2. Механические волны

• Длина волны, т.е расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе

,

где - скорость волны, - период, - частота.

• Уравнение бегущей волны, распространяющейся вдоль положительного направления осив среде, не поглощающей энергию,

или

, где

- амплитуда волны, - циклическая частота, -фаза волны,- начальная фаза, - волновое число.

Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Волна называется поперечной, если частицы колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т.е. способна сопротивляться деформации сдвига. Этим свойством обладают только твердые тела. Продольные волны могут распространяться как в твердых телах, так и в жидких и газообразных средах.

3. Электромагнитные колебания. Переменный ток. Электромагнитные волны

• Период и собственная частота электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, т.е. в отсутствии сопротивления

, ,

где – индуктивность катушки, – электроёмкость конденсатора.

• Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и тока в контуре от времени в идеальном колебательном контуре

,

- амплитуда заряда (максимальное значение),

,

- амплитуда напряжения (максимальное значение),

,

- амплитуда силы тока (максимальное значение).

• Зависимость энергии электрического поля конденсатора от времени

.

• Зависимость энергии магнитного поля катушки от времени

.

• Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и тока в контуре от времени в колебательном контуре при наличии сопротивления (R)

,

,

,

где , , – заряд, напряжение и ток соответственно в начальный момент времени, - коэффициент затухания, - начальная фаза колебаний, - разность фаз между током и напряжением в контуре.

• Зависимость амплитудных значений заряда, напряжения и силы тока в контуре от времени

, , .

• Логарифмический декремент затухания

.

• Полное сопротивление цепи переменного тока, содержащей последовательно включённые резистор сопротивлением , катушку индуктивностью и конденсатор электроёмкостью , на концы которой подаётся переменное напряжение частотой

,

где –активное сопротивление, - реактивное индуктивное сопротивление, -реактивное ёмкостное сопротивление.

• Сдвиг фаз между напряжением и силой тока

.

• Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения

, ,

где и – амплитудные значения силы тока и напряжения.

• Средняя мощность в цепи переменного тока

,

где .

• Скорость электромагнитной волны в среде

,

где - скорость электромагнитной волны в вакууме, - диэлектрическая проницаемость среды, - магнитная проницаемость среды.

• Длина электромагнитной волны

,

• Плотность энергии электромагнитной волны равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей

,

где - электрическая постоянная, Гн/м – магнитная постоянная, - напряжённость электрического поля, - напряжённость магнитного поля.

• Связь между мгновенными значениями напряжённостей электрического и магнитного полей электромагнитной волны

.

• Плотность потока энергии, т.е. энергия, переносимая волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны,

.

• Вектор Умова-Пойнтинга (вектор плотности потока электромагнитной энергии)

.