Лекция 3. Основы финансовой математики в технологиях оценки. Шесть функций сложного процента

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду называется временной оценкой денежных потоков, которая основана на использовании шести функций сложного процента.

1. Накопленная стоимость денежной единицы

Требуется определить будущую стоимость на конец периода.

- для ежегодного начисления процентов,

где FV – накопленная стоимость денежной единицы;

PV – текущая стоимость денежной единицы;

i – процентная ставка;

n – число периодов начисления процентов;

- для начисления процентов с периодичностью более одного раза в год (k – периодичность начисления процентов).

2. Текущая стоимость денежной единицы (реверсия)

Оценить текущую стоимость тех денег, которые могут быть получены в конце определенного периода.

3. Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет (PMT) – серия равновеликих платежей, отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.

При платежах в конце каждого периода:

4. Накопление денежной единицы за период

Определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей.

5. Взнос на амортизацию единицы

Используется для определения аннуитетных платежей (равновеликих, регулярных) в счет погашения кредита, выданного на определенный срок при заданной ставке по кредиту.

6. Формирование фонда возмещения

Используется для определения тех равномерных периодических платежей, которые необходимо осуществлять в течение заданного периода, чтобы к концу срока иметь на счете, приносящем доход по заданной ставке, определенную сумму денег.

ЛЕКЦИЯ 5. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ НЕДВИЖИМОСТИ,

Доходный подход оценивает стоимость недвижимости в данный мо­мент как текущую стоимость будущих денежных потоков, т.е. отражает:

• качество и количество дохода, который объект недвижимости может принести в течение своего срока службы;

• риски, характерные как для оцениваемого объекта, так и для региона. Доходный подход используется при определении:

• инвестиционной стоимости, поскольку потенциальный инвестор не заплатит за объект большую сумму, чем текущая стоимость будущих до­ходов от этого объекта;

• рыночной стоимости.

В рамках доходного подхода возможно применение одного из двух методов:

• прямой капитализации доходов;

• дисконтированных денежных потоков.

В основе данных методов лежит предпосылка, что стоимость недви­жимости обусловлена способностью оцениваемого объекта генерировать потоки доходов в будущем. В обоих методах происходит преобразование будущих доходов от объекта недвижимости в его стоимость с учетом уров­ня риска, характерного для данного объекта. Различаются эти методы лишь способом преобразования потоков дохода.

При использовании метода капитализации доходов в стоимость не­движимости преобразуется доход за один временной период, а при ис­пользовании метода дисконтированных денежных потоков - доход от ее предполагаемого использования за ряд прогнозных лет, а также выручка от перепродажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

Достоинства и недостатки методов определяются по следующим кри­териям:

• возможность отразить действительные намерения потенциального покупателя (инвестора);

• тип, качество и обширность информации, на основе которой прово­дится анализ;

• способность учитывать конкурентные колебания;

• способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость (месторасположение, размер, потенциальная доходность).

Метод капитализации доходов используется, если:

• потоки доходов стабильны длительный период времени, представляют собой значительную положительную величину;

• потоки доходов возрастают устойчивыми, умеренными темпами.

Результат, полученный данным методом, состоит из стоимости зданий, сооружений и из стоимости земельного участка, т.е. является стоимо­стью всего объекта недвижимости. Базовая формула расчета имеет следу­ющий вид:

С=NOY = _ЧОД______________________

R коэффициент капитализации

где С - стоимость объекта недвижимости (ден. ед.);

R- коэффициент капитализации (%).

Таким образом, метод капитализации доходов представляет собой определение стоимости недвижимости через перевод годового (или сред­негодового) чистого операционного дохода (ЧОД) в текущую стоимость.

При применении данного метода необходимо учитывать следующие ограничивающие условия: I

• нестабильность потоков доходов;

• если недвижимость находится в стадии реконструкции или незавершенного строительства.

Основные проблемы данного метода.

1. Метод не рекомендуется исполь­зовать, когда объект недвижимости требует значительной реконструкции или же находится в состоянии незавершенного строительства, т.е. в бли­жайшем будущем не представляется возможным выход на уровень стабильных доходов.

2. В российских условиях основная проблема, с которой сталкивается оценщик, - «информационная непрозрачность» рынка недвижимости, прежде всего отсутствие информации по реальным сделкам продажи и' аренды объектов недвижимости, эксплуатационным расходам, отсутствием статистической информации по коэффициенту загрузки на каждом сег­менте рынка в различных регионах. В результате расчет ЧОД и ставки капитализации становится очень сложной задачей.

Основные этапы процедуры оценки методом капитализации:

1) определение ожидаемого годового (или среднегодового) дохода, в качестве дохода, генерируемого объектом недвижимости при его наилуч­шем и наиболее эффективном использовании;

2) расчет ставки капитализации;

3) определение стоимости объекта недвижимости на основе чистого операционного дохода и коэффициента капитализации путем деления ЧОД на коэффициент капитализации

Остановимся подробно на каждом из вышеперечисленных этапов.