Визначення сталої Больцмана

Мета роботи.

Виміряти сталу Больцмана, використовуючи рівняння стану ідеального газу Клапейрона—Мен­делеева.

Прилади та обладнання

• термостатованнй скляний балон мicткicтю 15—20 л,

• медичний шприц на 1—2 см³,

• лабораторний термометр,

• водяний манометр,

• eфip

Коротка теорія

Стала Больцмана визначає зв'язок внутрішньої енергії молекули ідеального газу з його температурою Т (див.Додаток §25). За теоремою Больцмана про рівнорозподіл енргії молекули по ступеням свободи слідує що на кожну поступальну і обертову ступені свободи приходиться енергія рівна , а на коливальну ступінь - kT. Тоді повна енергія молекули становить . Множник k - стала Больцмана, і-кількість ступенів свободи молекули, T - температура газу.

В роботі визначення ста­лої Больцмана грунтується на використанні рівняння стану ідеального газу

, (1)

де n - концентрація газу в балоні.

Установка для визначення сталої Больцмана k приведена на Мал.1. Вона складається з балона -1, манометра - 2, шприца з вмонтованою у пробку балона голкою -3, термопари - ТП, мілівольтметра mV.

Ізотермічна зміна стану газу у балоні проводиться шляхом вприску в нього невеликої кількості ефіру масою m_e та об'ємом V_e. За законом Дальтона збільшення тиску в балоні дорівнює парціальному тискові вприснутого в нього ефіру

(2).

Концентрацію ефіру в балоні обчислимо через густину _e і об'єм балона V в очевидний спосіб

. (3)

З (3) слідує

. (4)

Підставляючи (4) в (2) знайдемо

. (5)

Парціальний тиск визначається зміною рівнів рідини манометра h

, (6)

де густина манометричної рідини.

Підставляючи (6) в (5) одержимо

, (7)

де

(8)

Хід виконання роботи

1. Забезпечити надійне термостатування балона прозорим теплозахисним екраном.

2. Наповніть медичний шприц з голкою одним-двома кубічни­ми сантиметрами ефіру (). Зніміть з шприца голку і вставте його в голку 2 балона.

3. Натискуючи на поршень шприца, введіть ефір в балон. Для герметизацї балона шприц залиште в голці.

4. Після випаровування ефіру зафіксуйте врівноважену різницю рівнів рідини в колінах манометра h і величину температури T. Занесіть до Таблиці значення ; систематичні похибки _V, _T, _h; параметри сталої В.

5. Дослід повторити 7 разів, кожний раз дозуючи різні об'є­ми ефіру, який вводиться в балон.

Методика обробки результатів вимірювання

1.Обчислити величину сталої Больцмана за формулою (8), застосовуючи метод статистичної обробки результатів посередніх вимірювань в Mscrosoft Excel.

2.Границю довірчого інтервалу обчислити за формулою

.

3.Результати обчислень записати у вигляді

4.Знайдене середнє значення величин k порівняти з табличним, зробити висновки.

Контрольні запитання

1. Який фізичний зміст універсальної газової сталої?

2. Наведіть закони, в яких фігурує стала Больцмана.

3. Які джерела похибок в цій роботі?

Література

1.Клименко В.М., Клименко А.П. Буквар курсу загальної фізики. Частина 1.