Формула ( 2-3 ) показывает условие Мгновенной критичности или её опасности !

Если приращение вторичных мгновенных нейтронов над первичными превысит долю запаздывающих нейтронов b , то цепная реакция будет циклически развиваться со временем жизни мгновенных нейтронов или 10^-4с за каждый цикл.

Такой разгон на одних мгновенных нейтронах без учёта запаздывающих называется МГНОВЕННОЙ критичностью и он происходит при dК b !

Задание для отличников:

Выведите зависимость N₂ от интенсивности источника нейтронов n_s и величины К_ЭФФ. при К_ЭФФ = 0,9 , если цепную реакцию представить усилителем нейтронов со 100% положительной обратной связью без запаздывания.

Нейтронная кинетика реактора.

Статику ЯР мы рассматривали только для понимания её основных понятий и сути происходящих процессов в подкритическом ЯР при работе с источником. Однако при перемещении кассет и изменении других физических элементов в процессе загрузки, нас интересуют и переходные процессы.

Особенно нас интересует- что произойдет в момент достижения критичности, т.е при К_эфф =1 если в активную зону упадет кассета и внесет положительную реактивность dК=0,007=0,7% = b ? Это значение b численно равно суммарной доле всех 6 групп запаздывающих нейтронов.

Для этого посмотрим – с каким периодом разгона происходит цепная реакция и успеет ли её остановить гипотетическая быстрая аварийная защита БАЗ , которая вводит стержни в активную зону за 1 сек.

Под периодом разгона принято понимать время, за которое мощность цепной реакции изменяется в 2,7 раза, а под временем удвоения – в 2 раза!

При выводе уравнения предположим, что запаздывающие нейтроны отсутствуют и относительная скорость приращения нейтронов пропорциональна реактивности за время жизни мгновенных нейтронов T_МГН. Тогда мы получим простую математическую модель этого опасного при управлении состояния в виде уравнения ( 2 – 4 ):

dn n х dК

------- = ----------- ; ( 2 -4 )

dt T_МГН

Решение этого уравнения имеет вид нарастающей экспоненты

Или n / n₀ = ехр ( dК х t / Т _МГН ) ( 2 -5 )

При dК = 0,01 > b , t = 1 сек и Т_МГН = 10^-4 сек то n/ n₀ = е³⁰ = 10¹⁰ раз –взрыв !

Поэтому величина периода разгона ЯР на мгновенных нейтронах при величине dК = 0,01 равна Т_{Р МГН} = 10^-4 сек и ни какая АЗ в мире не может спасти ЯР от его расплавления .

Следовательно величина dК=b является мерой опасности для реактивности dК и согласно правилам ядерной безопасности изменять величину dК даже на 0,3 b запрещается т.к. при этом сработает быстрая аварийная защита и остановит реактор, а это – ошибка оператора с большими экономическими потерями (2 суток простоя и потеря электроэнергии на сумму 50 млн. руб.).