6. Розрахунок розмірних ланцюгів

Мета завдання: навчитись складати розмірні ланцюги, проводити розрахунки і визначати допуски та граничні відхилення на складові ланки двома методами: «максимум-мінімум» і ймовірностним.

Вихідні дані: креслення вузла із зазначеною замикаючою ланкою, номінальний розмір і граничні відхилення замикаючої ланки та граничні відхилення деяких ланок з відомими допусками (розміри стандартизованих деталей: болтів, гайок, шайб, кілець підшипників кочення тощо).

Рис.5.1

Рис.5.2

Порядок розрахунку.

6.1. Викреслюють заданий вузол. За кресленням виявляють розміри, від яких залежить величина замикаючої ланки, складають розмірний ланцюг та викреслюють його схему.

Примітка. Для складання розмірного ланцюга необхідно знайти на кресленні заданий замикаючий розмір і провести розмірний аналіз вузла. Мета розмірного аналізу - виявити розміри, від яких залежить величина замикаючої ланки, тобто такі розміри деталей, точність виготовлення яких впливає на точність замикаючої ланки. Знаючи, що положення деталей у вузлі визначається поверхнями дотику сусідніх деталей, які називаються складальними базами, необхідно виявити ці поверхні, а через них - розмірні зв'язки. Наприклад, на рис.6.1 приведено вузол кріплення барабана лебідки. Розглядуваний зазор , який є замикаючим розміром, залежить від взаємного положення внутрішньої стінки боковини корпуса лебідки та торця барабана. Барабан, в свою чергу, впирається внутрішньою втулкою в розпірну втулку, яка знаходиться на валу.

Розпірна втулка впирається в підшипник, посаджений у корпус, і який впирається кришкою до торцевої поверхні отвору під підшипник у корпусі. Таким чином, в розмірний ланцюг ввійдуть розміри між поверхнями дотику кожної із цих деталей: у барабана - А₁, у розпірної втулки – А₂, у корпусу – А₃. Схема розмірного ланцюга має такий вигляд (рис.6.2).

На схемі розмірного ланцюга замикаюча ланка позначається звичайно стрілкою з направленістю вліво, а всі складові ланки повинні утворювати сумісно з замикаючою ланкою замкнутий контур. Тоді ланки, які мають однаковий напрям, як і замикаюча ланка, є зменшуючі; а протилежні – збільшуючі. Збільшуючим називається такий розмір, при збільшенні якого замикаючий розмір збільшується, а зменшуючими, якщо замикаючий розмір зменшується. Для нашого прикладу А₂ є збільшуючим, а А₁ та А₃ – зменшуючими.

6.2. Перевіряють правильність складання розмірного ланцюга:

, (6.1)

де , , - номінальні розміри відповідно замикаючого, збільшуючих та зменшуючих розмірів.

Рис.6.1.

Рис.6.2. Схема розмірного ланцюга вузла кріплення

барабана лебідки

Якщо умова не виконується, то необхідно знайти помилку, допущену при складанні розмірного ланцюга.

Метою подальшого розрахунку є раціональний розподіл допуску замикаючої ланки, який заданий в вихідних даних, між допусками всіх складових ланок із врахуванням заданих допусків (якщо вони є). Є декілька способів рішення таких задач. Найбільш раціональним є спосіб рівної точності, коли допуск замикаючої ланки розподіляється між складовими ланками так, щоб розміри мали однакову ступінь точності (тобто однаковий квалітет).

Для наступних розрахунків виходимо із припущення, що закономірність зміни допуску від величини лінійного розміру така ж, як і для діаметральних розмірів, тобто:

, (6.2)

де і – одиниця допуску, мкм; D_i – середнє геометричне граничних значень розмірів у даному інтервалі, мм: ; ,

- найбільший і найменший значення розмірів в інтервалі.