снято со счета 57300

25 августа поступило 23000

Определить средний остаток денежных средств на счете за август.

Задача 36

В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 чел, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.

Определить:

1. Долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования;

2. Долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0,954).

Задача 37

В сберегательных банках города методом случайной повторной выборки было отобрано 1600 счетов вкладчиков. Средний размер остатков вкладов по эти счетам составил 3,2 тыс. руб. при коэффициенте вариации 30%.

Определить:

1. Пределы среднего размера вклада с вероятностью 0,997;

2. Как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,954?

Задача 38

При изучении естественной убыли произведено 5%-ное выборочное обследование партии, хранящегося на базе товара. В результате установлено следующее распределение, полученное методом случайной бесповторной выборки образцов.

Процент естественной убыли	До 6	6-8	8-10	10-12	Выше 12
Количество образцов	4	12	20	46	8

На основе показателей выборочной совокупности, определите для всей партии товара:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли естественной убыли продукции от 10% и выше.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы процента естественной убыли.

Задача 39

Имеются данные по 10 семьям об уровне доходов на 1 человека в год (х) и покупательском спросе – расходах на одежду на 1 чел. в год (у), в млн. руб. Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между этими признаками. Написать уравнение регрессии, построить эмпирические точки и линию регрессии. Найти коэффициенты корреляции и детерминации. Сформулировать выводы по результатам анализа.

х	2,9	4,8	3,2	3,2	2,2	5,2	4,0	3,1	3,6	4,8
у	0,22	0,28	0,24	0,27	0,20	0,26	0,33	0,22	0,22	0,41

Задача 40

Имеются данные по 10 семьям об уровне доходов на 1 человека в год (х) и покупательском спросе – расходах на одежду на 1 чел. в год (у), в млн. руб. Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между этими признаками. Написать уравнение регрессии, построить эмпирические точки и линию регрессии. Найти коэффициенты корреляции и детерминации. Сформулировать выводы по результатам анализа.

х	3,4	3,1	3,0	5,0	2,8	4,1	2,5	5,3	2,9	4,0
у	0,26	0,21	0,22	0,38	0,19	0,29	0,19	0,35	0,24	0,32

Задача 41