«Исследование трёхфазной цепи при соединении приёмников треугольником»

1. Цель работы.

   1. Изучить особенности работы трехфазной цепи при соединении приемников треугольником.

   2. Приобрести навыки в построении векторных диаграмм напряжений и токов.

2. Краткие теоретические сведения

Треугольником называется такое соединение приемников, при котором конец предыдущей фазы соединяется с началом следующей. Для соединения треугольником характерно равенство

. (6.1)

Это соотношение не выполняется в случае отключения одного из линейных проводов.

Рис. 6.1. Схема трехпроводной трехфазной цепи при соединении приемников треугольником

Фазные токи (токи, протекающие в фазах приемника) определяются по закону Ома:

, , . (6.2)

Для определения линейных токов используют уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа в комплексной форме для узлов а, b, с:

, (6.3)

, (6.4)

. (6.5)

При симметричной нагрузке фазные токи равны по величине и углы сдвига токов по отношению к соответствующим фазным напряжениям одинаковы.

В этом случае между линейными и фазными токами существует зависимость

. (6.6)

Векторную диаграмму напряжений и токов при соединении приемников треугольником начинают строить с равностороннего треугольника линейных напряжений генератора.

Затем строят векторы фазных токов, причем каждый ток откладывается под соответствующим углом к одноименному фазному напряжению. Угол сдвига между I_Ф и U_Ф определяется характером нагрузки в данной фазе. На рис. 6.2 а приведена диаграмма напряжений и токов для случая симметричной активно-индуктивной нагрузки.

Векторы линейных токов строятся в соответствии с уравнениями (6.3), (6.4), (6.5).

a) б) Рис.5.2. Векторные диаграммы напряжений и токов при соединении приемников треугольником для случаев: а) симметричная активно-индуктивная нагрузка;

б) отключение фазы АВ (I_AB = 0)

В случае отключения какой-либо фазы, например АВ, фазные напряжения не изменятся, т.к. они равны линейным напряжениям генератора. Фазные токи I_bc, I_ca уменьшатся в соответствии с (6.3), (6.4). Векторная диаграмма для данного случая представлена на рис. 6.2 б.

При отключении какого-либо линейного провода, например А_а, режим работы одной фазы (в данном случае вс) не изменится, а две другие окажутся включенными последовательно на линейное напряжение (рис. 6.3 а). В данном случае цепь становится однофазной, соответственно чему и строится векторная диаграмма (рис. 5.3 б).

Рис.6.3. Схема соединения нагрузки треугольником (а) и векторная диаграмма напряжений и токов (б) при обрыве линейного провода для случая активно-индуктивной нагрузки

3. Программа работы.

   1. Собрать схему (рис. 6.4) симметричной нагрузки фаз, измерить все токи и напряжения. Измеренные данные записать в таблицу 6.1.

Рис. 6.4. Схема исследования трёхфазной цепи с симметричной нагрузкой при соединении приёмников треугольником

2. Собрать схему (рис. 6.5) и измерить параметры при:

а) несимметричной трёхфазной нагрузке;

б) обрыве фазы «AB»;

в) обрыве линии «A».

Рис. 6.5. Схема исследования трёхфазной цепи с несимметричной нагрузкой при соединении приёмников треугольником

4. Обработка результатов измерений

   1. Вычислить отношение линейных и фазных токов, сопротивления фаз, активную мощность цепи.

Рекомендуемые формулы:

, , ,

.

2. Для всех строк таблицы 6.1 построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжений.

Таблица 6.1

Схе-ма соед.

Измерено

Вычислено

UAB, В

UBС, В

UСA, В

IA, A

IB, A

IC, A

Iab, A

Ibc, A

Ica, A

rab, Ом

rbс, Ом

rсa, Ом

P, Вт

5. Контрольные вопросы.

   1. Как соединить приемники треугольником?

   2. Привести условие и признаки симметрии трехфазной цепи при соединении приемников треугольником.

   3. Когда справедливо равенство ?

   4. Как измерить линейные и фазные напряжения?

   5. Какие токи называются фазными, а какие линейными?

   6. Когда при соединении приемников треугольником не выполняется равенство линейных и фазных напряжений?

   7. Как находятся линейные и фазные токи при несимметричной нагрузке?

   8. Построить векторную диаграмму напряжений для случая обрыва фазы и пояснить ее.

   9. Построить векторную диаграмму напряжений для случая обрыва линейного провода и пояснить ее.

Выводы по работе.

7. а

Лабораторная работа №7