Занятие № 2

Тема раздела: «Основы математического анализа и дифференциальных уравнений».

Тема занятия: «Дифференциал функции».

Цель занятия: изучить понятие дифференциала функции. Научиться вычислять дифференциал функций одной и нескольких переменных.

Теоретические вопросы:

1. Дифференциал функции, связь дифференциала с производной.

2. Частные производные функции многих переменных.

3. Частный и полный дифференциалы. Градиент.

Практические задания:

Вариант 1 (по [1,3] – Павлушков и др):

1. Самостоятельная работа: стр. 112, задачи 1, 7, 12, 17, 26.

2. Самостоятельная работа: стр. 121, задачи 1, 4, 11, 15, 21 [1,3].

Вариант 2 (по [2] – Лобоцкая и др):

1. Стр. 56, задачи 85, 86, 90, 96, 99, 98.

2. Стр. 78, задачи 11–13, 18, 19, 21, 25, 26, 30, 34, 38 [2].

Литература

1. Основы высшей математики и математической статистики : учеб. Для вузов / и. В. Павлушков [и др.]. М. : гэотар-мед, 2010. С. 65–67, 69–71, 101–110, 118–121.

2. Лобоцкая, Н. Л. Высшая математика : учеб. для вузов / Н. Л. Лобоцкая, Ю. В. Морозов, А. А. Дунаев. Минск : Выш. шк., 1987. С. 47–49, 71–79.

3. Основы высшей математики и математической статистики : учеб. пособие / И. В. Павлушков [и др.]. М. : ГЭОТАР-МЕД, 2008. С. 65–67, 69–71, 101–110, 118–121.

Занятие № 3

Тема раздела: «Основы математического анализа и дифференциальных уравнений».

Тема занятия: «Основы интегрального исчисления».

Цель занятия: усвоить понятие интеграла, ознакомиться с применением интегрального исчисления для решения прикладных задач. Освоить простейшие методы интегрирования.

Теоретические вопросы:

1. Определенный интеграл, задача о нахождении площади плоской фигуры.

2. Свойства определенного интеграла.

3. Формула Ньютона–Лейбница, первообразная функции.

4. Неопределенный интеграл. Интегралы элементарных функций.

5. Некоторые методы интегрирования: приведение к табличному виду и метод замены переменных.

6. Определенный интеграл с переменным верхним пределом.

7. Несобственный интеграл.

Практические задания:

Вариант 1:

1. Самостоятельная работа: стр. 139, задачи 11, 19, 21, 22.

2. Самостоятельная работа: стр. 170, задачи 1, 3, 20.

3. Самостоятельная работа: стр. 188, задачи 1, 2, 7, 9 [1,3].

Вариант 2:

1. Стр. 85, задачи 1–4, 12, 21, 24, 39, 40, 55, 63.

2. Стр. 104, задачи 2, 7, 14, 15, 44, 46, 58 [2].

Литература

1. Основы высшей математики и математической статистики : учеб. Для вузов / и. В. Павлушков [и др.]. М. : гэотар-мед, 2010. С. 122–131, 133–135, 157–170, 177–178, 182–187.

2. Лобоцкая, Н. Л. Высшая математика : учеб. для вузов / Н. Л. Лобоцкая, Ю. В. Морозов, А. А. Дунаев. Минск : Выш. шк., 1987. С. 80–84, 88–99, 101–106.

3. Основы высшей математики и математической статистики : учеб. пособие / И. В. Павлушков [и др.]. М. : ГЭОТАР-МЕД, 2008. С. 122–131, 133–135, 157–170, 177–178, 182–187.

Занятие № 4

Тема раздела: «Основы математического анализа и дифференциальных уравнений».

Тема занятия: «Простейшие дифференциальные уравнения».

Цель занятия: изучить элементы теории дифференциальных уравнений. Научиться решать простейшие дифференциальные уравнения.

Теоретические вопросы:

1. Понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Общее и частное решения дифференциального уравнения.

2. Составление дифференциальных уравнений, описывающих фармацевтические, медико-биологические и физико-химические явления и процессы.

3. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными.

4. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Практические задания:

Вариант 1:

1. Самостоятельная работа: стр. 204, задачи 1–4.

2. Самостоятельная работа: стр. 214, задачи 5, 6 [1,3].

Вариант 2: стр. 114, задачи 1, 2, 4, 6, 11, 13, 31, 34, 51, 54 [2].