4. Расчёт маховика

В рабочих полостях компрессора происходит изменение давления газа и, следовательно, сил, действующих на поршни со стороны газа, при вращении вала. Переменным в этом случае будут также силы инерции и силы трения поршней о стенки цилиндров, вызывая противодействующий момент на валу компрессора, изменяя угловую скорость вращения вала.

Вследствие того, что приводом поршневого компрессора, как правило, служит электродвигатель, то из-за неравномерности скорости вращения вала возникают нежелательные пульсации потребляемого тока. Неравномерность вращения вала может быть уменьшена с помощью маховика, накапливающего энергию при избытке приложенного момента и возвращающего ее при его недостатке.

Расчет маховика выполняется по кривой противодействующего момента. Данная кривая рассчитывается согласно следующей зависимости для каждого ряда отдельно:

, (64)

где i – номер ступени.

После построения диаграмм моментов проводят их суммирование, смещая диаграммы относительно друг друга в соответствии с углами смещения колен вала и углами развала цилиндров (в нашем случае он равен 180 градусов), и строим кривую суммарного момента путем алгебраического сложения соответствующих ординат (см. рис. 15). Для завершения построения кривой противодействующего момента учитывают момент сил трения вращательного движения:

. (65)

Учет момента производится смещением оси абсцисс вниз на соответствующую величину.

Таким образом, получаем:

кН∙м,

кН∙м;

Н∙м.

Таблица 3. Значения противодействующего момента.

		P∑1	P∑2			M1	M2	M∑
º		кН		кН м
0	0	-12,199	-12,460	0	0	0,014	0,014	0,029
10	2,209	-2,873	-2,836	-0,036	-0,036	-0,006	-0,006	-0,036
20	4,355	11,332	11,765	0,281	0,292	0,171	0,176	0,239
30	6,373	18,141	18,195	0,650	0,651	0,375	0,376	0,584
40	8,204	16,176	16,279	0,731	0,736	0,420	0,423	0,700
50	9,791	14,141	14,315	0,744	0,753	0,428	0,433	0,783
60	11,085	12,384	12,659	0,716	0,732	0,412	0,421	0,847
70	12,041	11,321	11,742	0,688	0,713	0,396	0,411	0,916
80	12,628	11,462	12,092	0,704	0,743	0,405	0,427	1,024
90	12,827	13,467	14,409	0,808	0,865	0,463	0,495	1,208
100	12,628	18,287	19,706	1,038	1,118	0,591	0,636	1,518
110	12,041	25,220	25,477	1,312	1,325	0,743	0,750	1,811
120	11,085	23,547	23,804	1,085	1,097	0,617	0,624	1,517
130	9,791	22,357	22,614	0,879	0,889	0,503	0,508	1,216
140	8,204	21,576	21,833	0,689	0,697	0,397	0,402	0,927
150	6,373	21,110	21,367	0,511	0,517	0,298	0,302	0,663
160	4,355	20,863	21,120	0,339	0,343	0,202	0,205	0,429
170	2,209	20,752	21,009	0,169	0,171	0,108	0,109	0,221
180	0,000	20,722	20,979	0	0	0,014	0,014	0,029
190	-2,209	9,931	9,894	-0,081	-0,081	-0,031	-0,030	-0,036
200	-4,355	-5,578	-6,012	0,091	0,098	0,065	0,068	0,241
210	-6,373	-14,386	-14,439	0,348	0,349	0,208	0,208	0,584
220	-8,204	-14,871	-14,974	0,475	0,478	0,278	0,280	0,701
230	-9,791	-15,445	-15,619	0,607	0,614	0,352	0,355	0,784
240	-11,085	-16,139	-16,415	0,744	0,756	0,427	0,435	0,849
250	-12,041	-17,075	-17,495	0,888	0,910	0,508	0,520	0,918
260	-12,628	-18,520	-19,150	1,051	1,087	0,598	0,618	1,025
270	-12,827	-20,978	-21,921	1,259	1,315	0,714	0,745	1,208
280	-12,628	-25,345	-26,764	1,557	1,644	0,879	0,928	1,515
290	-12,041	-30,974	-31,231	1,882	1,898	1,060	1,068	1,810
300	-11,085	-27,302	-27,559	1,579	1,594	0,892	0,900	1,515
310	-9,791	-23,661	-23,918	1,245	1,259	0,706	0,713	1,214
320	-8,204	-20,272	-20,529	0,916	0,928	0,523	0,530	0,925
330	-6,373	-17,355	-17,612	0,621	0,631	0,359	0,365	0,661
340	-4,355	-15,109	-15,366	0,375	0,381	0,223	0,226	0,427
350	-2,209	-13,694	-13,951	0,174	0,177	0,111	0,113	0,220
360	0	-13,211	-13,468	0	0	0,014	0,014	0,029

Рис. 15. Диаграмма противодействующего момента.

На диаграмме 15:

; ; с учётом ; кН∙м – среднее значение противодействующего момента.

Величина среднего момента пропорциональна потребляемой компрессором мощности:

, (66)

кВт.

Из термодинамического расчёта кВт, следовательно, графические построения выполнены достаточно точно.

Планиметрированием найдём площадки, образованные кривой суммарного противодействующего момента и прямой и построим векторную диаграмму (см. рис. 16). Общая высота этой диаграммы определяет предельное изменение кинетической энергии маховика на протяжении одного оборота коленчатого вала.

Рис. 16. Векторная диаграмма противодействующего момента.

Определим требуемый момент инерции маховика, кг∙м²:

, (67)

где – абсолютное значение изменения энергии маховика за один оборот вала (соответствует площади наибольшей из площадок, ограниченных М_СР и кривой М_∑); δ – степень неравномерности вращения.

Из векторной диаграммы Н∙м; в случае привода от асинхронного двигателя δ = 1/80, тогда:

кг∙м².

Как видно, требуемый момент инерции маховика очень мал. Его функции вполне может выполнять ротор электродвигателя. Потребность в установке дополнительного маховика отсутствует.