Ситуаційні завдання

а) Ситуаційні завдання з розв’язком

Ситуаційне завдання 1

Попит на продукцію підприємства, що функціонує за умов монополістичної конкуренції, описується функцією: . Функція валових витрат підприємства в короткостроковому періоді має вигляд: , де Q – обсяг випуску, тис. од. За якого обсягу виробництва підприємство максимізує прибуток? За якою ціною підприємство реалізує продукцію? Обчисліть величину прибутку.

Розв’язок ситуаційного завдання 1

Підприємство максимізує прибуток, коли виконується умова рівності граничних витрат і граничного доходу, MR = МС.

За умовою задачі функція попиту: . Звідси, обернена функція попиту . Функція валової виручки: . Функція граничної виручки визначається як похідна від функції валової виручки: .

Функція граничних витрат визначається як похідна від функції валових витрат і має вигляд: .

Обсяг випуску продукції визначається з рівняння: . Звідси Q = 3,5 (тис. од.). Тоді рівноважна ціна буде становити: (грн./од.).

Прибуток можна визначити як різницю між валовим доходом та валовими витратами, або як добуток обсягу продажу та різниці між ціною і середніми валовими витратами:

тис. грн.

тис. грн.

Ситуаційне завдання 2

Функція середніх витрат фірми-монополістичного конкурента на ринку . Попит на продукцію фірми: . Після проведення рекламної кампанії, затрати на яку склали , попит збільшився і склав .

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновок про її ефективність.

Розв’язок ситуаційного завдання 2

Рівноважний обсяг випуску продукції і її ціну визначимо з умови рівності граничного доходу і граничних витрат .

;

;

; .

Прибуток визначимо як різницю між валовим доходом і витратами: .

Після рекламної кампанії обернена функція попиту стала, а загальні витрати збільшились на величину рекламних витрат.

;

Обсяг випуску продукції і її ціна, що максимізує прибуток за нових умов: ; ; π = 144. Можна зробити висновок про посилення монопольної влади даної фірми на ринку і про ефективність її рекламної кампанії.

Ситуаційне завдання 3

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана як Р=120 – Q. Граничні витрати обох фірм на виробництво товару за умов постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначіть:

1) випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірми, а також прибуток, якщо вони діють самостійно;

2) як зміняться ці величини, якщо допустити, що виробникам вдалось домовитись про співробітництво;

3) як зміняться параметри рівноваги на ринку в умовах вільної конкуренції.

Розв’язок ситуаційного завдання 3

Задача пропонує порівняння умов функціонування фірми за моделями Курно (1), картелю (2) і вільної конкуренції (3). Визначимо прибуток обох виробників. Прибуток для І фірми:

, при ;

.

Аналогічно π_max для II фірми одержимо при .

Розв’язування системи рівнянь дасть ; ; (для кожної фірми).

2. При картелізації галузі монопольне ціноутворення забезпечить максимізацію прибутку при обсязі випуску за умови рівності граничного доходу і граничних витрат .

; ; ;

; грн.

3. За умов досконалої конкуренції граничний обсяг випуску визначається правилом ;

; ; ; .

Ситуаційне завдання 4

На олігополістичному ринку діє фірма-лідер, що має функцію затрат . Функція ринкового попиту ; інші фірми-аутсайдери можуть поставити на ринок 45 од. продукції за ціною лідера.

Визначте випуск і ціну лідера.

Розв’язок ситуаційного завдання 4

Ціноутворення за лідером – монополістичне ціноутворення, що забезпечує максимум прибутку лідеру, виходячи з його власних інтересів. Умова максимізації прибутку .

; (згідно умови)

Залишковий попит на продукцію лідера ; ; ; ; од.;

грн.

Ситуаційне завдання 5

Транспортна компанія "Альфа" функціонує в умовах олігополії.

Виведіть лінію попиту та граничної виручки компанії "Альфа", якщо відомо, що ціна на ринку встановилася на рівні Р = 17 гр. од., а обсяг випуску Q = 15 тис. шт. Попит на послуги компанії має дві ділянки: якщо ціна перевищує 17 гр. од., то попит більш еластичний і характеризується функцією , якщо ціна нижча від 17 гр. од., то попит менш еластичний і характеризується функцією .

1. До якої моделі олігополії відноситься даний ринок послуг? Представте модель графічно.

2. Якщо відомо, що граничні витрати в даних умовах змінюються від рівня до , то якими будуть ціна та обсяг запропонованих послуг?

Розв’язок ситуаційного завдання 5

1. Визначимо величини граничної виручки для обох попитів:

; ; ;

;

.

Аналогічно, ; ; ;

;

.

При обсязі ; ; .

На основі функцій попиту і граничного доходу побудуємо ламану лінію попиту на продукцію компанії.

При попит більш еластичний. При – попит менш еластичний. Лінія сукупного попиту набуває вигляду ламаної кривої BEF, a MR – має вертикальний розрив АК.

2. Зміна величини граничних витрат з (при , ) до (при , ) не призведе ні до зміни обсягу, ні до зміни ціни (Р=17, Q=15). Результати підтверджують негнучкість цін за умов олігополії.

б)Ситуаційні завдання для самостійного розв’язування

Завдання 1. Галузевий попит на продукцію задовольняється 20 підприємствами, валові витрати на виробництво кожного з яких представлені функцією .

Визначте абсолютну зміну прибутку кожного підприємства внаслідок входження в галузь ще п’яти аналогічних підприємств. Зробіть відповідні висновки.

Завдання 2. Галузевий попит представлений функцією: , де Q^гал – галузевий обсяг попиту, тис. од.; Р – ціна одиниці продукції, грн. В галузі функціонують 30 монополістичних конкурентів із однаковими умовами виробництва. Функція загальних витрат фірми монополістичного конкурента визначається як . Визначити, яка ціна буде встановлена на ринку? Який обсяг випуску обере кожне підприємство?

Завдання 3. Функція сукупних витрат фірми-монополістичного конкурента . Ринковий попит на продукцію фірми . Після проведення рекламної кампанії, затрати на яку склали попит збільшився і склав .

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить фірма на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами в даному випадку.

Завдання 4. На рис. 1 графічно представлена діяльність фірми в умовах монополістичної конкуренції. Дайте відповідь на наступні питання:

1. За якого обсягу виробництва фірма максимізує свій прибуток?

2. За якою ціною фірма буде продавати даний обсяг продукції?

3. Чи буде фірма отримувати в цій ситуації економічний прибуток? Якщо так, то яким буде розмір прибутку?

4. На якому часовому інтервалі функціонує фірма: довгостроковому або короткостроковому? Обґрунтуйте Вашу відповідь.

5. Як зміниться ситуація в іншому часовому інтервалі (тобто в тому, який Ви не обрали в попередньому пункті).

Рис. 1. Фірма в умовах монополістичної конкуренції

Завдання 5. Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажів і загальні витрати на виробництво залежать від обсягу випуску:

,

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання 6. Попит на продукцію фірми-виробника цукерок, що максимізує прибуток в умовах монополістичної конкуренції, відображається функцією:

Які граничні витрати має фірма-монополістичний конкурент, якщо рівноважна ціна дорівнює 44 гр. од.?

Завдання 7. Підприємство - монополістичний конкурент, функцію попиту на продукцію якого можна представити у вигляді: , де Q – обсяг попиту, тис. од.: Р – ціна одиниці продукції, має наступну функцію валових витрат: .

Визначте обсяг виробництва, що максимізує прибуток підприємства, та ціну продажу, величину прибутку. Якби підприємство функціонувало за умов чистої конкуренції, то яким би був його обсяг виробництва у стані рівноваги?

Завдання 8. Функцію споживчого попиту задовольняє монополістично-конкурентна фірма, витрати якої представлені функцією . Прибутковість виробництва продукції протягом короткого періоду зумовлена входженням нових підприємств у галузь, після чого функція попиту на продукцію фірми змінилась і стала .

Визначте, чи має підприємство в нових умовах функціонування економічний прибуток. Якщо так, то якою є його величина? Як змінилась прибутковість підприємства після входження нових підприємств в галузь (порівняти рівні рентабельності виробництва).

Завдання 9. Дослідження дуополістичного ринку сірників, показало, що функції реагування кожної фірми-виробника мають наступний вигляд: і ; де Q₁, і Q₂ – обсяги виробництва першої і другої фабрик. Відобразіть функції реагування графічно і визначте пропорції поділу ринку між виробниками.

Завдання 10. В галузі діють три однакові за своїми виробничими потужностями фірми. Граничні витрати кожної з них однакові, постійні за рахунок масштабу виробництва і дорівнюють 300 грн.

Попит на продукцію галузі характеризується наступними даними.

Ціна Р, грн. за од.	1500	1200	900	600	300
Обсяг попиту, тис. шт.	300	600	900	1200	1500

Якщо фірми об’єднаються в картель і поділять ринок порівну, яка буде рівноважна ціна і яку кількість продукції виробить кожна фірма?

Завдання 11. В галузі діють 10 фірм. Витрати кожної описуються рівнянням . Попит на продукцію галузі виражається , де Q – обсяг виробництва галузі, тис. шт.; Р – ціна одиниці товару, грн.

Яким повинен бути обсяг виробництва кожної фірми, щоб галузь знаходилась в довгостроковій рівновазі?

Завдання 12. На олігополістичному ринку галузевий попит має вигляд

Середні змінні витрати AVC не змінюються і дорівнюють 70 гр. од., фіксовані витрати FC дорівнюють 100 гр. од.

Визначте ціну та обсяг випуску (тис. шт.), що максимізують прибуток.

Як зміниться величина прибутку, якщо фіксовані витрати збільшаться до 200 гр. од.?

Завдання 13. Діяльність фірми-олігополіста характеризується графічною моделлю:

Визначте:

а) який обсяг продукції буде виробляти фірма, якщо граничні витрати незмінні і дорівнюють 4 грн.?

б) якщо граничні витрати зменшаться до 3,5 грн., то як зміниться обсяг продажів?

в) на якій ділянці обсягів виробництва олігополіст стикається з власною кривою попиту, а на якій – з кривою ринкового попиту?

Завдання 14. Галузевий попит на олігополістичному ринку представлено функцією . На ринку працюють лише два товаровиробника, причому перше підприємство є лідером. Валові витрати на виробництво продукції представлено функціями: ; , де ТС_А і ТС_В – валові витрати виробника А і В, грн.; Q_А і Q_В – відповідно їх обсяги виробництва, од.

Визначте ціну рівноваги і обсяг пропозиції кожного з дуополістів, якщо вони поводять себе у відповідності до моделі дуополії Штакельберга.

Завдання 15. На олігополістичному ринку працює лише два підприємства з однаковими величинами граничних витрат, які складають 300 грн. Галузевий попит представлено функцією ; де Q – обсяг попиту, од., Р – ціна одиниці продукції, грн.

Визначити ціну рівноваги та обсяг виробництва кожного з дуополістів, якщо вони поводять себе:

а) у відповідності до моделі Курно;

б) як учасники картелю.

За якої стратегії олігополісти отримають найбільший прибуток?

Завдання 16. Фірма "Microsoft" є лідером у створенні комп’ютерного забезпечення і домінує на світовому ринку, де поряд з нею продають свою продукцію декілька дрібніших фірм. Попит світового ринку на комп’ютерні програми описується рівнянням , де Р – ціна комп’ютерної програми (дол.), Q – кількість програм (млн. шт.). крива пропонування фірм-аутсайдерів описується рівнянням .

Визначте і покажіть графічно:

1) яку кількість комп’ютерних програм запропоновує ринку "Microsoft", якщо її граничні витрати становлять 20 тис. дол.?

2) яка ціна комп’ютерної програми встановиться на світовому ринку?

3) яка кількість програм буде продана?