3. Оптимизация сетевого графика

Студенту необходимо провести оптимизацию сетевого графика с помощью:

• использования резервов времени некритических путей;

• параллельным выполнением работ критического пути;

• уменьшением продолжительности работы пропорционально возрастанию ее стоимости (метод «время-стоимость»).

Согласно последнему методу оптимизации каждая работа (i,j) характеризуется продолжительностью t(i,j), которая может находиться в пределах:

a(i,j)<=t(i,j)<=b(i,j),

где a(i,j) – минимально возможная (экстренная) продолжительность работы (i,j), которую только можно осуществить в условиях разработки;

b(i,j) – нормальная продолжительность выполнения работы (i,j).

При этом стоимость с(i,j) работы (i,j) заключена в границах от с_min(i,j) (при нормальной продолжительности работы) до с_max(i,j) (при экстренной продолжительности работы).

Используя аппроксимацию (см.рис.1), можно легко найти изменение стоимости работы с(i,j) при сокращении ее продолжительности на некоторую величину

с(i,j)=[b(i,j)-t(i,j)]h(i,j).

Величина h(i,j), равная тангенсу угла  наклона аппроксимирующей прямой (см.рис.1), показывает затраты на ускорение работы (i,j) (по сравнению с нормальной продолжительностью) на единицу времени:

Продолжительность каждой работы, имеющей резерв времени, увеличивают до тех пор, пока не будет исчерпан этот резерв или пока не будет исчерпан этот резерв или пока не будет достигнуто верхнее значение продолжительности b(i,j).

Рис.1.

В первую очередь, принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается:

• перераспределением всех видов ресурсов, как временных (использование резервов времени некритических путей), так и трудовых, материальных, энергетических (например, перевод части исполнителей, оборудования с некритических путей на работы критического пути); при этом перераспределение ресурсов должно идти, как правило, из зон менее напряженных в зоны, объединяющие наиболее напряженные работы;

• сокращение трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени;

• параллельным выполнением работ критического пути;

• пересмотром топологических сетей, изменением состава работ и структуры сети.

Расчетные данные заносятся в таблицу 3.

Таблица 3

№ п/п	Работа	Продолжительность работы, сутки			Свободный резерв времени работы, сутки	Стоимость работы	Коэффициент затрат на ускорение работы, руб./сутки	Уменьшение стоимости проекта, усл.руб.
	(i,j)	a(i,j)	t(i,j)	b(i,j)	Rc(i,j)	c(i,j)	h(i,j)	C(i,j)

ПРИМЕЧАНИЕ

В приложении необходимо привести сетевой график с расчетными данными. Параметры событий записываются в кружках, разделенных на 4 части, а параметры работ – над соответствующими стрелками.

ЛИТЕРАТУРА

1.Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1986.

2.Банди Б. Основы линейного программирования. — М.: Радио и связь, 1989.

3.Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов. радио 1972.

4.Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы методология. — М.: Наука. 1980.

5.Высшая математика для экономистов/Под ред. Н.Ш. Кремера. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

6.Горелик В.А., Ушаков И.А. Исследование операций. — М.: Машиностроение, 1986.

7.Горчаков АА., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.

8.Зайченко Ю.П. Исследование операций. — Киев: Выща школа. -1986.

9.Исследование операций. — В 2-х т./Под ред. Дж. Моудера и С. Эмаграби. Пер. с англ. — М.: Мир, 1981.

10.Исследование операций/Под ред. МД- Войтенко и Н.Ш. Кремера. - М.: Экономическое образование, 1992.

11.Калихман И.Л. Линейная алгебра и программирование. — М.: Высшая школа. 1967.

12.Калихман И.Л., Войтенко МА. Динамическое программирование. —М.: Высшая школа, 1979.

13.Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. — М.: Высшая школа, 1975.

14.Караем А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.П. Курс высшей математики для экономических вузов. — 4.2. — М.: Высшая школа, 1982.

15.Карасев А.И., Кремер Н.Ш,, Савельева Т.П. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 1987.

16.Карпелевич Ф.И., Садовский Л. Е. Элементы линейной алгеб­ры и линейного программирования. — М.: Наука, 1967.

17.Кофман А. Методы и модели исследования операций/Пер, с франц.— М.: Мир, 1966.

18.Крушевский А.В., Швецов К.И. Математическое программирование и моделирование в экономике. — Киев: Выща школа, 1979.

19.Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. — Минск: Вышэйшая школа, 1994.

20.Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. — М.: Высшая школа, 1986.

21.Математическое программирование /Под ред. Н.Ш. Кремера. — М.: Финстатинформ, 1995.

22.Нит И.В. Линейное программирование. — М.: Изд-во МГУ, 1978.

Приложение 1