2.3 Анализ рядов динамике на примере Кировского района

Важной задачей статистики является изучение явлений во времени. Для решения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей – динамический ряд. Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называются уровнями ряда. Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой можно охарактеризовать скорость и интенсивность развития явления.

Для выявления закономерного систематического изучения уровня рядов динамики, свободного от случайных колебаний и отражающего тенденцию их развития, применяют метод укрупнения интервалов.

Суть метода укрупнения интервалов состоит в выделении качественно различных периодов с последующей их характеристикой средними величинами. Метод укрупнения интервалов представляет собой типологическую группировку уровней динамического ряда.

Путём осреднения уровней по периодам достигается погашение случайных колебаний признака, благодаря чему новый динамический ряд средних по укрупнённым интервалам отражает тенденцию исходного динамического ряда. Поэтому наряду с учётом качественного своеобразия при укрупнении интервалов необходимо стремится к тому, чтобы продолжительность интервала была достаточно большой и обеспечивалось погашение случайных колебаний в динамическом ряду.

Сглаживание ряда динамики при помощи скользящих средних предполагает последовательный расчёт средних за период, сдвигаемых на одну дату. При этом достигается погашение случайных колебаний отдельных уровней динамического ряда и полученный ряд средних характеризует закономерное изменение уровня от одной даты к другой, проявляя тем самым тенденцию развития явления. Проанализируем изменения показателей отрасли строительства в Кировском районе в динамике за 10 лет.

Имеются данные о площади введенных в действие жилых домов на 1000 человек населения, удельного веса жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов(%) и объема выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций за десять лет (1999-2008 г) по районам Калужской области.

Рассчитаем укрупнение как средние арифметические простые. Полученные результаты представим в (Приложениях В, Д, Ж).

По данным (Приложение В) можно сделать следующие выводы: от 1-го трехлетия ко 2-му площадь введенных в действие жилых домов, кв.метров уменьшилась на 564-297=270, от 2-го трехлетия к 3-му площадь введенных в действие жилых домов, кв.метров увеличилась на 368-297=71.

Сравнив между собой скользящие можно сделать вывод, что наименьшая скользящая была в 2002г (75,00), а наибольшая в 2000г (188,00). Разница между скользящими в 2002г по сравнению с 2000г. составила 113.

Для большей наглядности динамика представлена в виде графика (Приложение Г).

По данным таблицы (Приложение Д) можно сделать следующие выводы: от 1-го трехлетия ко 2-му удельный вес жилых домов построенных населением за свой счет и с помощью кредитов уменьшился на

215,50-209,90=5,6 от 2-го трехлетия к 3-му удельный вес жилых домов построенных населением за свой счет и с помощью кредитов уменьшился на 163,70- 209,90= -46,2.

Сравнив между собой скользящие можно сделать вывод, что наименьшая скользящая была в 2007г (50,47), а наибольшая в 2004г (77,43). Разница между скользящими в 2007г по сравнению с 2004г. составила 26,96.

Для большей наглядности динамика представлена в виде графика (Приложение Е).

По данным таблицы (Приложение Ж) можно сделать следующие выводы: от 1-го трехлетия ко 2-му объем выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций уменьшился на 1,89-1,59=0,3 от 2-го трехлетия к 3-му уменьшился на 0,57-1,59=-1,02.

Сравнив между собой скользящие можно сделать вывод, что наименьшая скользящая была в 2006г (0,19), а наибольшая в 2000г (0,63). Разница между скользящими в 2006г по сравнению с 2000г. составила 0,44.

Для большей наглядности динамика представлена в виде графика (Приложение З).

Таким образом можно сделать вывод, что удельный вес жилых домов построенных населением за свой счет и с помощью кредитов и объем выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций от 1-го трехлетия к к 3-му уменьшался при увеличении площади введенных в действие жилых домов на 1000 человек населения, кв.метров.

Сглаживание ряда динамики при помощи скользящей средней предполагает последовательный расчет средних за периоды, сдвигаемые на одну дату. Скользящая средняя позволяет более полно описать изменения за анализируемый отрезок времени.

Выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов состоит в отыскании уравнения кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию в изменении уровней ряда в зависимости от времени.

Этот способ выравнивания следует применять в сочетании со способом укрупнения периодов. Выявление тенденции развития методом наименьших квадратов следует проводить, как правило, внутри качественно однородных периодов.

Выравнивание проводится с помощью различных математических функций – линейной, показательной, логарифмической, параболы разных порядков и т.д. Выбор функции проводится на основе теоретического анализа изучаемого явления, применения графического метода, использования скользящих средних и других приемов.

Рассмотрим выравнивание динамических рядов по следующим показателям:

- ввод в действие жилых домов на 1000 человек населения, кв.метров;

- удельный вес жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов(%)

- объем выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций.

Проведем выравнивание рядов по способу наименьших квадратов по уравнению прямой и уравнению параболы. Расчеты проводились с помощью программы «Динамика». Результаты расчетов приведены в (Приложении В).

Уравнение для выравнивания динамического ряда по площади ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения, кв.метров по прямой, или иначе, уравнение линейного тренда, имеет вид:

y = 151,90-1,86t.

Коэффициент а1= -1,86 характеризует среднее уменьшение площади ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения в год, коэффициент аО = 151,90 - значение выровненной площади ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отчета (1999) при t=0.

Уравнение параболы имеет вид:

y = 91,52 – 1,86t + 5,49t²

Проанализируем полученные коэффициенты: аО = 91,52- это выровненный уровень площади ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отчета (1999г., когда t=0). а1= -1,86 -как и в уравнении прямой линии среднее уменьшение площади ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения за год: а2=5,49 -ускорение снижения площади ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения.

Остаточное среднее квадратическое отклонение (СКО), полученное при выравнивании по прямой равное 98,47 говорит о колебании фактического выхода признака около прямой на данную величину.

Остаточное среднее квадратическое отклонение, полученное при выравнивании по параболе равно 86,27. Это на 98,47-86,27=12,2 меньше среднего квадратического отклонения по прямой, т.е. уравнение параболы точнее воспроизводит характер изменения признака.

F критерий равен 1,14.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что средняя площадь ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения, кв.метров в период с 1999-2008 увеличилась.

Аналогично проведем анализ удельного веса жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов(%) (Приложение Д).

Уравнение для выравнивания динамического ряда по удельному весу жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов (%) по прямой, или иначе, уравнение линейного тренда, имеет вид:

y = 63,11-1,83t

Коэффициент а1=-1,83 характеризует среднее уменьшение удельного веса жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов (%) в год, коэффициент а0 = 63,11 - значение удельного веса жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов (%) для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отчета (1999г) при t=0.

Уравнение параболы имеет вид:

y = 74,78 - 1,83t -1,06t²

Проанализируем полученные коэффициенты: аО = 74,78 - это выровненный уровень удельного веса жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов (%) для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отчета (1999г., когда t=0). а1= -1,83 как и в уравнении прямой линии среднее уменьшение удельного веса жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов (%) за год: а2= -1,06 - дальнейшее снижение удельного веса жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов (%).

Остаточное среднее квадратическое отклонение (СКО), полученное при выравнивании по прямой равное 20,81 говорит о колебании фактического выхода признака около прямой на данную величину.

Остаточное среднее квадратическое отклонение, полученное при выравнивании по параболе равно 18,68. Это на 20,21-18,68=1,53 меньше среднего квадратического отклонения по прямой, т.е. уравнение параболы точнее воспроизводит характер изменения признака.

F критерий равен 1,11.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что процент удельного веса жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов в период с 1999-2008 уменьшался.

Аналогично проведем анализ объема выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций (Приложение Ж).

Уравнение для выравнивания динамического ряда по объему выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций по прямой, или иначе, уравнение линейного тренда, имеет вид:

y = 0,45-0,06t

Коэффициент а1= -0,06 характеризует среднее уменьшение объема выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций в год, коэффициент а0 = 0,45 - значение объема выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отчета (1999г) при t=0.

Уравнение параболы имеет вид:

y = 0,30 – 0,06t +1,06t²

Проанализируем полученные коэффициенты: аО = 0,30 - это выровненный уровень объема выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отчета (1999г., когда t=0). а1=- 0,06 - как и в уравнении прямой линии среднее уменьшение объема выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций за год: а2=1,06 –ускорение увеличения объема выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций. Остаточное среднее квадратическое отклонение (СКО), полученное при выравнивании по прямой равное 0,32 говорит о колебании фактического выхода признака около прямой на данную величину.

Остаточное среднее квадратическое отклонение, полученное при выравнивании по параболе равно 0,30. Это на 0,32-0,30=0,02 меньше среднего квадратического отклонения по прямой, т.е. уравнение параболы точнее воспроизводит характер изменения признака.

F критерий равен 1,08.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что на 1 рубль вложенных инвестиций объема выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» в период с 1999-2008 уменьшился.

Тренд – направленность изменения экономических показателей, определенная путем обработки отчетных, статистических данных и установления на этой основе тенденций экономического роста или спада. По полученным расчетам (Приложение В) можно сделать прогноз о том, что в 2009г произойдет уменьшение ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения по уравнению прямой и увеличение по параболе.

Прогнозируя удельный вес жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов по прямой происходит увеличение, а по параболе уменьшение (Приложение Д).

Рассматривая объем выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций можно заметить, что этот показатель уменьшается по прямой и увеличивается по параболе.

Выводы:

Распределение районов по одному группировочному признаку (ввод в действие жилых домов на 1000 человек населения, кв.метров) показало, что в совокупности преобладают районы со средней площадью ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения, кв.метров до 266,66 кв.метров – 10 районов. А свыше 590,15 кв.метров немного меньше – 7 районов.

На основании анализа промежуточной аналитической группировки по ряду показателей в совокупности выделили 3 типические группы: низшую - 10 районов, высшую - 7 районов и среднюю – 7 районов.

Индексный анализ показал, что индекс Салаи равен 0,28. Это говорит о том, что структура объема выполненных работ по виду экономической деятельности «строительство» на 1000 человек населения, млн. руб. изменилась. Индекс Гатева равен 0,039.

Корреляционно-регрессионный анализ показал, что теснота связи между результативным признаком - удельный вес жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов (%) и факторными - численность населения на 1 организацию (тыс.чел), ввод в действие жилых домов на 1000 человек населения (кв. метров), инвестиции в основной капитал на душу населения (руб.) составляет 50%.

Был проведен анализ отрасли строительства в Кировском районе за 10 лет. Анализ показал, что ввод в действие жилых домов на 1000 человек населения, кв. метров менялся, не равномерно и достиг своего максимума в 2008 году. Проанализировав удельный вес жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов можно сделать вывод, что особого изменения не наблюдалось, максимальное увеличение было в 2001, 2003гг. Объем выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций менялся не равномерно. Наибольшее значение показателя наблюдается в 2003, 2008 и 2002 годах. Жилищное строительство развивается медленно и очень слабо.

Анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболе показал, что средняя площадь ввода в действие жилых домов на 1000 человек населения, кв.метров в период с 1999-2008 увеличилась, удельный вес жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов и объем выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» на 1 рубль вложенных инвестиций в период с 1998-2007 уменьшились.

Список использованной литературы:

1. Зинченко А.П. практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике. М.: Финансы и статистика, 1998.

2. Статистический сборник «Города и районы Калужской области» , 2005 г.

3. Статистический сборник «Города и районы Калужской области» , 2006 г.

4. Статистический сборник «Города и районы Калужской области», 2007 г.

5. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социальной статистики. М.: Издательство МСХА, 1998.

6. Курс социально-экономической статистки. Учебник под ред. М.Г.Назарова.М.: Финстатинформ, 2000.

7. Практикум по статистике: Учебное пособие под ред. В.М.Симчеры/ЗЗФЭИ.М.: Финстатинформ, 1999.

8. Статистика: Курс лекций/Кириненко А.П., Должников В.Г., Ионин В.Г., Инфра – М, 1999.

9. Статистика финансов. Учебник под редакцией В.Н.Салина. Второе издание. Москва. «Финансы и статистика», 2003.

11. Общая теория статистики./ Под ред. М. Р. Ефимова, В.М. Рябцев. М: Финансы и статистика, 1997.

12. Общая теория статистики: Учебник для студ. экон. спец. вузов. – М.: Статистика, 1980.

13. Практикум по статистике. / Под ред. Симчера В.М. - М: ЗАО Финстатинформ, 1999.

14.Статистика финансов. / Под ред. В.Н. Салина. - М: Финансы и статистика, 2000 г.

Ключ к фишкам:

1. Численность населения(тыс. чел).

2. Ввод в действие жилых домов на 1000 человек населения (квадратных метров общей площади).

3. Ввод в действие квартир (единиц).

4. Число действующих строительных организаций (единиц).

5. Ввод в действие жилых домов (тыс. кв. метров общей площади).

6. Объем работ, выполненных по виду экономической деятельности

«Строительство» (тысяч рублей).

7. Удельный вес жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов, в общем вводе жилья (процентов).

8. Инвестиции предприятий и организаций всех форм собственности в жилищное строительство на 10000 человек населения (тысяч рублей).

9. Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций (рублей).

10. Инвестиции в основной капитал (тыс.руб.)

11. Инвестиции в основной капитал на душу населения (рублей)

12. Число семей, состоящих на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях (единиц)

Бабынинский район

1. 22,5

2. 247

3. 96

4. 16

5. 5,6

6. 2624

7. 53,4

8. -

9. 10918,7

10. 196343

11. 8708,2

12. 449

Бярятинский район

1. 5,5

2. 369

3. 14

4. 6

5. 2,0

6. 879

7. 100

8. -

9. 7354,1

10. 21199

11. 3869,8

12. 103

Боровский район

1. 55,6

2. 653

3. 489

4. 87

5. 36,2

6. 87873

7. 63,7

8. 6

9. 14201,8

10. 1604283

11. 28920,1

12. 1500

Дзержинский район

1. 59,8

2. 577

3. 298

4. 56

5. 34,5

6. 573830

7. 96,4

8. 3597

9. 10577,1

10. 1055351

11. 17621,2

12. 509

Думиничский район

1. 15,4

2. 187

3. 29

4. 11

5. 2,9

6. 12527

7. 76,5

8. –

9. 6870,8

10. 135507

11. 8860,1

12. 239

Жиздринский район

1. 10,9

2. 270

3. 26

4. 7

5. 2,9

6. –

7. 86,5

8. –

9. 6712,3

10. 13011

11. 1194

12. 120

Жуковский район

1. 45,5

2. 693

3. 208

4. 75

5. 31,6

6. –

7. 84,2

8. 7667

9. 11414,0

10. 153648

11. 3373,1

12. 1065

Износковский район

1. 7,2

2. 382

3. 41

4. 2

5. 2,7

6. –

7. 98,4

8. –

9. 7558,7

10. 23196

11. 3237,4

12. 82

Кировский район

1. 44,1

2. 145

3. 63

4. 30

5. 6,4

6. 110893

7. 52,6

8. –

9. 9747,0

10. 319520

11. 7284,7

12. 839

Козельский район

1. 42,4

2. 90

3. 22

4. 13

5. 3,8

6. 23057

7. 100

8. –

9. 8211,6

10. 254020

11. 6028,1

12. 494

Куйбышевский район

1. 8,6

2. 102

3. 11

4. 3

5. 0,9

6. –

7. 100

8. 312

9. 6510,6

10. 26737

11. 3160

12. 78

Людиновский район

1. 46,1

2. 154

3. 45

4. 49

5. 7,1

6. 22542

7. 74,7

8. 982

9. 8506,1

10. 152279

11. 3307,2

12. 1263

Малоярославецкий район

1. 54,2

2. 579

3. 335

4. 109

5. 31,3

6. 96999

7. 100

8. –

9. 10919,2

10. 1657532

11. 30705,3

12. 1268

Медынский район

1. 13,1

2. 574

3. 84

4. 6

5. 7,5

6. –

7. 92,6

8. 16253

9. 9064,7

10. 650851

11. 49702,3

12. 251

Мещовский район

1. 12,2

2. 71

3. 10

4. 4

5. 0,9

6. 579

7. 100

8. –

9. 6761,6

10. 59786

11. 4916,2

12. 145

Мосальский район

1. 9,2

2. 234

3. 23

4. 8

5. 2,1

6. 29075

7. 92,6

8. 227

9. 8513,6

10. 8192

11. 899,4

12. 76

Перемышльский район

1. 12,5

2. 551

3. 65

4. 5

5. 6,8

6. –

7. 100

8. 1074

9. 8225,4

10. 339029

11. 27367,5

12. 164

Спас – Деменский район

1. 8,9

2. 310

3. 42

4. 9

5. 2,7

6. –

7. 53,4

8. –

9. 6565,6

10. 38322

11. 4347,9

12. 195

Сухиничский район

1. 25,2

2. 210

3. 43

4. 14

5. 5,3

6. 15817

7. 100

8. –

9. 8321,1

10. 135578

11. 5405,2

12. 698

Тарусский район

1. 15,1

2. 698

3. 127

4. 24

5. 17,8

6. 9584

7. 100

8. 85876

9. 8265,1

10. 256348

11. 17022,9

12. 360

Ульяновский район

1. 7,8

2. 51

3. 2

4. 3

5. 0,4

6. 3121

7. 100

8. –

9. 6670,3

10. 26961

11. 3478,4

12. 222

Ферзиковский район

1. 15,7

2. 344

3. 76

4. 10

5. 5,4

6. 9744

7. 100

8. –

9. 7879,5

10. 651421

11. 41169,2

12. 149

Хвастовичский район

1. 11,3

2. 364

3. 71

4. 12

5. 4,1

6. 201

7. 27,5

8. 10980

9. 6802,3

10. 54894

11. 4880,8

12. 92

Юхновский район

1. 13,3

2. 389

3. 44

4. 14

5. 5,1

6. 804

7. 97,3

8. –

9. 6929,9

10. 71187

11. 5382,8

12. 87

ПРИЛОЖЕНИЕ А

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4
Столбец 1	1
Столбец 2	0,381012493	1
Столбец 3	0,095937425	-0,487678556	1
Столбец 4	0,166119889	-0,097522951	0,46554658	1

58