37.Методический инструментарий оценки стоимости денег во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что эта стоимость с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента).

Учет фактора времени осущ-ся с помощью специальных методов наращения и дисконтирования, в основу кот.положена техника %х вычислений. Под наращением понимают увеличение первонач.суммы в результате начисления %. Метод наращения позволяет опр-ть буд.размер S тек.суммы P через некот.промежуток времени n, исхоля из заданной %ставки r. Дисконтирование –нахождение современного размера некоторой суммы по ее известному или предполагаемому зн-ию в будущем.

Методы оценки ст-ти денег во времени вкл.след:

1.Метод. инструментарий оценки ст-ти денег по простым %. Простые % исп-ся в краткосрочных операциях, срок проведения кот.меньше или равен году. 1)При расчете суммы простого процента в процессе наращения стоимости исп-ся след. формула:,В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле: . 2)При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:, В этом случае настоящая стоимость денежных средств (Р) с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по следующим формулам:

2.Метод. инструментарий оценки ст-ти денег по сложным %.Сложные % широко применяются в фин.операциях, срок проведения которых превышает один год. 1)При расчете будущей суммы вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула:. Соответственно сумма процента (I_c) в этом случае определяется по формуле:.

2)При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:, Соответственно сумма дисконта () в этом случае определяется по формуле:.

3. Метод.инструментарий оценки ст-ти денег при аннуитете. связан с использованием наиболее сложных алгоритмов и определением метода начисления процента – предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).1)При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:,где – буд.ст-ть аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо); R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i – используемая % ставка, выраженная десятичной дробью.

2)При расчете буд.ст-ти аннуитета, осущ. на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:. 3)При расчете наст.ст-ти аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:, 4)При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:,

5)При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула:, При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется такая формула:.

В процессе расчета аннуитета возможно использование упрощенных формул, основу которых составляет только член аннуитета (размер отдельного платежа) и соответствующий стандартный множитель (коэффициент) его наращения или дисконтирования.

В этом случае формула для определения будущей стоимости аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей), имеет вид:S_post=R*I_a, где I_A– множитель наращения ст-ти аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной ставки и количества интервалов в периоде платежей.

Соответственно, формула для определения настоящей стоимости аннуитета имеет вид:

P_post=R*D_a, D_A – дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной (дисконтной) ставки и количества интервалов в периоде платежей.