2. Исследование группового болтового соединения, нагруженного растягивающей силой
Предварительно затянутое групповое болтовое соединение, нагруженное внешней осевой растягивающей силой, является распространенным случаем резьбовых соединений. К таким болтовым соединениям относятся фланцевые, фундаментные соединения и т.д.
На рис.2.2 в качестве примера болтового соединения, работающего на раскрытие стыка, показано болтовое соединение крышки 1 с корпусом сосуда 2 , находящегося под внутренним давлением q.
Рис.2.2
Между корпусом и крышкой сосуда обычно помещают прокладку 3 из меди, свинца, резины или других материалов, которая предназначена для обеспечения герметичности стыка.
При монтаже болты должны быть затянуты так, чтобы гарантировать герметичность соединения крышки и корпуса при действии на них внешней нагрузки R. Число фланцевых болтов выбирается по справочникам конструктора в зависимости от размеров соединения. Определим силу затяжки болтов, при которой не произойдет раскрытие стыка.
Из рис.2.2 видно, что в рассматриваемом примере все болты нагружены одной и той же растягивающей силой N:
(2.6)
где Z-число болтов в соединении; D-внутренний диаметр крышки.
Д
Так как задача о распределении силы N между болтом и стыком является статически неопределимой, то она решается с помощью условия совместимости деформации болта и деталей до раскрытия стыка: на сколько дополнительно растянется болт, на столько и уменьшится сжатие соединяемых деталей.
Откуда
Рис.2.3
(2.7)
где λб и λд – коэффициенты податливости болта и соединяемых деталей, которые в соответствии с законом Гука определяются следующим образом:
(2.8)
где
–
длина деформируемой части стержня
болта; H – высота
гайки;
– площадь поперечного
сечения стержня болта; Eб
– модуль упругости материала болта;
n –
число соединяемых деталей;
hj – толщина j-й
сжимаемой болтом детали; Ej
– модуль упругости
j-й соединяемой детали;
Fj –
расчетная площадь поперечного
сечения j-й детали, которая определяется
как площадь условного цилиндра, объем
которого равен объему конусов давления,
возникающих от головки болта и гайки и
распространяющихся в глубь деталей под
углом α=300 (tgα ≈ 0,577).
Так, например, для случая, изображенного на рис. 2.4, будем иметь
г
де
Vк1
– объем конуса давления в 1–й
детали (конус ABEF); V01,
V02
– объемы отверстий в 1–й и 2–й
деталях; Vк2,
Vк3 –
объемы конусов давления во 2–й детали
(конусы BGME и GWOM).
Объем усеченного конуса равен
где R – радиус большего основания; r – радиус меньшего основания; h – высота усеченного конуса.
Условие невозможности раскрытия стыка (рис.2.3) определяется формулой
Fзат ≥ (1-χ)·N.
Практически нераскрытие стыка зависит не только от величины затяжки Fзат, но и от следующих факторов:
-
Качество обработки поверхности стыка. При большей шероховатости ее поверхности постепенно сминаются, что приводит к ослаблению затяжки. Для ответственных соединений поверхности стыка деталей рекомендуется тщательно обрабатывать (шлифовать, притирать и т.д.).
-
Число поверхностей стыков. Чем больше поверхностей, тем хуже сохраняется затяжка.
-
Качество поверхности и точности резьбы. В ответственных соединениях рекомендуют применять гайки, увеличивающие равномерность распределения нагрузки по виткам резьбы.
-
Надежность способа стопорения резьбы.
-
Качество прокладок. Упругие прокладки в стыке лучше сохраняют затяжку.
Ввиду опасности раскрытия стыка деталей из-за перечисленных выше факторов, которые трудно учесть, целесообразно применять силовую затяжку соединений, особенно при переменных нагрузках. Это положение полностью подтверждается практикой эксплуатации резьбовых соединений. Поэтому рекомендуют принимать.
Fзат =k·(1-χ)·N, (2.9)
где k - коэффициент запаса затяжки болта; k=1,25…2 – в соединениях без прокладок при N= const; k=2…4 – в соединениях без прокладок при N=var; k=5 – в герметичных соединениях.
При проведении лабораторной работы принимать k=1.
Сила Nо, растягивающая болт после предварительной затяжки и приложения к соединению внешней силы (по ней рассчитывают диаметр болта), будет
