2. Законы Ома

Закон Ома для однородного участка цепи установлен экспериментально:

сила тока в цепи пропорциональна напряжению на участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

.

Закон Ома для участка цепи, включающего источники тока, может быть записан в виде

(+)/R

(напомним, что φ₁ и φ₂ – потенциалы начала и конца данного участка, сопротивление которого R, а – алгебраическая сумма э.д.с. источников, включенных в этот участок).

На основании этого закона можно записать для любого участка цепи

+,

причем сила тока в последовательных участках одна и та же. Напишем аналогичные выражения для всех участков замкнутой цепи (рис. 3.12) и сложим их почленно:

.

Но сумма разностей потенциалов замкнутой цепи равна нулю, сумма сопротивлений всех участков замкнутой цепи – это ее суммарное сопротивление, которое обычно записывают в виде двух слагаемых: внешнее (по отношению к источникам) сопротивление и внутреннее сопротивление источников тока.

Из полученного соотношения следует:

– закон Ома для всей цепи:

сила тока в последовательной цепи прямо пропорциональна э.д.с. источников и обратно пропорциональна суммарному сопротивлению цепи.

Выражение представляет собой частный случай второго правила Кирхгофа, где падение напряжения на внешней части цепи; падение напряжения на внутренней части цепи.

Если цепь разомкнута, то напряжение равно нулю (ни электрические, ни сторонние силы работы не совершают), а э.д.с. источника тока =.

Таким образом, э.д.с. равна разности потенциалов на полюсах разомкнутого источника тока. Она больше внешнего падения напряжения (равного разности потенциалов на полюсах замкнутого источника) на величину внутреннего падения напряжения .

11. Как Вы думаете, работой чего измеряется э.д.с. генератора тока?

3. Соединение проводников

Различают последовательное (рис. 3.13) и параллельное соединение проводников. Последовательным называется такое соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводником.

Как было показано выше, при последовательном соединении (рис. 3.13) сила тока, протекающего по всем проводникам, одна и та же:

.

Напряжение на каждом сопротивлении

.

Напряжение на всем участке

.

Напряжение на последовательно соединенном участке равно сумме напряжений на его частях:

.

Подставим в эту формулу выражения всех напряжений: . Сократив силу тока, получим

.

Сопротивление последовательно соединенного участка равно сумме сопротивлений его частей.

12. Электрическая лампа и подводящий шнур соединены последовательно, значит, по ним проходят равные количества электричества за одинаковые промежутки времени. Но лампа раскаляется и является источником света, а шнур – нет. Почему?

Параллельным называется такое соединение проводников, при котором одни их концы образуют узел А, другие – узел В (рис. 3.14).

При параллельном соединении различают ветви (отдельные проводники между узлами), разветвление (часть цепи между узлами), неразветвленную часть цепи, лежащую вне разветвления.

Сопротивлением разветвления называют сопротивление такого линейного проводника, которым можно заменить разветвление без изменения силы тока в неразветвленной части цепи и напряжения между узлами. Действительно, для участка АВ

,

где сопротивление разветвления.

Если удалить разветвление, а между точками А и В подобрать указанным способом неразветвленный проводник, то его сопротивление будет удовлетворять той же формуле и, следовательно, будет равно сопротивлению разветвления. При таком соединении

,

т.е. напряжения на всех ветвях и на разветвлении одинаковы, так как все они – разности потенциалов точек А и В.

по первому правилу Кирхгофа для узла А, например, ток I в неразветвленной части цепи положителен, токи I_i в этих ветвях отрицательны:

.

Отсюда

.

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в ветвях.

В соответствии с законом Ома , отсюда

.

Иначе

.

Проводимость разветвления равна сумме проводимостей ветвей.