Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки показана на рис. 3.

Металлическая струна одним концом закреплена на стержне в точке а. Второй конец струны перекинут через ролик Р и прикреплен к динамометру Д. Рабочим является участок струны от точки а до точки b. Натяжение струны может регулироваться специальным устройством Н, перемещающим стержень, к которому крепится струна. Через струну пропускается переменный ток от генератора Г, частота которого задается генератором и измеряется по шкале генератора. Электромагнит, питаемый постоянным током, может перемещаться вдоль струны. Длина струны и линейная плотность имеют постоянное значение

Рис. 3

и задаются в паспорте установки. Перестраиваемыми и соответственно измеряемыми являются натяжение струны и частота колебаний.

Задание к работе

1. Экспериментально, используя шкалу генератора электрических колебаний, определить частоты первой, второй, третьей и четвертой гармоник при одном значении силы натяжения струны (по указанию преподавателя).

2. Теоретически, используя формулу (10), определить частоты тех же гармоник, при том же показании динамометра.

3. Оценить стандартное отклонение для расчетов по формуле (10). Значения даны в паспорте установки.

4. Построить график зависимости частоты от номера гармоники. На график следует нанести точки, соответствующие измерениям по п. 1, и точки, рассчитанные по п. 2. Провести экспериментальную и теоретическую кривые с учетом . При этом надо иметь в виду, что для экспериментальных значений частоты – это стандартное отклонение при измерении частоты по шкале генератора (дается в паспорте установки), а для теоретических значений определены в п. 3. Сделать выводы о степени совпадения полученных кривых.

5. Экспериментально определить частоту одной из гармоник (по указанию преподавателя) для ряда значений силы натяжения струны .

6. Теоретически, используя формулу (10), определить частоту той же гармоники и для тех же значений силы , что и в п. 5.

7. Построить график зависимости частоты от силы натяжения , предварительно решив вопрос о том, какие величины целесообразно откладывать по осям. На график нанести точки, соответствующие измерениям по п. 5, и точки, рассчитанные по п. 6. Провести экспериментальную и теоретическую кривые с учетом . Сделать вывод о степени совпадения полученных кривых.

8. По колебаниям первой гармоники для одного из значений силы оценить скорость распространения упругих волн вдоль струны.

Контрольные вопросы

1. Какова цель данной работы?

2. Получить волновое уравнение для струны.

3. Какие волны являются решением волнового уравнения для струны, закрепленной на концах?

4. Что такое стоячая волна и чем она отличается от бегущей?

5. На каких частотах возможны колебания струны?

6. Почему струны различных музыкальных инструментов, настроенных на одну и ту же ноту, звучат по-разному?

7. Для чего в экспериментальной установке используется магнит?

8. Какие графики вы будете строить в данной работе? Нарисовать их примерный вид.