III. Задания по выполнению контрольной работы №1

Предлагаются к самостоятельному изучению и последующему решению задач по следующим темам:

1. Решение задачи линейного программирования на основе ее геометрической интерпретации (графический метод).

2. Моделирование экономических процессов коммерческого предприятия и решение моделей симплексным методом.

3. Двойственная задача к задаче планирования работы коммер­ческого предприятия.

4. Транспортная задача в матричной постановке. Построение первого опорного плана. Нахождение оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов.

5. Номера задач определяются в соответствии с таблицей 1 по первым буквам фамилии, имени, отчества.

Таблица 1

Первые буквы	Номера задач для контрольного задания
	Фамилия	Имя	Отчество
А	1	26	51 76
Б	2	27	52 77
В	3	28	53 78
Г	4	29	54 79
Д	5	30	55 80
Е	6	31	56 81
Ж	7	32	57 82
3	8	33	58 83
И	9	34	59 84
к	10	35	60 85
л	11	36	61 86
м	12	37	62 87
н	13	38	63 88
0	14	39	64 89
п	15	40	65 90
р	16	41	66 91
с	17	42	67 92
т	18	43	68 93
У	19	44	69 94
ф	20	45	70 95
Х	21	46	71 96
Ц	22	47	72 97
ч	23	48	73 98
шэ	24	49	74 99
юя	25	50	75 100

ЗАДАЧИ № 1 - 25

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линей­ной функции в этой области.

1. 5.

2. 6.

3. 7.

4. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

16. 17.

18. 19.

20. 21.

22. 23.

24. 25.

Задачи № 26 - 50

Для реализации трех групп товаров коммерческое предпри­ятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве единиц, ресурса второго вида в количестве единиц, ресурса третьего вида в количестве единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарообо­рота расходуется соответственно ресурса первого вида в количест­ве единиц, ресурсов второго вида в количестве единиц, ресурсов третьего вида в количестве единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота состав­ляет соответственно (тыс. руб.).

Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

26. а₁₁=3, а₁₂=6, а₁₃=4, a₂₁=2, а₂₂=1, а₂₃=2, а₃₁=2, а₃₂=3, а₃₃=1, b₁=180, Ь₂=50, Ь₃=40, C₁=6, С₂=5, С₃=5.

27. а₁₁=1, а₁₂=2, а₁₃=1, а₂₁=2, а₂₂=1, а₂₃=3, а₃₁=4, а₃₂=2, а₃₃=1, b₁=420, Ь₂=600, Ь₃=900, c₁₌₃, С₂=3, С₃=4.

28. a₁₁=16, а₁₂=18, а₁₃=9, a₂₁=7, a₂₂=7, a₂₃=2, a₃₁=9, a₃₂=2, a₃₃=3, Ь₁=520, Ь₂=140, Ь₃=810, c₁=8, с₂=6, С₃=4.

29. а₁₁=4, а₁₂=8, а₁₃=2, а₂₁=3, а₂₂=8, а₂₃=4, а₃₁=12, а₃₂=4, а₃₃=6, b₁=116, Ь₂=240, Ь₃=432, C₁=8, с₂=6, С₃=6.

30. а₁₁=8, a₁₂=10, a₁₃=20, a₂₁=4, a₂₂=13, a₂₃=8, a₃₁=2, a₃₂=18, a₃₃=12, b₁=800, Ь₂=520, Ь₃=940, c₁=3, c₂=6, С₃=7.

31. а₁₁=3, а₁₂=3, а₁₃=9, a₂₁=10, a₂₂=9, a₂₃=15, a₃₁=5, a₃₂=5, a₃₃=1, b₁=810, Ь₂=900, Ь₃=250, C₁=7, c₂=7, C₃=6.

32. а₁₁=17, а₁₂=5, а₁₃=5, а₂₁=8, а₂₂=6, а₂₃=6, а₃₁=4, а₃₂=2, а₃₃=4,b₁=850, Ь₂=1120, Ь₃=1060, d=8, С₂=7, с₃=4.

33. а₁₁=2, a₁₂=1, a₁₃⁼6, а₂₁⁼3, а₂₂⁼3, а₂₃=9, a₃₁=2, a₃₂=1, а_зэ=2,Ь₁=240, Ь₂=540, Ь₃=120, c₁=14, С₂=6, С₃=22.

34. а₁₁=2, а₁₂=3, а₁₃=6, а₂₁=6, а₂₂=8, а₂₃=2, a₃₁=3, a₃₂=43, а₃₃=2,Ь₁=450, Ь₂=400, Ь₃=350, с₁=З, С₂=5, С₃=4.

35. a₁₁=1, a₁₂₌1, a₁₃=1, a₂₁=2, а₂₂=1, а₂₃⁼3, а₃₁=3, а_з2=2, а_зз=3,b₁=160, Ь₂=200, Ь₃=240, c₁₌4, С₂=3, С₃=5.

36. а₁₁=2, a₁₂=3, а₁₃=6, а₂₁=4, а₂₂=2, а₂₃=4, а₃₁=4, а₃₂=6, а₃₃=8,b₁=240, Ь₂=200, Ь₃=160,C₁=4, С₂=5, С₃=4.

37. а₁₁=9, а₁₂=9, a₁₃=2, a₂₁=4, a₂₂=3, a₂₃=2, a₃₁=1, a₃₂=2, a₃₃=4,b₁=180, Ь₂=120, Ь₃=220, c₁=7, c₂=8, C₃=6.

38. а₁₁=18, а₁₂=9, а₁₃=6, а₂₁=4, а₂₂=2, а₂₃=4, a₃₁=3, a₃₂=3, а₃₃=1,b₁=540, Ь₂=340, Ь₃=120, с₁=3, С₂=4, с₃=3.

39. а₁₁=3, а₁₂=2, a₁₃=1, a₂₁=4, а₂₂=2, а₂₃=4, а₃₁=3, а₃₂=3, а₃₃=4,b₁=70, b_z=80, Ь₃=120, c₁=7, с₂=8, с₃=7.

40. а₁₁=4, а₁₂=2, a₁₃=5, a₂₁=2, а₂₂=8, а₂₃=4, a₃₁=11, a₃₂=4, a₃₃=2,Ь₁=250, Ь₂=160, Ь₃=440,c₁=7, С₂=6, С₃=8.

41. а₁₁=7, a₁₂=4, a₁₃=5, a₂₁=6, a₂₂=2, a₂₃=4, a₃₁=7, a₃₂=14, а₃₃=7,Ь₁=280, Ь₂=160, Ь₃=420, С₁₌18, С₂=16, С₃=15.

42. а₁₁=5, а₁₂=8, а₁₃=4, а₂₁=5, а₂₂=5, а₂₃=6, a₃₁=10, a₃₂=2, а_зз=5, b₁=400, Ь₂=300, Ь₃=200,c₁=4, C₂=3, С₃=2.

43. a₁₁=5, а₁₂=5, a₁₃=2, а₂₁=4, а₂₂=6, а₂₃=8,a₃₁=5, а₃₂=6, а₃₃=2, b₁=250, Ь₂=500, Ь₃=300, c₁=10, с₂=, с₃=9.

44. а₁₁=7, a₁₂=7, а₁₃=4, a₂₁=2, a₂₂=4, a₂₃=8, a₃₁=16, а_Э2=12, а₃₃=10, Ь₁=280, Ь₂=160, Ь₃=530, с₁=10, с₂=10, c₃=12.

45. а₁₁=7, а₁₂=10, а₁₃=11, а₂₁=8, а₂₂=б, а₂₃=4, a₃₁=12, a₃₂=4, а₃₃=16, b₁=740, Ь₂=820, Ь₃=480, c₁=10, с₂=8, с₃=7.

46. а₁₁=2, а₁₂=2, а₁₃=4, а₂₁=1, а₂₂=5, а₂₃=1, a₃₁=6, a₃₂=2, а₃₃=1, Ь₁=540, Ь₂=360, Ь₃=180, c₁=3, с₂=2, с₃=1.

47. а₁₁=10, а₁₂=6, а₁₃=8, a₂₁=6, а₂₂=6, а₂₃=4, а₃₁=10, а₃₂=12, а₃₃=6, Ь₁=840, Ь₂=296, Ь₃=620, c₁=6, с₂=5, с₃=5.

48. a₁₁=10, а₁₂=5, а₁₃=10, а₂₁=26, а₂₂=13, а₂₃=4, а₃₁=3, а₃₂=4, а₃₃=2, Ь₁=670, Ь₂=520, Ь₃=480, c₁=8, с₂=6, с₃=6.

49. а₁₁=9, а₁₂=9, а₁₃=3, а₂₁=3, а₂₂=6, а₂₃=9, a₃₁=7, a₃₂=4, а₃₃=12, Ь₁₌801, Ь₂=453, Ь₃=280, c₁=3, с₂=2, с₃=2.

50. а₁₁=10, а₁₂=5, а₁₃-5, а₂₁=7, а₂₂=2, а₂₃=4, а₃₁=7, а₃₂=3, а₃₃=3, Ь,=290, Ь₂=140, Ь₃=210, c₁=10, с₂=9, с₃=5.

Задачи №51-75

Используя вариант предыдущего контрольного задания №25-50, необходимо:

• к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплексным методом, составить двойственную задачу линейного программирования;

• установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;

• согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.

Задачи №76-100

Поставщики товара - оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия - подали заявки на закупку товаров в объемах соответственно: _. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы

( =; j = i,n)

Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.

76.

C=

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88 .

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ

На титульном листе тетради должны быть написаны наименование дисциплины, наименование факультета, курс, фамилия, имя, отчество.

В начале работы или на титульном листе должны быть указаны номера задач, выполненных в контрольном задании.

Перед решением каждой задачи надо полностью записать ее условие. Решение задач должно включать развернутые расчеты и краткие пояснения, экономический анализ полученных результатов. В конце контрольной работы привести список использованной литературы и поставить свою подпись.

В процессе выполнения контрольной работы студент может получить на кафедре устную или письменную консультацию.

Допущенную к защите контрольную работу вместе с рецензией на нее студент должен представить на собеседование.

Студент, не выполнивший контрольную работу и не прошедший собеседование, к экзамену не допускается.