Глава 1. Л и н е й н а я а л г е б р а

Тема 1. Определители

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	-2	0	2b3	0,5	0		0,5	-0,5	1	60	1	-6	-12	30	20	1	4	5

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	-2	-14	4	0	2	0	12	9	0	2	-20	10	0	-2000	0	16

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	120	-168	-1	-126	-24	32	200	-5	-7

Дополнительные задачи

1. P (λ) = (1-λ)(3-λ)(4-λ) = -λ³ + 8λ² - 19λ + 12; λ₁ = 1, λ₂ = 3, λ₃ = 4 2. 0

3. n! 4. 2n + 1 5. n + 1 6. … 

7. 8. 

9.  10. a ⁿ 11. 1 12. n

Тема 2. Матрицы



1. 3A - 2B = , (3A - 2B)C =

2. A + 3C = , B(A + 3C) =

3. 2E + 3B = , A(2E + 3B) =

4. 2A - 3E = , (2A - 3E)B =

5. AB = , BA = , AB - BA =

6. A² = , f(A) =

7. A² = , f(A) =

8. A² = , f(A) =

9. A² = , f(A) =

10. A² = , f(A) =



1. A^-1 = = 2. A^-1 - нет

3. A^-1 = = 4. A^-1 =

5. A^-1 = =

6. A^-1 = =

7. A^-1 = =

8. A^-1 = =



№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ранг матрицы	2	2	2	2	2	3	3	3	4	3

Дополнительные задачи

1. 2. 3.

4. A^-1 = 5. A^-1 =

6. A^-1 =

7. P (x) = (x - a₁₁) (x - a₂₂) … (x - a_nn); x₁ = a₁₁, x₂ = a₂₂, … , x_n = a_nn.

8. P (λ) = (1-λ)(3-λ)(4-λ) = -λ³ + 8λ² - 19λ + 12; λ₁ = 1, λ₂ = 3, λ₃ = 4

9. x =  2 10. X =, где a² + bc = 0 и a, b, c  R

11. x =  3 12. X =  E или X =, где a² + bc = 1 и a, b, c  R