Модусы силлогизмов (по фигурам)

I	II	III	IV	Правильные модусы - модусы, которые дают необходимое заключение и не нарушают правил силлогизма. Из 256 возможных модусов, всего 24 правильных. Однако традиционно рассматриваются только 19 модусов.
AAA	EAE	AAI	AAI
EAE	AEE	IAI	AEE
AII	EIO	AII	IAI
EIO	AOO	EAO	EAO
		OAO	EIO
		EIO

Правила фигур

Правила первой фигуры:

1. Большая посылка должна быть общей.

2. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Правила второй фигуры:

1. Большая посылка должна быть общей.

2. Одна и только одна из посылок должна быть отрицательной.

Правила третьей фигуры:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Заключение должно быть частным.

Энтимема - это сокращенный силлогизм, в котором пропущена и лишь подразумевается одна из посылок или заключение. Когда силлогизм представлен в полном виде, ошибку легко заметить. Но если какая-то его часть опущена, подразумевается, то именно в ней-то и может скрывать ошибка - либо подразумеваемая часть ложна, либо образует неправильный силлогизм.

Алгоритм восстановления энтимемы:

1. энтимема записывается в стандартном виде: посылки помещаются над чертой, заключение - под ней;

2. определяется, какая часть силлогизма пропущена;

3. используя определения и правила, восстанавливается недостающая часть вывода;

4. производится анализ восстановленной энтимемы.

Нарушение правил свидетельствует о наличии формальной ошибки в энтимеме.

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ВЫСКАЗЫВАНИЙМИ

(простые/сложные)

Две логические формы сравнимы в том случае, когда имеется хотя бы одна общая переменная (p q) или S P, содержащаяся как в одной, так и в другой форме. Несравнимыми называются логические формы высказываний, которые не могут быть вместе истинными, так и не могут быть вместе ложными.

Сравнимые высказывания:

Формы являются совместимыми, если имеется хотя бы один случай, когда высказывания являются одновременно истинными (т.е. истинность первой не исключает истинности второй). При отсутствии такого случая - формы несовместимы.

Совместимые формы
полная совместимость	логические значения высказываний при одинаковых значениях составляющих полностью совпадают.
частичная совместимость (пересечение, субконтрарность)	высказывания, которые могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.
Следования (подчинение)	одна ЛФ является истинным высказыванием, другая ЛФ также истинное высказывание. И И
Несовместимые формы
Противоречие (контрадикторность)	высказывания, которые не могут быть вместе истинными, как и не могут быть вместе ложными.
Противность (контрарность, )	высказывания не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.