Группа (4,5)

Скорость точки D₅ :

(2.6)

В первом уравнении вектор направлен параллельно ED. Во втором уравнении точка Е неподвижна (=0) и конец вектора (точка е) совпадает с полюсом плана скоростей. Вектор направлен перпендикулярно ЕD.

Скорость точки d определим с помощью метода пропорций:

Угловая скорость звеньев 4 и 5 :

.

2.2.4. Определение линейных и угловых ускорений. Начальный механизм [6.1]

Скорость точки А :

Вектор направлен параллельно звену ОА от точки А к точке О, откладываем этот вектор из полюса плана ускорений .

Примем масштабный коэффициент плана ускорений :

.

Группа (2,3)

Ускорение точки В :

Векторы нормальных ускорений и направлены параллельно звеньям АВ и BC от точки B к точке A и С соответственно; их величины :

;

;

Отрезок на плане ускорений :

Отрезок на плане ускорений :

Векторы тангенциальных ускорений и направлены перпендикулярно звеньям АВ и BC соответственно.

Угловое ускорение 2-го звена :

Угловое ускорение 3-го звена :

Группа (4.5)

Ускорение точки D₅ :

Вектор тангенциального ускорения и вектор ускорения Кориолиса направлены перпендикулярно звену DE. Вектор относитель­ного ускорения и вектор нормального ускорения направлены параллельно звену DE. Во втором уравнении точка Е неподвижна (=0) и конец вектора (точка е) совпадает с полюсом плана ускорений .

Величина ускорения Кориолиса:

На плане ускорений:

_{Величина нормального ускорения:}

На плане ускорений:

Ускорение точки d определим с помощью метода пропорций:

Угловое ускорение звена 4 и 5 :

2.3. Кинетостатический анализ рычажного механизма

Целью кинетостатического анализа рычажного механизма явля­ется определение реакций в кинематических парах и величины урав­новешивающего момента М_ур, т. е. такого момента, который необхо­димо приложить к валу входного звена механизма для получения за­данного закона движения.

2.3.1. Определение внешних нагрузок

К внешним нагрузкам относятся силы тяжести звеньев и момент полезного сопротивления , приложенный к звену 5.

Массы звеньев определим согласно заданным соотношениям:

m₄ = 7 кг ; m₂ = 12·m₄ = 12·7 = 84 кг ;

m₃ = 5·m₄=5·7 = 35 кг ; m₅ = 9·m₄= 9·7 = 63 кг .

Моменты инерции:

J_s4 = 0.3 кг·м² ;

J_s2 = 10 ·J_s4 = 10 · 0.3 = 3 кг·м²;

J_s3 = 6 ·J_s4 = 6 · 0.3 = 1.8 кг·м²;

J_s5 = 8 ·J_s4 = 8 · 0.3 = 2.4 кг·м².

Сила тяжести определяется по известной формуле .

G₂ = 84 · 9.81 = 824.04 Н;

G₃ = 35 · 9.81 = 343.35 Н;

G₄ = 7 · 9.81 = 68.67 Н;

G₅ = 63 · 9.81 = 618.03 Н;

Согласно принципу Даламбера инерционные силы и моменты дополняют систему сил, действующих на звенья механизма, до рав­новесной. Инерционные силы считаем приложенными в центрах масс звеньев и направленными противоположно их ускорениям. Инерци­онные моменты направляем противоположно угловым ускорениям соответствующих звеньев.

Величины инерционных нагрузок:

Момент полезного сопротивления:

Т_пс = 800 Н∙м.

Таким образом, силы тяжести, инерционные нагрузки, момент полезного сопротивления и уравновешивающий момент образуют равновесную систему внешних сил, которая является статически оп­ределимой. Реакции в кинематических парах, вызываемые этими внешними нагрузками, являются для данной системы внутренними нагрузками и определяются из силового расчета структурных групп.