Деление понятий

Деление - логическая операция, раскрывающая объём данного понятия путём распределения его на видовые подклассы.

К делению, или классификации, прибегают для того, чтобы раскрыть многообразие видов рассматриваемого предмета, говоря языком математики, указать известные подмножества данного множества.

Логическое деление понятий нельзя путать с физическим делением предметов на части, так называемым мереологическим делением.

Примеры: Дома состоят из комнат, лестниц, коридоров – физически, мереологически, а понятие «дом» делится на видовые понятия «жилой дом» и «нежилой дом», «благоустроенный дом» и «неблагоустроенный дом» и т.д.

Виды деления

1. Дихотомия (буквально с греческого – «деление надвое») или двучленное деление.

Основанием дихотомического деления является наличие или отсутствие некоторого признака.

Примеры: Понятия бывают пустые и непустые. Линии бывают сплошные и несплошные.

2. Деление по видоизменению признака.

Признак, выбранный в качестве основания деления, присущ выделяемым видам в разной степени.

Примеры: Углы бывают острые, прямые, тупые, развёрнутые (основание деления – величина угла).

3. Соразделение или сложное деление – последовательное деление понятия по различным основаниям.

Пример: Части речи делятся на основные и служебные; основные, далее, на именные и глагольные, именные – на имена существительные, имена прилагательные и местоимения; глагольные...

2. Суждение Суждение как форма мышления

Простейшие мысленные формы понятий связываются между собой в процессе мышления, образуя целостное единство более высокого порядка – суждение. Одно и то же суждение можно выразить в различных предложениях.

Пример: «Горит восток зарёю новой...» и «На востоке горит новая заря».

Всякая мысль-суждение выражается предложением, но только повествовательным, содержащим сообщение о некотором положении дел в мире, которое является истинным либо ложным.

Логическое качество мысли-суждения – точность, ясность, недвусмысленность. Логическая неясность высказываний бывает, как минимум, двоякой:

а) бессмысленные высказывания. Например: «Простые числа кислее нечётных».

б) неопределённо-истинные высказывания (без уточнения значений). Например: «Это тело является горячим».

Как и предложения, суждения бывают простые и сложные, причём сложные образуются из простых при помощи логических союзов.

Пример: «Когда начинаются каникулы, мы идем в лес или на речку, а если бывает плохая погода, то мы отправляемся в кино или на концерт».

Суждение – это форма мысли, в которой утверждается или отрицается существование предметов, связь между предметами и их признаками и отношение между предметами.

Простые суждения

В любом простом суждении логика различает субъект, предикат и связку.

Субъект суждения (S) – это предмет мысли. Субъект суждения аналогичен подлежащему предложения - в явной логической форме суждения субъект должен быть представлен словом или словосочетанием в именительном падеже, как и подлежащее.

Предикат суждения (P) – это то, что утверждается или отрицается о субъекте суждения.

Связка (–) выражает логическое отношение между субъектом и предикатом, бывает утвердительная либо отрицательная. Выражения утвердительной связки: «есть», «суть», «является». Выражения отрицательной связки: «не есть», «не суть», «не является». Примеры: «Я – гражданин России» (связка утвердительная). «Я не являюсь гражданином Швейцарии» (связка отрицательная).

Основными логическими характеристиками простых суждений являются количество и качество.

Качество суждения зависит от связки между субъектом и предикатом и может быть либо утвердительным, либо отрицательным.

Примеры: Утвердительные суждения: «Охота пуще неволи». «Наша речка неглубока». «Ваша жена – красавица». Отрицательные суждения: «Жизнь не дороже истины». «Нет худа без добра». «Работа – не волк».

Количество суждения – характеристика, показывающая, в каком объёме входит в суждение его субъект. По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Примеры: «Этот человек добрый». «Этот телевизор не работает с комнатной антенной». «Ф.М. Достоевский – один из самых популярных писателей в мире». «Вампир Дракула не существует в действительном мире» – единичные суждения.

«Большинство людей – добрые». «Лучшие маршалы Наполеона погибли в боях». «Иногда стреляет и незаряженное оружие». «Некоторые цветы вызывают аллергию» – частные суждения.

«Все люди добрые». «Никто не знает своего будущего». «Каждый получает то, что заслужил». «Любые фрукты полезнее конфет» – общие суждения.

Единичные суждения в логическом анализе приравниваются к общим, т.к. и те и другие связывают предикат со всем объёмом понятия-субъекта. Слова «этот», «некоторые», «все» – кванторы или кванторные слова, определяющие количественную сторону суждений.

Суждения, в которых точно выяснены их количество и качество, называются простыми категорическими суждениями.

В логике используется объединённая классификация по двум основаниям (количеству и качеству), состоящая из четырёх видов категорических суждений:

1. Общеутвердительные (А): Все S есть Р – «Все деревья имеют ствол».

2. Общеотрицательные (Е): Ни одно S не есть Р – «Ни одно дерево не летает».

3. Частноутвердительные (I): Некоторые S есть Р – «Некоторые деревья хвойные».

4. Частноотрицательные (О): Некоторые S не есть Р – «Некоторые деревья не берёзы».