Б Розрахунок кінетичних параметрів топохімічної реакції
Для
кінетичного рівняння Колмогорова-Єрофєєва
в інтегральній формі
визначити порядок реакції n
та константу швидкості k
за даними, що наведені у таблицях.
Таблиця Б1– Залежність ступеня розкладання x (частки) від часу (c.)
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,45 |
0,5 |
0,55 |
0,65 |
0,75 |
0,9 |
|
|
102 |
115,5 |
126 |
133,5 |
136,5 |
141 |
144 |
150 |
157,5 |
172,5 |
Графік цієї залежності зображено на рисунку Б1.
Рисунок Б1 – Графік залежності х = f ().
Проводимо розрахунки
n i k за кафедральною програмою
“ТопохіміяVBA.xls”.
Вона виводить на екран графік за
перетвореним рівнянням Колмогорова-Єрофєєва
або
(Рисунок Б2) і обробляє дані за цим
рівнянням за методом найменших квадратів.
Рисунок Б2 – Графік кінетичної кривої Y = f (Z).
На рисунку Б3 зображено графік залежності швидкості розкладання від часу.
Рисунок Б3 – Графік залежності V = f ().
Як видно з графіка V = f () точка з максимальною швидкістю реакції V = 0,0147 має координати х = 0,55 та = 144 с.
За розрахунками програми:
n = 5,89 ≈ 6;
k = 1,53·10-13.
n = a + σ, де а – число напрямків, в яких ростуть ядра; σ – число елементарних стадій при перетворенні зародку в ядро. Коли n = 6, то а і σ приймають свої максимальні значення – 3. Тобто, ріст кристалів відбувається у трьох напрямках, і число елементарних стадій – 3.
В Розрахунок регресійної моделі за результатами дробового експерименту
Досліджено вплив
5 факторів (
-
рН осадження,
-
температура осадження. оС,
-
концентрація аміачної води, %,
-
концентрація нітрату заліза, %,
-
час старіння осаду, годин) на властивості
осаду – швидкість його фільтрування
Y.
Таблиця В1 – Умови
реалізації експерименту ДФЕ
|
Назва |
|
|
|
|
|
|
Верхній рівень |
8 |
90 |
20 |
30 |
2 |
|
Нижній рівень |
7 |
70 |
10 |
20 |
1 |
Таблиця
В2 – Матриця планування ДФЕ
і результати експерименту (фактори в
кодованому вигляді)
|
№ |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
Y |
Yрозр |
Відн.відх.,% |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
556,2 |
556,2 |
0 |
|
2 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
627,6 |
627,6 |
0 |
|
3 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
99,6 |
99,6 |
0 |
|
4 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
171,0 |
171,0 |
0 |
|
5 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
486,6 |
486,6 |
0 |
|
6 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
558,0 |
558,0 |
0 |
|
7 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
576,0 |
576,0 |
0 |
|
8 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
647,4 |
647,4 |
0 |
|
9 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
312,6 |
312,6 |
0 |
|
10 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
384,0 |
384,0 |
0 |
|
11 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
402,0 |
402,0 |
0 |
|
12 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
473,4 |
473,4 |
0 |
|
13 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
789,0 |
789,0 |
0 |
|
14 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
860,4 |
860,4 |
0 |
|
15 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
332,4 |
332,4 |
0 |
|
16 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
403,8 |
403,8 |
0 |
За даними матриці планування бачимо, що генеруючи співвідношення буде таким: X2·X3·X4.
Останні 2 колонки
цієї таблиці заповнені згідно з
розрахунками за програмою “regresVBA.xls”.
Також отримані коефіцієнти моделі
,
з якими рівняння набуває вигляду:
Коефіцієнт множинної кореляції: 1.
Аналогічно готуємо матрицю факторів в натуральному вигляді і виконуємо розрахунки за програмою “regresVBA.xls”. Вихідні дані та результати обчислень наведені в таблиці В3.
Таблиця
В3 – Матриця планування ДФЕ
і результати експерименту (фактори в
натуральному вигляді).
|
№ |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Y |
Yрозр |
Відн.відх.,% |
|
1 |
8 |
90 |
20 |
30 |
2 |
556,2 |
556,2 |
0 |
|
2 |
7 |
90 |
20 |
30 |
2 |
627,6 |
627,6 |
0 |
|
3 |
8 |
70 |
20 |
30 |
1 |
99,6 |
99,6 |
0 |
|
4 |
7 |
70 |
20 |
30 |
1 |
171,0 |
171,0 |
0 |
|
5 |
8 |
90 |
10 |
30 |
1 |
486,6 |
486,6 |
0 |
|
6 |
7 |
90 |
10 |
30 |
1 |
558,0 |
558,0 |
0 |
|
7 |
8 |
70 |
10 |
30 |
2 |
576,0 |
576,0 |
0 |
|
8 |
7 |
70 |
10 |
30 |
2 |
647,4 |
647,4 |
0 |
|
9 |
8 |
90 |
20 |
20 |
1 |
312,6 |
312,6 |
0 |
|
10 |
7 |
90 |
20 |
20 |
1 |
384,0 |
384,0 |
0 |
|
11 |
8 |
70 |
20 |
20 |
2 |
402,0 |
402,0 |
0 |
|
12 |
7 |
70 |
20 |
20 |
2 |
473,4 |
473,4 |
0 |
|
13 |
8 |
90 |
10 |
20 |
2 |
789,0 |
789,0 |
0 |
|
14 |
7 |
90 |
10 |
20 |
2 |
860,4 |
860,4 |
0 |
|
15 |
8 |
70 |
10 |
20 |
1 |
332,4 |
332,4 |
0 |
|
16 |
7 |
70 |
10 |
20 |
1 |
403,8 |
403,8 |
0 |
Отримані
коефіцієнти моделі
, з якими рівняння набуває вигляду:
Коефіцієнт множинної кореляції: 1.